Récupération du dibrome à partir de sa solution aqueuse saturée par le tetrachlorure de carbone - BTS 1990
(Sujet inspiré de l'épreuve de Génie Chimique du BTS Chimie session 1990)
- L'alimentation en eau bromée (débit 10 t.h-1, 3.1% massique de dibrome) est envoyée dans une colonne à garnissage permettant d’extraire la majeure partie du dibrome par du tétrachlorure de carbone recyclé.
- Le raffinat (0.2% massique de dibrome) est évacué vers un traitement du dibrome non extrait.
- L’extrait (30% massique de dibrome) est envoyé dans une colonne de rectification permettant de récupérer d’une par le brome pur et d’autre part le tétrachlorure de carbone à 1% de dibrome qui est recyclé dans la colonne d’extraction.
- Calculer le débit de brome et d’eau dans l’alimentation F de la colonne d’extraction (en kg.h-1)
- Calculer le débit de raffinat R et le débit de brome dans le raffinat (en kg.h-1)
- Calculer le débit d’extrait E et le débit de brome dans l’extrait (en kg.h-1)
- Calculer le débit de solvant S et le débit de brome dans le solvant (en kg.h-1)
- Calculer le rendement de l’extraction réalisée.
- Déterminer le nombre d’étage théorique de la colonne d’extraction.
- Calculer le débit de solvant minimum pour réaliser cette extraction, c’est à dire en ne laissant que 0.2% de brome dans le raffinat.
- Dire en deux phrases si le tétrachlorure est un bon solvant pour cette extraction, et pourquoi.
- Question subsidiaire : calculer les débits d’extrait E’, de brome dans l’extrait, de raffinat R’ et de brome dans le raffinat que l’on obtiendrait en mettant en jeu un débit de solvant S’=700 kg.h-1, contenant 1% de brome, dans une extraction à un étage théorique (mélangeur-décanteur idéal).
Données :
- le tétrachlorure de carbone et l’eau sont considérés comme totalement non miscibles.
- Le coefficient de partage est donné par (rapport massique en Br2 dans CCl4)/(rapport massique en Br2 dans l’eau)=15
| Produit |
Br2 |
CCl4 |
H2O |
| Points d’ébullition normaux |
58.2 |
76.7 |
100 |
| Densité d204 |
3.119 |
1.595 |
1 |
| Capacités thermiques massiques kJ.kg-1.K-1 |
0.473 |
0.837 |
4.185 |
| Chaleurs de vaporisation kJ.kg-1 |
194.3 |
194.3 |
2247 |
Réponse
Réponse
- 1°) F×xF=310 kg.h-1, F×(1-xF)=9690 kg.h-1, 2°) R=9709 kg.h-1, R×xR= 19.4 kg.h-1, R×(1-xR)=9689.6 kg.h-1,
- 3°) E=992 kg.h-1, E×yE=297.6 kg.h-1, E×(1-yE)= kg.h-1, 4°) S×yS=7 kg.h-1, S×(1-yS)=701.4 kg.h-1,
- 5°) η=1-(R×xR)/(F×xF)=93.7%, 6°) XF=0.032, YE=0.429, XR=0.002, YS=0.010, NET=13,
- 6°) XF=0.032, XR=0.002, YS=0.010, YE=0.429, NET=13, 7°) Smini=624.6 kg.h-1,
- 8°) CCl4 est un bon solvant d'extraction car coefficient de partage élevé et faible chaleur latente de vaporisation.
Correction
Correction
1°) Le débit de brome dans l'alimentation est F×xF=10000×0.031=310 kg.h-1. Le débit d'eau est F×(1-xF)=10000×(1-0.031)=9690 kg.h-1.
2°) Le bilan sur le diluant s'écrit F×(1-xF)=R×(1-xR) d'ou R=F×(1-xF)/(1-xR)=10000×(1-0.031)/(1-0.002)=9709 kg.h-1.
Le débit de soluté dans le raffinat est donc R×xR=9709×0.002=19.4 kg.h-1, et le débit de diluant dans le raffinat est R×(1-xR)=9709×(1-0.002)=9689.6 kg.h-1.
3°) Le bilan sur le solvant s'écrit Le bilan sur le solvant s'écrit S×(1-yS)=E×(1-yE) d'ou S=E×(1-yE)/(1-yS)E×(1-yE) d'ou S=E×(1-yE)/(1-yS).
Le bilan sur le soluté s'écrit F×xF+S×yS=R×xR+E×yE. En remplaçant S dans la deuxième équation et en transposant, on obtient F×xF-R×xR=E×yE-E×yS×(1-yE)/(1-yS), d'ou
E=(F×xF-R×xR)/[yE-yS×(1-yE)/(1-yS)]=(310-19.4)/[0.3-0.01×(1-0.3)/(1-0.01)]=992 kg.h-1.
Le débit de soluté dans l'extrait est donc E×yE=992×0.3=297.6 kg.h-1, et le débit de solvant dans l'extrait est E×(1-yE)=992×(1-0.3)=694.4 kg.h-1.
4°) Le bilan sur le solvant s'écrit S×(1-yS)=E×(1-yE) d'ou S=E×(1-yE)/(1-yS)=992×(1-0.3)/(1-.01)=701.4 kg.h-1.
Le soluté dans le solvant S×yS=701.4×0.01=7 kg.h-1.
5°) Le rendement de l'extraction réalisée est le soluté extrait divisé par le soluté alimenté F×xF=310 kg.h-1, ou 1 - le soluté non extrait divisé par le soluté alimenté. Il peut donc être calculé par l'une des trois expressions équivalentes suivantes:
- η=1-(R×xR)/(F×xF)=1-19.42/310=93.7%.
- η=(F×xF-R×xR)/(F×xF)=(310-19.42)/310=93.7%.
- η=(E×yE-S×yS)/(F×xF)=(297.6-7)/310=93.7%.
6°) Les rapports massiques des flux entrants et sortants de la colonne sont:
XF=0.031/(1-0.031)=0.032, XR=0.002/(1-0.002)=0.002, YS=0.01/(1-0.01)=0.010, YE=0.3/(1-0.3)=0.429.
Le tracé des étages théoriques (droite d'équilibre de coefficient directeur Keq=15) donne NET=13.
7°) On connait 3 des 4 compositions, à savoir, XF=0.032, XR=0.002 et YS=0.010.
La droite opératoire qui donne le solvant minimum passe le point (XR,YS) et par le point d'abscisse XF et situé sur la courbe d'équilibre, c'est à dire en YE,max=15×0.032=0.480.
La pente de la droite qui donne le solvant minimum s'écrit donc [F×(1-xF)]/[Smini×(1-yS)]= (0.480-0.010)/(0.032-0.002)=15.67,
d'ouSmini=[F×(1-xF)]/[15.67×(1-yS)]=9690/(15.67×0.99)=624.6 kg.h-1.
