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Concentration d'une solution de sucre

On concentre 2500 kg.h-1 d'une solution de sucre de 7% et 20°C dans un évaporateur continu. L'évaporateur est muni d'un rebouilleur à circulation forcé et fonctionne sous pression atmosphérique. On obtient en sortie une solution à 35% massique et à 100°C.

1°) Calculer la quantité d'eau à éliminer sous forme vapeur dans l'évaporateur.

2°) Calculer la quantité d'énergie à fournir à l'appareil, en kJ.h-1.

3°) Calculer la quantité de vapeur d'eau de chauffage nécessaire à l'opération.

Données:

  • Capacité thermique à pression constante de l'alimentation: 4.00 kJ.kg-1.K-1
  • Enthalpie massique de vaporisation de l'eau à 100°C: 2259 kJ.kg-1
  • 1 kg de vapeur de chauffage libère 2740 kJ.
Réponse

Réponse

1°) V=2000kg.h-1, 2°) Φ=5.318e6 kJ.h-1, 3°) G=1941 kg.h-1.

Correction

Correction

1°) Le bilan en soluté (sucre) s'écrit AxA=BxB, d'ou B=AxA/B=2500×0.07/0.35=500 kg.h-1.

Le bilan global s'écrit A=B+V, d'ou V=A-B=2500-500=2000 kg.h-1.

2°) L'énergie (ou flux énergétique, en kJ.h-1) à fournir à l'évaporateur correspond au chauffage de l'alimentation de 20 à 100°C et à la vaporisation du débit d'évaporât dans les conditions de l'évaporateur, ici pression atmosphérique et 100°C.
Φchauf=A×cpA×(100-20)=2500×4.0×80=800000 kJ.h-1,
Φvap=V×Lv(100°C)=2000×2259=4518000 kJ.h-1,
soit un total de Φ=800000+4518000=5.318e6 kJ.h-1.

3°) Soit G le débit de vapeur de chauffe, apportant un flux énergétique ΦG=G×LvG=G×2740.
Le bilan énergétique se traduit par G×LvG=5.318e6, soit G=5.318e6/2740=1940.9 kg.h-1.