Imprimer cette page

Opérations impliquant des solides: filtration, décantation, sédimentation, centrifugation

Calcul de la vitesse de sédimentation d'une particule

Calculer la vitesse de sédimentation d'une particule de diamètre d=10 micromètres, de masse volumique ρS=1700 kg.m-3, plongée dans un fluide de masse volumique ρL=1000 kg.m-3 et de viscosité μL=10-3 Pa.s.

Rappel : en régime laminaire, la vitesse de sédimentation d'une particule est donnée par la loi de Stokes, VS=(d2x(ρSL)xg)/(18μL).

Calcul d'un bassin de décantation

On considère un bassin de décantation de section rectangulaire (h=1 m de hauteur de liquide et l=4 m de largeur), dont la longueur est L=10m. Une suspension contenant des particules de diamètre allant de 1 à 100 microns est alimentée à raison de 5 m3.h-1 à la surface du bassin, à une de ses extrémités. On considère l'écoulement de liquide comme étant uniforme sur toute la section verticale du bassin. Le liquide clarifié sort par débordement à l'autre extrémité du bassin.

Calculer la section de l'écoulement, l'inventaire en solution dans l'appareil, le temps de séjour moyen, la vitesse horizontale VL du liquide.

Calculer la vitesse de sédimentation VS que doit avoir une particule pour qu'elle se retrouve au fond du bassin à l'aplomb du débordement (cette particule aura donc parcouru 10 m horizontalement et 1 m verticalement).

Calculer le diamètre minimal des particules qui seront sédimentées dans ce bassin.

Données : h=1 m, l=4 m, L=10 m, ρS=1700 kg.m-3, ρL=1000 kg.m-3 et μL=10-3 Pa.s.

Rappel : en régime laminaire, la vitesse de sédimentation d'une particule est donnée par la loi de Stokes, VS=(d2x(ρSL)xg)/(18μL).


Bassin de décantation, vue perspective

Décanteuse centrifuge à bol et vis

On considère une décanteuse centrifuge à bol et vis alimentée par une suspension contenant des particules de 10 microns à un débit de 5 m3.h-1. La vitesse de rotation du bol est de 500 tr.mn-1, sa longueur est de 1.5 m, son rayon est de 40 cm et le diaphragme est réglé de façon à retenir un volant de liquide en rotation dans la centrifugeuse de 10 cm.

  • Calculer le nombre de g ou facteur g auquel est soumis la solution dans l'appareil.
  • Calculer la vitesse VS de sédimentation des particules dans l'appareil.
  • Calculer la section de l'écoulement dans la centrifugeuse et en déduire la vitesse linéaire du liquide VL.
  • Calculer à quelle distance de l'alimentation les particules seront collées au bol.
  • Calculer enfin le temps de séjour et l'inventaire de la solution dans la centrifugeuse.

Données : rayon du bol R=40 cm, hauteur du volant de liquide h=0.1 m, longueur utile du bol 1.5 m, vitesse de rotation du bol ω=500 tours.mn-1, ρS=1700 kg.m-3, ρL=1000 kg.m-3 et μL=10-3 Pa.s. Accélération centrifuge rω2, ω en rad.s-1, 1 tour = 2π radians.

Rappel : en régime laminaire, la vitesse de sédimentation d'une particule est donnée par la loi de Stokes, VS=(d2x(ρSL)xg)/(18μL).