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Rectification discontinue d'un mélange eau - éthanol

On désire séparer, en discontinu, l'éthanol contenu dans 1000 kg de mélange eau - alcool à 25% poids en alcool. On souhaite de plus récupérer 80% de l'alcool dans le distillat. On dispose pour l'opération d'une colonne à 6 plateaux théoriques (dont le bouilleur) et on choisit d'opérer de manière à ce que le distillat ait un titre massique en alcool de 90%.


courbe d'équilibre liquide-vapeur Eau-Ethanol

1°) Déterminer le titre molaire et massique noté xazéo de l'azéotrope eau-alcool.

2°) L'installation est démarrée à reflux total. En considérant que la composition du bouilleur est identique à celle de la charge, soit 25%, déterminer la composition du produit obtenu en tête avant que l'on ait commencé à soutirer du distillat.

3°) Déterminer les masses, titres massiques, nombre de moles et titres molaires du distillat, du résidu et de la charge.

4°) Vérifier que pour obtenir la qualité de distillat souhaitée, il faut appliquer un taux de reflux d'environ 3,5 en début de rectification, et de 7 en fin de rectification.

Données: courbe d'équilibre liquide-vapeur du mélange eau-éthanol; Méth=46g.mol-1; Meau=18g.mol-1;

Réponse

Réponse

1°) xazmol=88%, xazmass=95%, 2°) xB,imol=11.54%, xD,imol=81.5%, xD,imass=91.8%, 3°) D=222 kg, xDmol=77.9%, W=778 kg, xWmol=2.61%, 4°) Rini=3.5, Rfin=7;

Correction

Correction

1°) La lecture de la courbe d'équilibre donne le titre molaire de l'azéotrope eau-éthanol, soit environ 88%. Le titre massique sécrit xazmass=88×46/(88×46+12×18)=95%.


Construction de Mc Cabe et Thiele à reflux total

2°) On considère que la composition initiale du bouilleur est xB,imol=(25/46)/(25/46+75/18)=11.54%. On effectue alors la construction de McCabe et Thiele en partant de xB,imol=11.54% et s'appuyant sur la bissectrice (reflux total), en traçant 6 étages théoriques. On trouve ainsi la composition du distillat initial xD,imol=81.5%, soit xD,imass=81.5×46/(81.5×46+18.5×18)=91.8%.

3°) On récupère 80% de l'alcool dans le distillat, ce qui s'écrit D xD = 0.80 F xF (1). Nos trois inconnues sont xW, D et W. On écrit les équations de bilan matière global et en éthanol, ce qui nous donne trois équations à trois inconnues.

F = D + W (2), et F xF = D xD + W xW (3)

De (1) on tire D = 0.80 F xF / xD = 0.80×1000×0.25/0.90 = 222.2 kg

De (2) on tire W = F - D = 1000-222.2 = 777.8 kg

De (3) on tire xW = (F xF - D xD)/W = (1000×0.25-222.2×0.90)/777.8 = 6.43%

On en tire le tableau suivant exprimé en masses:

  Masse (kg) Titre massique Masse éthanol (kg) Masse eau (kg)
Charge 1000 25% 250 750
Distillat 222.2 90% 200 22.2
Résidu 777.8 6.43% 50 727.8

et le tableau suivant exprimé en moles:

  Moles Titre molaire Moles d'éthanol Moles d'eau
Charge 5435+41667
=47102
5435/47102
=11.54%
250/46e-3
=5435
750/18e-3
=41667
Distillat 4378+1233
=5581
4348/5581
=77.9%
200/46e-3
=4348
22.2/18e-3
=1233
Résidu 1087+40433
=41520
1087/41520
=2.62%
50/46e-3
=1087
727.8/18e-3
=40433


Construction de Mc Cabe et Thiele à R=3.5

4°) En début de rectification, le titre molaire du bouilleur est xB,imol=xFmol=11.54%, et le titre du distillat souhaité est 77.9%. Pour un taux de reflux de 3.5, on a xD/(R+1)=0.779/4.5=0.173. Lorsque l'on effectue la construction de McCabe et Thiele en partant de 11.54%, s'appuyant sur la droite opératoire passant par (0.779;0.779) et coupant l'axe (o;y) en 0.173, on trouve 6 étages théoriques. C'est donc bien le taux de reflux à appliquer en début de rectification.


Construction de Mc Cabe et Thiele à R=7

En fin de rectification, le titre molaire du bouilleur est xB,fmol=xWmol=2.62%, et le titre du distillat souhaité est 77.9%. Pour un taux de reflux de 7, on a xD/(R+1)=0.779/8=0.097. Lorsque l'on effectue la construction de McCabe et Thiele en partant de 2.62%, s'appuyant sur la droite opératoire passant par (0.779;0.779) et coupant l'axe (o;y) en 0.097, on trouve 6 étage théoriques. C'est donc bien le taux de reflux à appliquer en fin de rectification.