Séchage par convection avec préchauffeur d’air
Préchauffeur: de l'air ambiant déshumidifié entre à une température de 20°C et une humidité relative εE=5%. Son débit global est 1.08xe4 m3.h-1, son Cp 1.01 kJ.kg-1.K-1, et sa masse volumique 1.2 kg.m-3. La puissance du préchauffeur est 295 kW.
1°) Déterminer l'humidité absolue de l'air à l'entrée Y
E et à la sortie Y'
E du préchauffeur.
2°) Calculer le débit massique d'air humide.
3°) Calculer la température de l'air en sortie du préchauffeur. En déduire son humidité relative ε'
E et son enthalpie H'
E.
Sécheur: l'air chaud alimente un sécheur rotatif à tambour à contre-courant. Le débit de solide humide entrant dans le sécheur est 35000 kg.h-1, et son titre massique en eau est xE = 1%. On admet que le séchage s'effectue dans des conditions isenthalpiques pour l'air, et que son humidité relative en sortie est εS=85%.
4°) Connaissant ε
S, déterminer la température et l'humidité absolue Y
S de l'air en sortie du sécheur.
5°) Calculer l'humidité du solide entrant X
E, et le débit de solide sec M.
6°) Déterminer, pour le solide en sortie, le titre massique en eau x
S et le taux d'humidité X
S .
Données: Tableaux des propriétés de l'air extraites du diagramme de l'air humide.
- Y humidité absolue en g d'eau/kg d'air sec
- H enthalpie de l'air en kJ/kg d'air sec
- Humidité relative en %
- T température en °C
| Tableau 1 |
| ε |
Y |
T |
| 5 |
0.2 |
5 |
| 5 |
0.3 |
10 |
| 5 |
0.4 |
15 |
| 5 |
0.7 |
20 |
| 5 |
1 |
25 |
| 5 |
1.3 |
30 |
| 5 |
1.7 |
35 |
| 5 |
2.3 |
40 |
| 5 |
3 |
45 |
| 5 |
3.9 |
50 |
| 5 |
5 |
55 |
|
| Tableau 2 |
| Y |
T |
ε |
H |
| 0.7 |
76 |
50 |
78 |
| 0.7 |
81 |
30 |
82 |
| 0.7 |
86 |
25 |
87 |
| 0.7 |
91 |
20 |
93 |
| 0.7 |
96 |
15 |
97 |
| 0.7 |
101 |
10 |
102 |
| 0.7 |
106 |
<10 |
108 |
| 0.7 |
111 |
<10 |
113 |
| 0.7 |
116 |
<10 |
118 |
| 0.7 |
121 |
<10 |
123 |
| 0.7 |
126 |
<10 |
128 |
|
| Tableau 3 |
| ε |
H |
Y |
T |
| 85 |
74 |
18.5 |
26.3 |
| 85 |
78 |
19.8 |
27.4 |
| 85 |
82 |
20.8 |
28.3 |
| 85 |
86 |
22 |
29.2 |
| 85 |
90 |
23.1 |
30 |
| 85 |
94 |
24.3 |
30.9 |
| 85 |
98 |
25.8 |
32 |
| 85 |
102 |
26.9 |
32.5 |
| 85 |
106 |
28.1 |
33.2 |
| 85 |
110 |
29.3 |
34 |
| 85 |
114 |
30.4 |
34.8 |
|
Réponse
Réponse
1°) YE = Y'E = 0.7 g.kg-1, 2°) Fair = 1.08e4x1.2 = 12960 kg.h-1, 3°) T'E = 20+295x3600/12960/1.01=101.1°C, ε'E=10%, H'E=102 kJ.kg-1, 4°) YS=26.9 g.kg-1, TS = 32.5°C, 5°) HE = XE = 0.01/0.99 = 0.0101 = 1.01%, M = 0.99x35000 = 34650 kg.h-1, 6°) 12960x(26.9-0.7) = 34650x(1.01/100-XS) => XS=0.0003, xS=0.03%.
Correction
Correction
1°) De l'air à 20°C et à 5% d'humidité relative contient Y=0.7 g.kg-1 d'air sec (cf tableau 1, 5ème ligne). Lors de son chauffage dans le préchauffeur, sa composition ou humidité absolue ne change pas, donc Y'E=YE=0.7 g.kg-1 d'air sec.
2°) Le débit volumique d'air est 1.08.104 m3.h-1, sa masse volumique est 1.2 kg.m-3, son débit massique est donc Fair=1.08.104×1.2=12960 kg.h-1.
3°) La puissance du préchauffeur est 295 kW=295 kJ.s-1, soit 295×3600=1.062.106 kJ.h-1. Ce flux de chaleur s'écrit aussi Fair×Cp×(T'E-TE), soit T'E=TE+1.062.106/(Fair×Cp)=20+1.062.106/(12960×1.01)=101.1°C. On en déduit (tableau 2, ligne 6) ε'E=10% et H'E=102 kJ.kg-1.
4°) Le sécheur est isenthalpe, on a donc l'enthalpie en sortie de sécheur Hs=102 kJ.kg-1. Son humidité relative étant εS=85%, on en déduit (tableau 3, ligne 8) Ys=26.9 g.kg-1 d'air et Ts=32.5°C.
5°) Le taux d'humidité du solide entrant est XE=xE/(1-xE)=0.01/0.99=0.0101. Le débit de solide humide est M×(1+XE)=35000 kg.h-1, d'ou M=35000/1.0101=34650 kg.h-1.
6°) L'eau cédée par le solide est aussi l'eau captée par l'air, ce qui s'écrit M×(XE-XS)=V×(YS-YE), d'ou XE-XS=(V/M)×(YS-YE) et XS=XE-(V/M)×(YS-YE)=0.0101-(12960/34650)×(0.0269-0.0007)=3.10-4.
