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Concentration sous vide d’une solution de soude

Dans une unité de production de soude par électrolyse, on dispose d'un débit de 16 tonnes par jour d'une solution de soude à 30°C et 35% qu'on doit concentrer à 50% dans un évaporateur sous vide de telle sorte que l'évaporation ait lieu à 30°C.

Extrait des tables de la vapeur d’eau saturante
Pression
bar absolus
Température
°C
Enthalpie vapeur
kJ.kg-1
Chaleur latente
kJ.kg-1
Enthalpie liquide
kJ.kg-1
0.04 29 2553.3 2432.3 121.36
1.00 99.63 2673.8 2266.5 417.33
1.50 111.37 2691.6 2224.7 466.95
2.00 120.33 2704.6 2200.1 504.52
3.00 133.54 2723.2 2161.9 561.2
4.00 143.63 2736.5 2132.1 604.4
5.00 151.85 2746.8 2107.0 639.9
6.00 158.84 2755.2 2085.1 670.1
7.00 164.96 2762.1 2065.4 696.7
8.00 170.41 2768.0 2047.5 720.6
9.00 175.36 2773.1 2030.8 742.2
10.0 179.86 2777.5 2015.3 762.2

1°) Calculer l'eau à évaporer en kg.h-1,

2°) Calculer le débit de vapeur 7 bars nécessaire pour cette évaporation sachant que le fluide caloporteur sort du système sous forme de condensats à 99.63°C (sous une pression supposée égale à 1 bar),

3°) Refaire ce calcul en supposant un rendement thermique de 80%.

Données:

  • tables de la vapeur
  • chaleur latente de vaporisation de l'eau: 2429.9 kJ.kg-1 à 30°C

Réponse

Réponse

1°) V=200 kg.h-1, 2°) G=207.3 kg.h-1, 3°) G=259 kg.h-1.

Correction

Correction

1°) Le bilan partiel (en soude) s'écrit AxA=BxB, d'ou B=AxA/xB=(16000/24)×0.35/0.50=466.7 kg.h-1.
Le bilan global s'écrit A=B+V, d'ou V=A-B=16000/24-466.7=666.7-466.7=200 kg.h-1.

2°) La vapeur de chauffe à 7 bar a a une enthalpie de HG=2762.1 kJ.kg-1. Les condensâts à 99.63°C ont une enthalpie hG=417.33 kJ.kg-1. Chaque kg de vapeur de chauffe apporte donc HG-hG=2762.1-417.33=2344.8 kJ.kg-1.

L'alimentation est à son point d'ébullition dans l'évaporateur, soit 30°C. Le bilan énergétique de l'évaporateur s'écrit donc:
Flux apporté par la vapeur de chauffe G = Flux nécessaire pour vaporiser V à 30°C, soit encore
G×(HG-hG)=V×Lv(30°), d'ou G=V×Lv(30°C)/(HG-hG)=200×2429.9/2344.8=207.3 kg.h-1.

3°) Si le rendement thermique est de 80%, le débit de vapeur de chauffe requis sera 207.3/0.8=259 kg.h-1.