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Evaporation double effet concentration d'urée, extrait BAC STL 1997

Dans le procédé stamicarbon de fabrication de l'urée, on obtient en sortie de la section réaction une solution d'urée à 60% massique qu'il est nécessaire de concentrer. Cette concentration se déroule dans deux évaporateurs double effet montés en série à co-courant, permettant d'obtenir de l'urée humide, envoyée ensuite dans une tour de granulation. Les évaporateurs sont de type évaporateur Kestner à grimpage.

Evaporateur n°1: le débit d'alimentation de la solution d'urée à 60% est 5 t.h-1, et sa température est de 70°C. La vapeur de chauffe utilisée est saturante à 5 bar relatifs. L'évaporateur fonctionne à -0.3 bar relatifs, à une température de 91.5°C. La solution sort concentrée à 76% massique d'urée et alimente l'évaporateur n°2.

Evaporateur n°2: l'alimentation est à 76% massique et provient de l'évaporateur n°1. L'évaporateur n°2 fonctionne à -0.7 bar relatifs, à une température de 74°C. Sa vapeur de chauffe est l'évaporat (eau évaporée) de l'évaporateur n°1, qui est de la vapeur saturante à 91.5°C.

1°) Calculer le débit de concentrat et d'évaporat (eau évaporée) du 1er évaporateur.

2°) Calculer le débit de vapeur de chauffe nécessaire au fonctionnement de cet évaporateur.

3°) Calculer le débit d'évaporat du 2ème évaporateur sachant que 20% de la vapeur provenant du 1er effet est perdue.

4°) Calculer le débit de concentrat du 2ème effet et son titre massique en urée si le débit d'eau évaporée est 0.83 t.h-1.

5°) Calculer la HMT de la pompe centrifuge permettant le transfert de la solution concentrée sortant du 2ème évaporateur vers le sommet de la tour de granulation. La hauteur totale d'élévation entre l'évaporateur et la tour est de 12m, la perte de charge est équivalente à 2m de liquide transporté, la masse volumique de la solution est 1800 kg.m-3, et la pression au sommet de la tour de granulation est -0.1 bar relatif.

6°) En déduire la puissance absorbée par la pompe sachant que son rendement est de 70%.

Questions annexes:

  • Quel est l'intérêt d'utiliser un montage d'évaporateur en série (double effet ici)?
  • Pourquoi est-il nécessaire de mettre le deuxième appareil sous dépression?

Données:

  • Cp des solutions d'urée: 1.45 kJ.kg-1.°C-1, Cp de l'eau: 4.18 kJ.kg-1.°C-1,
  • Chaleur latente de l'eau: Lv=2503-2.46×θ pour 0<θ<100°C et Lv=2555-2.94×θ pour 100<θ<160°C,
  • Pression de vapeur saturante de l'eau en fonction de la température Pvap=(θvap/100)4.
Réponse

Réponse

1°) B1=3.95 t.h-1, V1=1.05 t.h-1. 2°) Φ= 2.55.106 kJ.h-1, G=1.2 t.h-1.
3°) V2=0.824 t.h-1 ou 0.867 t.h-1 en tenant compte de la surchauffe de l'alimentation,
4°) B2=3.12 t.h-1 et xB2=96.2%, 5°) HMT=18.3m, 6°) P=222.3W.

Correction

Correction

1°) Le bilan en urée sur l'évaporateur s'écrit A xA = B1 xB1, d'ou B1 = A xA/xB1 = 5×0.60/0.76 = 3.95 t.h-1.

Le bilan global s'écrit A = B1 + V1 d'ou V1 = A - B1 = 5 - 3.95 = 1.05 t.h-1.

2°) La chaleur nécessaire au fonctionnement de l'évaporateur n°1 est le flux de chauffage de l'alimentation A de 70°C à 91.5°C, plus le flux de vaporisation de l'évaporat V1, soit

Φ = 5000×1.45×(91.5-70)+1050×(2503-2.46×91.5) = 2.55.106 kJ.h-1.

Ce flux est apporté par de la vapeur de chauffage à 5 bar relatifs, soit 6 bars absolus. Sa température de condensation est θvap=100×60.25=156.5°C, et sa chaleur latente de condensation est 2555-2.94×156.5= 2095 kJ.kg-1.

Le débit de vapeur de chauffage se détermine par la relation de bilan G×2095 = 2.55.106 kJ.h-1, d'ou G = 2.55.106/2095 = 1217 kg.h-1, soit 1.2 t.h-1.

3°) La vapeur de chauffe de l'évaporateur n°2 est constitué par 80% de l'évaporât V1 de l'évaporateur n°1, fonctionnant à 91.5°C. Sa chaleur latente de vaporisation est Lv1=2503-2.46×91.5=2278 kJ.kg-1. La chaleur latente de vaporisation de l'évaporât V2 produit dans l'évaporateur n°2 à 74°C est Lv2=2503-2.46×74=2321 kJ.kg-1.

En négligeant la surchauffe de l'alimentation de l'évaporateur n°2 de 91.5 à 74°C, le bilan s'écrit 0.80×V1×2278=V2×2321, soit V2=0.80×1.05×2278/2321=0.824 t.h-1.

En tenant compte de la surchauffe de l'alimentation, le bilan s'écrit 3.95×1.45×(91.5-74)+0.80×V1×2278=V2×2321, d'ou V2=0.867 t.h-1.

4°) Si l'évaporât V2 est 0.83 t.h-1, le bilan global donne le débit de concentrât B2=B1-V2=3.95-0.83=3.12 t.h-1. La bilan en urée donne A×xA=B2×xB2 d'ou xB2=A×xA/B2=5×0.60/3.12=0.962, soit 96.2%.

5°) Soit A un point à la surface du liquide en fond de l'évaporateur n°2, et B un point à l'entrée de la tour de granulation. L'équation de Bernouilli s'écrit, en négligeant les termes de vitesse PA/ρg+zA+HMT=PB/ρg+zB+Jf, avec Jf=2 mCL, zB-zA=12m, PA=(1.013-0.7).105 Pa et PB=(1.013-0.1).105 Pa. On en tire HMT=(PB-PA)/ρg+zB-zA+Jf=0.6×105/(1800×9.81)+12+2=3.4+12+2=18.3m.

6°) La puissance hydraulique fournie au fluide s'écrit Débit volumique ×ρgHMT=(3.12/1.8/3600)×1800×9.81×18.3=155.6 W. La puissance absorbée par une pompe dont le rendement est de 70% est donc P=115.6/0.70=222.3 W.

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