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Bilan matière sur un séchoir à convection avec recyclage

Un séchoir à convection fonctionnant à contre courant fournit 400kg.h-1 d'un produit dont l'humidité rapportée au solide sec est de 5.3%. L'humidité de la matière à sécher, toujours rapportée au solide sec est de 118%.
Le gaz sortant du séchoir contient 120g d'eau par kg d'air sec. Une fraction de ce gaz est recyclée et additionnée à de l'air frais contenant 10g d'eau par kg d'air sec. Le mélange qui pénètre dans le séchoir, après avoir été réchauffé, renferme 45g d'eau par kg d'air sec.

1°) Calculer le débit d'alimentation en produit humide M×(1+Xe).
2°) Calculer le débit d'eau évaporée par heure au cours du séchage M×(Xe-Xs).
3°) Calculer le débit de gaz (compté en gaz sec) circulant dans le séchoir V+R.
4°) Calculer le débit d'air frais V (compté en gaz sec) à mélanger avec le gaz recyclé R.
Réponse

Réponse

1°) M×(1+Xe)=828 kg.h-1, 2°) M×(Xe-Xs)=428 kg.h-1, 3°) V+R=5708 kg.h-1, 4°) V=3892 kg.h-1.

Correction

Correction

1°) Le débit de solide humide en sortie est donné soit M×(1+Xs)=400 kg.h-1, et Xs=5.3%. On en tire M=400/(1+Xs)=400/1.053=379.9 kg.h-1. Le débit d'alimentation en solide humide est donc M×(1+Xe)=379.9×(1+1.18)=828.1 kg.h-1.
2°) Le débit d'eau évaporée vaut M×(Xe-Xs)=379.9×(1.18-0.053)=428.1 kg.h-1.
3°) L'eau évaporée est captée par le débit V+R de gaz dans le séchoir, entrant à 45 g.kg-1 d'air sec et sortant à 120 g.kg-1 d'air sec. On en déduit (V+R)(0.120-0.045)=428.1 kg.h-1, d'ou V+R=428.1/(0.120-0.045)=5708.1 kg.h-1.
4°) Cette eau évaporée est également captée par l'air frais V entrant et sortant de l'ensemble du séchoir+boucle de recyclage, d'ou V×(0.120-0.010)=428.1 kg.h-1, soit V=428.1/(0.120-0.010)=3891.9 kg.h-1.