Evaluation évaporation octobre 2011
1- Relation de Duperray Patm=(θeb/100)4
- a) En utilisant la relation de Duperray Patm=(θeb/100)4, avec P en atmosphères et θeb en °C, calculer la température de condensation d'une vapeur de chauffe à 10 atmosphères.
- b) Même question avec une vapeur de chauffe à 10 bar absolus.
2- Flux cédé par une vapeur de chauffe (tables de la vapeur)
- a) En utilisant les tables de la vapeur, calculer le flux cédé par la condensation de 200 kg.h-1 de vapeur de chauffe à 10 bar a (les condensâts étant par défaut considérés comme sortant à l'état liquide bouillant).
- b) Même question si les condensâts sortent à 120°C.
3- Evaporateur simple effet: un évaporateur fonctionnant à 2 bar a concentre en continu 1000 kg.h-1 de solution de 10 à 30% massique en soluté. On utilisera les tables de la vapeur pour déterminer les températures d'ébullition et les chaleurs latentes dans l'évaporateur.
- a) Calculer le débit de concentrât B et d'évaporât V.
- b) Calculer en kJ.h-1 le flux Φ1 à fournir à l'évaporateur si l'alimentation est à son point d'ébullition.
- c) Calculer le débit G1 de vapeur de chauffe à 5 bar a.
- d) Calculer en kJ.h-1 le flux Φ2 à fournir à l'évaporateur si l'alimentation est à 20°C (cpalim=4 kJ.kg-1.°C-1).
- e) Calculer le débit G2 de vapeur de chauffe à 5 bar a.
- f) Calculer l'économie de l'évaporateur dans les deux cas E1 et E2.
- g) On suppose que le concentrât sort de l'évaporateur à un débit de 330 kg.h-1 et une température de 120°C. Calculer le flux cédé si on le refroidit à 30°C (cpconc=4 kJ.kg-1.°C-1).
4- Calcul de concentration et de titre à partir d'un dosage
Une solution eau - amoniaque est dosée par de l'acide chlorhydrique à 1.0 mol.L-1 . La prise d'échantillon, de 10 mL, est versée dans un erlenmeyer et sa masse mesurée vaut 9.82 g. 50mL d'eau sont ajoutés, ainsi que quelques gouttes de rouge de méthyle. Le volume équivalent d'acide chlorhydrique versé est 22.2 mL. On demande de calculer:
- a) la concentration molaire volumique en amoniaque,
- b) le titre massique en amoniaque,
- c) le titre molaire en amoniaque de la solution.
Données: Meau=18 g.mol-1, MNH3=17 g.mol-1.
| Extrait des tables de la vapeur d’eau saturante | ||||
| Pression bar absolus |
Température °C |
Enthalpie vapeur kJ.kg-1 |
Chaleur latente kJ.kg-1 |
Enthalpie liquide kJ.kg-1 |
| 0.04 | 29 | 2553.3 | 2432.3 | 121.36 |
| 1.00 | 99.63 | 2673.8 | 2266.5 | 417.33 |
| 1.50 | 111.37 | 2691.6 | 2224.7 | 466.95 |
| 2.00 | 120.33 | 2704.6 | 2200.1 | 504.52 |
| 3.00 | 133.54 | 2723.2 | 2161.9 | 561.2 |
| 4.00 | 143.63 | 2736.5 | 2132.1 | 604.4 |
| 5.00 | 151.85 | 2746.8 | 2107.0 | 639.9 |
| 6.00 | 158.84 | 2755.2 | 2085.1 | 670.1 |
| 7.00 | 164.96 | 2762.1 | 2065.4 | 696.7 |
| 8.00 | 170.41 | 2768.0 | 2047.5 | 720.6 |
| 9.00 | 175.36 | 2773.1 | 2030.8 | 742.2 |
| 10.0 | 179.86 | 2777.5 | 2015.3 | 762.2 |
5- Schémas de principe:
Réaliser les schémas de principe suivants:
- évaporation double effet à contre-courant,
- évaporation à compression de vapeur
- condenseur à mélange avec jambe barométrique
Données:
- relation de Duperay Pvap=(θeb/100)4,
Pvap en atm et θeb en °C, - Lv(θeb)=2535-2.9×θeb en kJ.kg-1,
pour l'eau entre 100 et 200°C.
