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Tracé du diagramme triangulaire rectangle du mélange eau - éthanol - toluène

1°) En considérant le toluène comme le solvant, tracer le diagramme triangulaire rectangle du mélange ternaire eau - éthanol - toluène à partir du tableau suivant.

On se limitera à un titre de 40% sur l'échelle du soluté, et on tracera toutes les connodales.

Equilibre eau - éthanol - toluène
Données expérimentales en titres massiques (%)
Phase aqueuse Phase organique
titre eau titre éthanol titre toluène
titre eau titre éthanol titre toluène
95.320 4.621 0.059 0.356 0.398 99.246
91.360 8.539 0.102 0.506 1.385 98.109
87.856 11.990 0.154 0.703 2.552 96.745
82.021 17.712 0.267 1.150 5.210 93.640
77.323 22.245 0.432 1.796 8.849 89.355
72.623 26.547 0.829 2.007 9.905 88.088
69.166 29.572 1.263 2.425 11.970 85.605
64.420 33.500 2.080 3.111 14.779 82.110
59.615 37.191 3.194 3.719 16.672 79.609

 

2°) Application: on dispose de 5 kg d'une solution eau - éthanol à 20% massique en éthanol (nommée charge et notée F). On traite cette charge en une seule fois, dans une ampoule à décanter ou un mélangeur décanteur discontinu, avec une masse de 5 kg de toluène pur (nommée solvant et notée S).

  • déterminer les compositions du mélange des deux phases F+S, et placer le point M correspondant à ce mélange sur le diagramme triangulaire rectangle.
  • déterminer les compositions de l'extrait et du raffinat issus de cette extraction si l'équilibre est atteint.
  • déterminer les masses d'extrait et de raffinat obtenus.
  • en déduire l'éthanol extrait et le rendement de cette extraction.
  • discuter des qualités et défauts du toluène comme solvant pour cette extraction.

Réponse

Réponse


Extraction de 5 kg de charge à 20% par 5 kg de solvant pur

Diagramme triangulaire rectangle ternaire eau - éthanol - toluène

Masse et titres massiques des différentes phases

  • M: 10kg, eau 40%, éthanol 10%, toluène 50%
  • E: ~5.29 kg, eau 1%, éthanol 4.5%, toluène 94.5%
  • R: ~4.71kg, eau 83.6%, éthanol 16.2%, toluène 0.2%

Ethanol extrait: 0.239 kg, rendement η=23.9%, bon solvant pour cette extraction.

Correction

Correction

2°) Le titre massique en soluté du mélange, représenté par le point M, est obtenu par les équations de bilan matière global et en éthanol, soit:

  • F+S=M
  • FxF,éth+SxS,éth=MxM,éth
  • d'ou xM,éth=FxF,éth/M=FxF,éth/(F+S)=5×0.20/(5+5)=0.10

De la même manière, on détermine le titre massique en toluène et en eau

  • xM,tol=S/(F+S)=5/(5+5)=0.50
  • xM,eau=F(1-xF,eau)/(F+S)=5×(1-0.20)/(5+5)=0.40

On aurait pu tracer le point M par la règle des moments (M est au milieu du segment [FS], tracé en rouge, car F et S sont égaux), et en déduire les compositions par lecture graphique.

Les compositions de l'extrait et du raffinat sont lues sur le graphe en traçant une connodale passant par le point M (tracée en rouge, interpolée grossièrement entre les connodales supérieure et inférieure). On obtient approximativement:

  • M: eau 40%, éthanol 10%, toluène 50%
  • E: eau 1%, éthanol 4.5%, toluène 94.5%
  • R: eau 83.6%, éthanol 16.2%, toluène 0.2%

Les masses d'extrait et de raffinat sont obtenues soit en écrivant la règle des moments (ou règle des segments inverses, ou encore règle des bras de levier), soit en écrivant deux équations de bilan matière.

Par la règle des moments on obtient:

  • E/R=[MR]/[ME]=347/311=1.116 (mesuré en pixel selon ox sous photofiltre)
  • E+R=M,
  • d'ou E/(M-E)=[MR]/[ME]=1.116
  • ou encore E=M×1.116-E×1.116
  • et enfin E=M×1.116/2.116=5.275 kg et R=M-E=10-5.275=4.725 kg.

Par les équations de bilan matière global et sur le soluté on obtient:

  • ExE,éth+RxR,éth=0.045×E+0.162×R=FxF,éth=5×0.2=1
  • E+R=10,d'ou R=10-E
  • soit encore 0.045×E+0.162×10-0.162×E=1
  • et enfin E=(1-0.162×10)/(0.045-0.162)=0.62/0.117=5.300 kg et R=10-5.300=4.700 kg.

Les résultats obtenus par les deux méthodes sont très proches.

L'éthanol extrait peut être calculé par:

  • éthanol cédé par la phase aqueuse=FxF,éth-RxR,éth=5×0.2-4.70×0.162=0.239 kg, ou par
  • éthanol capté par la phase toluène=ExE,éth-SxS,éth=5.30×0.045=0.239 kg.

Le rendement est enfin η=éthanol transféré/éthanol dans la charge=0.239/(5×0.2)=23.9%

Au vu de la pente des connodales, l'éthanol est à peu près deux fois moins soluble dans le toluène que dans l'eau. Si l'on se limite à ce critère, ce n'est dons pas un excellent solvant de cette extraction. Néanmoins, le toluène est très peu soluble dans l'eau, et l'eau peu soluble dans le toluène. Enfin, la volatilité relative de l'éthanol par rapport au toluène est 2, et la chaleur latente de vaporisation du toluène est relativement faible. L'extrait est donc aisément séparable par distillation, ce qui fait du toluène un bon solvant pour cette extraction.