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Absorption de l'ammoniac par l'eau: bilans et NET

On envisage de procéder au lavage d'air contenant de l'ammoniac au moyen d'une colonne à garnissage opérant à contre-courant.

  • On utilise comme solvant de l'eau pure.
  • L'opération a lieu à 20°C et sous pression atmosphérique, dans des conditions isothermes.
  • Le débit volumique d'air chargé en ammoniac est de 750 m3.h-1 (dans les CNPT, 0°C, 1 atm), son titre molaire en NH3 de 8%.
  • L'air lavé doit contenir 0.2% d'ammoniac en volume.
  • Le débit massique d'eau pure d'alimentation est 600 kg.h-1.
  • L'air est supposé insoluble dans l'eau.

1°) Etablir les bilans matière globaux et sur le soluté en kg.h-1 et en kmol.h-1, et regrouper les valeurs dans un tableau ou sur un schéma de principe.

2°) A partir du tableau joint, tracer la courbe d'équilibre à 20°C en coordonnées rapports molaires.

3°) Déterminer le nombre d'étages théoriques nécessaire par la méthode de Mac Cabe et Thiele

4°) Quel serait le nombre d'étages nécessaires à 10°C (éventuellement à 30 et 40°C)

Solubilité de NH3 dans l’eau en fonction de la
pression partielle en NH3 (mmHg) et de la température
Solubilité de NH3
g d’NH3/100g d’eau
PNH3
0°C
PNH3
10°C
PNH3
20°C
PNH3
30°C
PNH3
40°C
100 947        
80 636 987 1450   3300
70 500 780 1170   3130
60 380 600 945   2760
50 275 439 686   1520
40 190 301 470 719 1065
30 119 190 298 454 692
25 89.5 144 227 352 534
20 64 103.5 166 260 395
15 42.7 70.1 114 179 273
10 25.1 41.8 69.6 110 167
7.5 17.7 29.9 50 79.7 120
5 11.2 19.1 31.7 51 76.5
4   51 24.9 40.1 60.8
3   11.3 18.2 29.6 45
2   7 12 19.3 30
1   3 6   15.4
Réponse

Réponse

  • Entrée liquide: eau 600 kg.h-1, 33333 mol.h-1,
  • sortie liquide: eau 600 kg.h-1, 33333 mol.h-1, NH3 2614.3 mol.h-1,
  • Entrée gaz: global 750 Nm3.h-1, 33455 mol.h-1, NH3 2676 mol.h-1, 45.5 kg.h-1
  • Sortie gaz: global 30840 mol.h-1, NH3 61.7 mol.h-1, 1.05 kg.h-1.
  • NET=8 à 20°C, NET=4 à 10°C.
Correction

Correction


Courbes d'équilibre eau NH3 air à 10°C et 20°C en rapports molaires

NET absorption eau NH3 air à 20°C en rapports molaires

NET absorption eau NH3 air à 10°C en rapports molaires

NET absorption eau NH3 air à 30°C en rapports molaires

1°) Le débit de gaz entrant est noté Ve en m3.h-1, et ne en mol.h-1. En écrivant l'équation d'état des gaz parfaits PVe=neRT, on obtient ne le débit molaire global de gaz entrant:

ne=PVe/RT=1.013e5×750/(8.314×273.15)=33455 mol.h-1

Le titre molaire en NH3 ye étant 8%, le débit d'amoniaque entrant est donc neye=33455×0.08=2676 mol.h-1, soit encore 2616×17e-3=45.5 kg.h-1.

Le débir d'air entrant est ne(1-ye)=33455×(1-0.08)=30778 mol.h-1

En écrivant le bilan sur l'air ne(1-ye)=ns(1-ys), on obtient le débit molaire global sortant:

ns=ne(1-ye)/(1-ys)=33455×(1-0.08)/(1-0.002)=30840 mol.h-1.

Le débit d'amoniaque sortant est donc nsys=30840×0.002=61.7 mol.h-1, soit encore 61.7×17e-3=1.05 kg.h-1.

En écrivant enfin le bilan en NH3 neye=nsys+Lsxs, on obtient le débit molaire d'amoniaque sortant avec la phase liquide Lsxs=neye-nsys=33455×0.08-30840×0.002=2614.7 mol.h-1, soit encore 2614.7×17e-3=44.5 kg.h-1.

Le débit molaire d'eau sortant avec la phase liquide est Ls(1-xs)=Le=33333 mol.h-1, on en déduit le débit molaire global Ls=Le+Lsxs=33333+2614.7=35948 mol.h-1.

Le titre molaire en NH3 en sortie phase liquide est enfin xs=2614.7/35948=0.0727, soit xs=7.27%.

2°) La courbe est tracée à 10°C (rouge) et 20°C (bleue).

3°) La conversion des titres molaires obtenus par résolution du bilan en 1°) en rapports molaires donne:

  • Xe=0,
  • Xs=xs/(1-xs)=0.0727/(1-0.0727)=0.0784,
  • Ye=ye/(1-ye)=0.08/(1-0.08)=0.0870,
  • Ys=ys/(1-ys)=0.002/(1-0.002)=0.0020.
La construction de la droite opératoire est réalisée en reliant les points de coordonnées (Xe,Ys)=(0,0.002), représentant le haut de la colonne, et (Xs,Ye)=(0.0784,0.0870), représentant le bas de la colonne. Le tracé de la construction de Mac Cabe et Thiele entre la droite opératoire (en noir) et la courbe d'équilibre à 20°C (en rouge) montre 8 étages théoriques, d'ou NET20°C=8.

4°) La construction de la droite opératoire est identique. Lorsque les étages sont traçés avec la courbe d'équilibre à 10°C (en bleue), le tracé montre 4 étages théoriques, d'ou NET10°C=4.

Il est normal de trouver moins d'étages théorique à température plus faible, car une température faible favorise l'absorption (solubilité plus élevée pour une même pression partielle en amoniaque, ou rapport molaire en phase liquide plus élevé pour un même rapport molaire en phase gaz).

Au contraire, une température plus élevée favorise la désorption. On voit par exemple avec le tracé de l'isotherme à 30°C (en vert) que dans les conditions de l'exercice, l'absorption est impossible, il y aurait au contraire désorption car la droite opératoire coupe la courbe d'équilibre.