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Absorption de l'acétone par l'acide acétique

On souhaite récupérer l'acétone d'un flux gazeux constitué de 14.787kmol.h-1 d'acétone et 9.858 kmol.h-1 d'inertes.

  • Ce flux est traité dans une colonne d'absorption à plateaux par de l'acide acétique pur fonctionnant à 2 atmosphères.
  • Les inertes sont supposés insolubles dans l'acide acétique.
  • L'absorption n'est pas isotherme puisque la température d'entrée de la vapeur en pied de colonne est de 50°C, et la température d'alimentation en acide acétique en tête est de 30°C.
  • Le taux d'absorption de l'acétone désiré est 98%.

1°) Déterminer rapport molaire minimal acide acétique/inertes pour réaliser cette absorption.

2°) Déterminer les débits molaires et compositions de tous les courants de matière pour un débit de solvant correspondant à 1.1 fois le rapport molaire minimal.

3°) Déterminer le nombre de plateaux théoriques, et le nombre de plateaux réels sachant que leur efficacité est 40%.

Données: Solubilité de l'acétone dans l'acide acétique, à la température moyenne et à la pression de la colonne, exprimées en titre molaires:

Solubilité de l’acétone dans l’acide acétique à la température moyenne
et à la pression de la colonne, exprimée en titre molaires

x titre molaire phase liquide 0.04 0.05 0.08 0.1 0.13 0.15 0.18 0.20 0.23 0.25 0.28 0.30 0.33
y titre molaire phase gaz 0.0015 0.005 0.010 0.012 0.043 0.075 0.180 0.270 0.367 0.420 0.495 0.536 0.590

 

Réponse

Réponse

  • 1°) Le rapport minimal (solvant pur)/(inertes) est 2.894, et le débit de solvant minimal Le,mini=28526 mol.h-1.
  • 2°) Le=31379 mol.h-1, Xs=0.4618, 3°) NET=4.2~=5, 11 plateaux réels
Correction

Correction

Solubilité de l’acétone dans l’acide acétique à la température moyenne
et à la pression de la colonne, exprimée en titres et rapports molaires

x titre
molaire φ liq.
4.0% 5.0% 8.0% 10.0% 13.0% 15.0% 18.0% 20.0% 23.0% 25.0% 28.0% 30.0% 33.0%
y titre
molaire φ gaz
0.2% 0.5% 1.0% 1.2% 4.3% 7.5% 18.0% 27.0% 36.7% 42.0% 49.5% 53.6% 59.0%
X rapport
molaire φ liq.
0.0417 0.0526 0.0870 0.1111 0.1494 0.1765 0.2195 0.2500 0.2987 0.3333 0.3889 0.4286 0.4925
Y rapport
molaire φ gaz
0.0015 0.0050 0.0101 0.0121 0.0449 0.0811 0.2195 0.3699 0.5798 0.7241 0.9802 1.1552 1.4390

Equilibre acide acétique-acétone-inertes en rapports molaires

Débit de solvant minimum pour réaliser l'absorption

Construction de Mac Cabe et Thiele pour déterminer le NET

1°) Le tableau ci-dessus donne les valeurs d'équilibre en coordonnées rapports molaires. Il permet de tracer la courbe d'équilibre pour les conditions de l'absorption.

Exemple de calcul:

  • pour x=10%, X=0.1/(1-0.1)=0.1111
  • et y=1.2% d'ou Y=0.012/(1-0.012)=0.0121

Pour déterminer le débit de solvant minimum pour réaliser cette absorption, il faut calculer trois des quatres rapports massiques des entrés et sorties de la colonne.

  • Pour l'alimentation en acide acétique, il est pur donc Xe=0.
  • Pour l'alimentation du flux gazeux, Ye=14787/9858=1.5.
  • Comme le taux d'absorption désiré est de 98%, le débit d'acétone dans la sortie liquide est 0.98×14787=14491 mol.h-1.
  • Le débit d'acétone dans la sortie gaz est 0.02×14787=296 mol.h-1.
  • Le débit d'inertes dans la sortie gaz est 9858 mol.h-1, car les inertes sont considérés comme insolubles dans l'acide acétique.
  • Le rapport molaire du flux gazeux sortant est donc Ys=296/9858=0.03.

La droite opératoire donnant le solvant minimum passe par le point (Xe,Ys)=(0,0.03), et coupe la courbe d'équilibre en Y=Ye=1.5. On trouve graphiquement l'abscisse de ce point Xs,maxi=0.508.

La pente de la droite est (1.5-0.03)/(0.508-0)=2.894. Cette pente est aussi le rapport minimal (solvant pur)/(inertes), d'ou le débit de solvant minimal Le,mini=2.894×9858=28526 mol.h-1.

2°) Pour un débit de solvant égal à 1.1×Le,mini=31379 mol.h-1, le rapport molaire sur la sortie phase liquide est Xs=14491/31379=0.4618.

3°) On trace alors la droite opératoire passant par les points (Xe,Ys)=(0,0.03) et (Xs,Ye)=(0.4618,1.5), puis les étages d'équilibre entre la droite opératoire et la courbe d'équilibre. On trouve 4.2, soit NET=5 étages théoriques en arrondissant au nombre entier supérieur.

L'efficacité des plateaux réels étant de 40%, le nombre de plateaux réels est NET/0.4. On trouve 11 plateaux réels si on prend NET=4.2, et 13 plateaux réel si on arrondi NET à 5.