Correction
Correction
Remarque: selon que l'on utilise les corrélations ou les tables de la vapeur, certains résultats peuvent être légèrement différents.
1 Relation de Duperray
- 1-a) Patm=(θeb/100)4, d'ou θeb=100×Patm0.25=100×100.25=177.8°C.
- 1-b) Patm=Pbar/1.013, d'ou θeb=100×Patm0.25=100×(Pbar/1.013)0.25=100×(10/1.013)0.25=177.3°C.
2- Flux cédé par une vapeur de chauffe (tables de la vapeur)
- 2-a) A 10 bar a, Lv(179.86°C)=2015.3 kJ.kg-1. Le flux cédé par la condensation de 200 kg.h-1 de vapeur est donc Φ=200×2015.3=403060 kJ.h-1.
- 2-b) Si les condensâts sortent à 120°C, leur enthalpie vaut ~504.52 kJ.kg-1 (tables de la vapeur). L'enthalpie de la vapeur saturante à 10 bar a vaut 2777.5 kJ.kg-1. Le flux cédé par la condensation de 200 kg.h-1 de vapeur et le refroidissement des condensâts à 120°C est donc 200×(2777.5-504.52)=454600 kJ.h-1.
3- Evaporateur simple effet (tables de la vapeur)
- 3-a) Les équations de bilan matière global et partiel A=B+V et AxA=BxB donnent B=AxA/xB=1000×0.1/0.3=333.3 kg.h-1 et V=A-B=1000-333.3=666.7 kg.h-1.
- 3-b) La température d'ébullition dans l'évaporateur à 2 bar a est 120.3°C. La chaleur latente de vaporisation de l'eau à cette température est Lv(120.3°C)=2200.1 kJ.kg-1. Le flux à fournir est Φ1=V×Lv(120.3°C)=666.7×2200.1=1466800 kJ.h-1.
- 3-c) Si la vapeur de chauffe est à 5 bar a, la vapeur se condensant fournit 2107 kJ.kg-1. On a donc G1=1466800/2107=696 kg.h-1.
- 3-d) Si l'alimentation de l'évaporateur est à 20°C, il faut fournir, en plus du flux de vaporisation Φ1=1466800 kJ.h-1, le flux de chauffage de l'alimentation de 20 à 120.3°C, soit 1000×4×(120.3-20)=401200 kJ.h-1. Le flux global à fournir dans ce cas est donc Φ2=1466800+401200=1868000 kJ.h-1.
- 3-e) Si la vapeur de chauffe est à 5 bar a et que les condensâts sortent en liquide bouillant, la vapeur de chauffe apporte 2107 kJ.kg-1 (tables de la vapeur). On a donc G2=1868000/2107=886.5 kg.h-1.
- 3-f) Dans le cas 1, l'économie est E1=666.7/696=0.96; Dans le cas 2, E2=666.7/886.5=0.75.
- 3-g) Si on refroidit le concentrât de 120 à 30°C, le flux cédé est Φcédé=333.3×4×(120-30)=119880 kJ.h-1. Il est de l'ordre du tiers du flux de chauffage de l'alimentation.
4- Calcul de concentration et de titre à partir d'un dosage
4-a) L'amoniaque, mono-base forte, est neutralisée mole à mole par l'acide chlorhydrique. Le nombre de moles d'amoniaque présentes dans l'échantillon de 10 mL est donc CHCl×Veq=1×22.2.e-3 moles. Sa concentration molaire volumique est donc CNH3=CHCl×Veq/VPE=1×22.2.e-3/10.e-3=2.22 mol.L-1.
4-b) 10 mL de solution pèsent 9.82 g, donc un litre de solution pèse 982 g. Un litre de solution contient 2.22 moles d'amoniaque qui pèsent 2.22×17=37.74 g. Le titre massique en amoniaque de cette solution, définit comme la masse d'amoniaque divisée par la masse de solution vaut donc xNH3mass=37.74/982=0.0384, soit 3.84%.
4-c) Le titre molaire en amoniaque de cette solution vaut xNH3mol=(3.84/17)/(3.84/17+96.16/18)=0.0406, soit 4.06%.
5- Schémas de principe
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