Absorption de l'acétone par l'acide acétique
On souhaite récupérer l'acétone d'un flux gazeux constitué de 14.787kmol.h-1 d'acétone et 9.858 kmol.h-1 d'inertes.
- Ce flux est traité dans une colonne d'absorption à plateaux par de l'acide acétique pur fonctionnant à 2 atmosphères.
- Les inertes sont supposés insolubles dans l'acide acétique.
- L'absorption n'est pas isotherme puisque la température d'entrée de la vapeur en pied de colonne est de 50°C, et la température d'alimentation en acide acétique en tête est de 30°C.
- Le taux d'absorption de l'acétone désiré est 98%.
1°) Déterminer rapport molaire minimal acide acétique/inertes pour réaliser cette absorption.
2°) Déterminer les débits molaires et compositions de tous les courants de matière pour un débit de solvant correspondant à 1.1 fois le rapport molaire minimal.
3°) Déterminer le nombre de plateaux théoriques, et le nombre de plateaux réels sachant que leur efficacité est 40%.
Données: Solubilité de l'acétone dans l'acide acétique, à la température moyenne et à la pression de la colonne, exprimées en titre molaires:
Solubilité de l’acétone dans l’acide acétique à la température moyenne et à la pression de la colonne, exprimée en titre molaires
|
x titre molaire phase liquide |
0.04 |
0.05 |
0.08 |
0.1 |
0.13 |
0.15 |
0.18 |
0.20 |
0.23 |
0.25 |
0.28 |
0.30 |
0.33 |
y titre molaire phase gaz |
0.0015 |
0.005 |
0.010 |
0.012 |
0.043 |
0.075 |
0.180 |
0.270 |
0.367 |
0.420 |
0.495 |
0.536 |
0.590 |
Réponse
Réponse
- 1°) Le rapport minimal (solvant pur)/(inertes) est 2.894, et le débit de solvant minimal Le,mini=28526 mol.h-1.
- 2°) Le=31379 mol.h-1, Xs=0.4618, 3°) NET=4.2~=5, 11 plateaux réels
Correction
Correction
Solubilité de l’acétone dans l’acide acétique à la température moyenne et à la pression de la colonne, exprimée en titres et rapports molaires
|
x titre molaire φ liq. |
4.0% |
5.0% |
8.0% |
10.0% |
13.0% |
15.0% |
18.0% |
20.0% |
23.0% |
25.0% |
28.0% |
30.0% |
33.0% |
y titre molaire φ gaz |
0.2% |
0.5% |
1.0% |
1.2% |
4.3% |
7.5% |
18.0% |
27.0% |
36.7% |
42.0% |
49.5% |
53.6% |
59.0% |
X rapport molaire φ liq. |
0.0417 |
0.0526 |
0.0870 |
0.1111 |
0.1494 |
0.1765 |
0.2195 |
0.2500 |
0.2987 |
0.3333 |
0.3889 |
0.4286 |
0.4925 |
Y rapport molaire φ gaz |
0.0015 |
0.0050 |
0.0101 |
0.0121 |
0.0449 |
0.0811 |
0.2195 |
0.3699 |
0.5798 |
0.7241 |
0.9802 |
1.1552 |
1.4390 |
1°) Le tableau ci-dessus donne les valeurs d'équilibre en coordonnées rapports molaires. Il permet de tracer la courbe d'équilibre pour les conditions de l'absorption.
Exemple de calcul:
- pour x=10%, X=0.1/(1-0.1)=0.1111
- et y=1.2% d'ou Y=0.012/(1-0.012)=0.0121
Pour déterminer le débit de solvant minimum pour réaliser cette absorption, il faut calculer trois des quatres rapports massiques des entrés et sorties de la colonne.
- Pour l'alimentation en acide acétique, il est pur donc Xe=0.
- Pour l'alimentation du flux gazeux, Ye=14787/9858=1.5.
- Comme le taux d'absorption désiré est de 98%, le débit d'acétone dans la sortie liquide est 0.98×14787=14491 mol.h-1.
- Le débit d'acétone dans la sortie gaz est 0.02×14787=296 mol.h-1.
- Le débit d'inertes dans la sortie gaz est 9858 mol.h-1, car les inertes sont considérés comme insolubles dans l'acide acétique.
- Le rapport molaire du flux gazeux sortant est donc Ys=296/9858=0.03.
La droite opératoire donnant le solvant minimum passe par le point (Xe,Ys)=(0,0.03), et coupe la courbe d'équilibre en Y=Ye=1.5. On trouve graphiquement l'abscisse de ce point Xs,maxi=0.508.
La pente de la droite est (1.5-0.03)/(0.508-0)=2.894. Cette pente est aussi le rapport minimal (solvant pur)/(inertes), d'ou le débit de solvant minimal Le,mini=2.894×9858=28526 mol.h-1.
2°) Pour un débit de solvant égal à 1.1×Le,mini=31379 mol.h-1, le rapport molaire sur la sortie phase liquide est Xs=14491/31379=0.4618.
3°) On trace alors la droite opératoire passant par les points (Xe,Ys)=(0,0.03) et (Xs,Ye)=(0.4618,1.5), puis les étages d'équilibre entre la droite opératoire et la courbe d'équilibre. On trouve 4.2, soit NET=5 étages théoriques en arrondissant au nombre entier supérieur.
L'efficacité des plateaux réels étant de 40%, le nombre de plateaux réels est NET/0.4. On trouve 11 plateaux réels si on prend NET=4.2, et 13 plateaux réel si on arrondi NET à 5.