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Séchage par convection avec préchauffeur d’air

Préchauffeur: de l'air ambiant déshumidifié entre à une température de 20°C et une humidité relative εE=5%. Son débit global est 1.08xe4 m3.h-1, son Cp 1.01 kJ.kg-1.K-1, et sa masse volumique 1.2 kg.m-3. La puissance du préchauffeur est 295 kW.

1°) Déterminer l'humidité absolue de l'air à l'entrée YE et à la sortie Y'E du préchauffeur.
2°) Calculer le débit massique d'air humide.
3°) Calculer la température de l'air en sortie du préchauffeur. En déduire son humidité relative ε'E et son enthalpie H'E.

Sécheur: l'air chaud alimente un sécheur rotatif à tambour à contre-courant. Le débit de solide humide entrant dans le sécheur est 35000 kg.h-1, et son titre massique en eau est xE = 1%. On admet que le séchage s'effectue dans des conditions isenthalpiques pour l'air, et que son humidité relative en sortie est εS=85%.

4°) Connaissant εS, déterminer la température et l'humidité absolue YS de l'air en sortie du sécheur.
5°) Calculer l'humidité du solide entrant XE, et le débit de solide sec M.
6°) Déterminer, pour le solide en sortie, le titre massique en eau xS et le taux d'humidité XS .

Données: Tableaux des propriétés de l'air extraites du diagramme de l'air humide.

  • Y humidité absolue en g d'eau/kg d'air sec
  • H enthalpie de l'air en kJ/kg d'air sec
  • Humidité relative en %
  • T température en °C
Tableau 1
ε Y T
5 0.2 5
5 0.3 10
5 0.4 15
5 0.7 20
5 1 25
5 1.3 30
5 1.7 35
5 2.3 40
5 3 45
5 3.9 50
5 5 55
Tableau 2
Y T ε H
0.7 76 50 78
0.7 81 30 82
0.7 86 25 87
0.7 91 20 93
0.7 96 15 97
0.7 101 10 102
0.7 106 <10 108
0.7 111 <10 113
0.7 116 <10 118
0.7 121 <10 123
0.7 126 <10 128
Tableau 3
ε H Y T
85 74 18.5 26.3
85 78 19.8 27.4
85 82 20.8 28.3
85 86 22 29.2
85 90 23.1 30
85 94 24.3 30.9
85 98 25.8 32
85 102 26.9 32.5
85 106 28.1 33.2
85 110 29.3 34
85 114 30.4 34.8
Réponse

Réponse

1°) YE = Y'E = 0.7 g.kg-1, 2°) Fair = 1.08e4x1.2 = 12960 kg.h-1, 3°) T'E = 20+295x3600/12960/1.01=101.1°C, ε'E=10%, H'E=102 kJ.kg-1, 4°) YS=26.9 g.kg-1, TS = 32.5°C, 5°) HE = XE = 0.01/0.99 = 0.0101 = 1.01%, M = 0.99x35000 = 34650 kg.h-1, 6°) 12960x(26.9-0.7) = 34650x(1.01/100-XS) => XS=0.0003, xS=0.03%.

Correction

Correction

1°) De l'air à 20°C et à 5% d'humidité relative contient Y=0.7 g.kg-1 d'air sec (cf tableau 1, 5ème ligne). Lors de son chauffage dans le préchauffeur, sa composition ou humidité absolue ne change pas, donc Y'E=YE=0.7 g.kg-1 d'air sec.

2°) Le débit volumique d'air est 1.08.104 m3.h-1, sa masse volumique est 1.2 kg.m-3, son débit massique est donc Fair=1.08.104×1.2=12960 kg.h-1.

3°) La puissance du préchauffeur est 295 kW=295 kJ.s-1, soit 295×3600=1.062.106 kJ.h-1. Ce flux de chaleur s'écrit aussi Fair×Cp×(T'E-TE), soit T'E=TE+1.062.106/(Fair×Cp)=20+1.062.106/(12960×1.01)=101.1°C. On en déduit (tableau 2, ligne 6) ε'E=10% et H'E=102 kJ.kg-1.

4°) Le sécheur est isenthalpe, on a donc l'enthalpie en sortie de sécheur Hs=102 kJ.kg-1. Son humidité relative étant εS=85%, on en déduit (tableau 3, ligne 8) Ys=26.9 g.kg-1 d'air et Ts=32.5°C.

5°) Le taux d'humidité du solide entrant est XE=xE/(1-xE)=0.01/0.99=0.0101. Le débit de solide humide est M×(1+XE)=35000 kg.h-1, d'ou M=35000/1.0101=34650 kg.h-1.

6°) L'eau cédée par le solide est aussi l'eau captée par l'air, ce qui s'écrit M×(XE-XS)=V×(YS-YE), d'ou XE-XS=(V/M)×(YS-YE) et XS=XE-(V/M)×(YS-YE)=0.0101-(12960/34650)×(0.0269-0.0007)=3.10-4.