AZprocede - Equilibre du système eau - ammoniac

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Equilibre du système eau - ammoniac - air

Pour étudier l'absorption d'ammoniac contenu dans l'air par de l'eau à pression atmosphérique entre 20 et 40°C, on demande de tracer les isothermes d'absorption à 20, 30 et 40°C à partir des données du tableau suivant, en coordonnées rapports molaires.

Pour les échelles, on se limitera à des rapports molaires de 0.14 en phase liquide et en phase gaz.

Solubilité de NH₃ dans l’eau en fonction de la pression partielle en NH₃ (mmHg) et de la température
Solubilité de NH₃ g d’NH₃/100g d’eau	P_NH3 0°C	P_NH3 10°C	P_NH3 20°C	P_NH3 30°C	P_NH3 40°C
100	947
80	636	987	1450		3300
70	500	780	1170		3130
60	380	600	945		2760
50	275	439	686		1520
40	190	301	470	719	1065
30	119	190	298	454	692
25	89.5	144	227	352	534
20	64	103.5	166	260	395
15	42.7	70.1	114	179	273
10	25.1	41.8	69.6	110	167
7.5	17.7	29.9	50	79.7	120
5	11.2	19.1	31.7	51	76.5
4		51	24.9	40.1	60.8
3		11.3	18.2	29.6	45
2		7	12	19.3	30
1		3	6		15.4

Réponse

Isothermes d'absorption, ternaire eau NH3 air, à pression atmosphérique et en rapports molaires

Voir correction pour un exemple de calcul et les tableaux de valeurs.

Correction

Equilibre eau NH3 air à pression atmosphérique en coordonnées rapports molaires en amoniaque
X	Y (0°C)	Y(10°C)	Y(20°C)	Y(30°C)	Y(40°C)
0.0106		0.0040	0.0080	0.0000	0.0207
0.0212		0.0093	0.0160	0.0261	0.0411
0.0318		0.0151	0.0245	0.0405	0.0629
0.0424		0.0201	0.0339	0.0557	0.0870
0.0529	0.0150	0.0258	0.0435	0.0719	0.1119
0.0794	0.0238	0.0410	0.0704	0.1172	0.1875
0.1059	0.0342	0.0582	0.1008	0.1692	0.2816
0.1588	0.0595	0.1016	0.1765	0.3081	0.5606
0.2118	0.0920	0.1577	0.2795	0.5200	1.0822
0.2647	0.1335	0.2338	0.4259	0.8627	2.3628
0.3176	0.1856	0.3333	0.6450	1.4837	10.1765
0.4235	0.3333	0.6558	1.6207	17.5366
0.5294	0.5670	1.3676	9.2703
0.6353	1.0000
0.7412	1.9231
0.8471	5.1290

Equilibre eau NH3 air à pression atmosphérique en coordonnées titres molaires
x	y (0°C)	y(10°C)	y(20°C)	y(30°C)	y(40°C)
1.05%		0.39%	0.79%	0.00%	2.03%
2.07%		0.92%	1.58%	2.54%	3.95%
3.08%		1.49%	2.39%	3.89%	5.92%
4.06%		1.97%	3.28%	5.28%	8.00%
5.03%	1.47%	2.51%	4.17%	6.71%	10.07%
7.36%	2.33%	3.93%	6.58%	10.49%	15.79%
9.57%	3.30%	5.50%	9.16%	14.47%	21.97%
13.71%	5.62%	9.22%	15.00%	23.55%	35.92%
17.48%	8.42%	13.62%	21.84%	34.21%	51.97%
20.93%	11.78%	18.95%	29.87%	46.32%	70.26%
24.11%	15.66%	25.00%	39.21%	59.74%	91.05%
29.75%	25.00%	39.61%	61.84%	94.61%
34.62%	36.18%	57.76%	90.26%
38.85%	50.00%	78.95%
42.57%	65.79%
45.86%	83.68%

Pour tracer les isothermes, il faut calculer les rapports molaires de la phase liquide (eau - NH₃) et de la phase gaz (air - NH₃) en équilibre, à pression atmosphérique.

Calcul du rapport molaire en phase liquide:

X_NH3^mol=(m_NH3/M_NH3)/(m_eau/M_eau)

L'application numérique pour la solution contenant 7.5g d'NH₃ pour 100 g d'eau donne:

X_NH3^mol=(7.5/17)/(100/18)=0.0794

Calcul du rapport molaire en phase gaz:

Y_NH3^mol=P_NH3/P_air=P_NH3/(P_totale-P_NH3)

Pour l'équilibre avec la solution précédente à 20°C, on a une pression partielle en NH₃ P_NH3,20°C=50 mmHg, d'ou:

Y_NH3,20°C^mol=50/(760-50)=0.0704

Si on voulait tracer les isothermes en titre molaire, on procèderait de même:

Calcul du titre molaire en phase liquide
x_NH3^mol=(m_NH3/M_NH3)/(m_NH3/M_NH3+m_eau/M_eau)
soit x_NH3^mol=(7.5/17)/(7.5/17+100/18)=0.0736
Calcul du titre molaire en phase gaz
y_NH3^mol=P_NH3/P_totale=50/760=0.0658.

On obtient finalement les tableaux suivants, dans lequels seules les données en rapport molaire à 20, 30 et 40°C nous intéressent pour tracer les isothermes d'absorption. L'exemple choisi pour l'AN est mis en rouge.

Remarque: les données de pression partielles en NH₃ qui dépassent la pression atmosphérique ne sont pas utilisables pour notre équilibre, qui est à pression atmosphérique.

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