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Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2010

1 Bilan matière sur le procédé global

1.1 Le débit de fumées entrant dans A1 est noté B=27.85 kmol.s-1. Sa masse molaire est MB=29.20 kg.mol-1. Les débits de chaque espèce présente dans ce flux sont:

  • H2O: 27.85×0.1180=3.2863 kmol.s-1, soit 3.2863×18.02=59.22 kg.s-1, et 11.80% molaire,
  • CO2: 27.85×0.1401=3.9018 kmol.s-1, soit 3.2863×44.01=171.72 kg.s-1, et 14.01% molaire,
  • N2: 27.85×0.7131=19.8598 kmol.s-1, soit 3.2863×28.01=556.27 kg.s-1, et 71.31% molaire,
  • O2: 27.85×0.0288=0.8021 kmol.s-1, soit 3.2863×32.00=25.67 kg.s-1, et 2.88% molaire.

Le débit massique global se calcule par B=27.85×29.20=813.22 kg.s-1, ou comme la somme des débits massiques partiels, soit 812.88 kg.s-1.
Le débit volumique se calcule par VB=nRT/P=27.85.e3×8.314×(273.15+50)/1.1.e5=680.2 m3.s-1.

1.2.1 Le rendement de l'absorption est 90.96%, le CO2 dans E est donc 3.9018×0.9096=3.5491 kmol.s-1. L'eau dans E est 0.180 kmol.s-1. Il n'y a pas d'oxygène et d'azote dans E. Le titre molaire en CO2 dans E est donc 3.5491/(3.5491+0.180)=0.952, soit 95.2%. Le titre en eau est 4.8%.

1.2.2 Les débits partiels dans C s'établissent comme suit:

  • CO2: 3.9018×(1-0.9096)=0.3527 kmol.s-1,
  • N2: 19.8598 kmol.s-1,
  • O2: 0.8121 kmol.s-1,
  • H2O: 23.83-19.8598-0.8021-0.3527=2.8154 kmol.s-1.

1.2.3 L'eau d'appoint est 3.00/18.02=0.1665 kmol.s-1. L'eau entrant avec les fumées (B) est 3.2863 kmol.s-1. L'eau sortante est en C 2.8154 kmol.s-1, en E 0.180 kmol.s-1, donc au niveau de la purge D 3.2863+0.1665-2.8154-0.180=0.4574 kmol.s-1.

2 Réaction et pompage vers A1

2.1 Le débit de CO2 consommé dans la réaction étant 3.5 kmol.s-1, le débit minimal de MEA est 2×3.5=7.00 kmol.s-1, soit 7×61=427.0 kg.s-1, ou encore 427/990=0.431 m3.s-1.

2.2 Le débit de solvant considéré est 0.10 m3.s-1, circulant dans une conduite de 40 cm de diamètre. La vitesse est donc U=0.10/(π×D2/4)=0.1/(π×0.42/4)=0.1/0.1257=0.7955 m.s-1.

2.3 Les pertes de charge dans le circuit sont les pertes de charges dues aux longueurs droites Lasp=30 m et Lref=40 m, à la longueur équivalente à l'aspiration Le=5 m, et les pertes de charge singulière au refoulement ΔPref, soit ΔPf=0.021×990×(30+40+5)×0.79552/(2×0.4)+0.2.e4=1233+2000=3233 Pa, soit Jf=ΔPf/ρg=3233/(990×9.81)=0.333 mCL.

2.4 Bernouilli s'écrit entre A et B en mCL PA/ρg+zA+vA2/2g+HMT=PB/ρg+zB+vB2/2g+Jf.
En A, la vitesse est considérée comme nulle (niveau constant). Le terme de vitesse en B vaut vB2/2g=0.79552/(2×9.81)=0.032 mCL.
On obtient HMT=(PB-PA)/ρg+zB-zA+vB2/2g+Jf=(1.e5-1.5.e5)/(990×9.81)+(10-1)+0.032+0.333, soit HMT=-5.15+9+0.032+0.333=4.21 mCL.
Le terme de vitesse peut éventuellement être négligé. La différence de pression entre A et B participe au transfert du fluide de A vers B, réduisant la HMT requise pour la pompe.

2.5 La puissance hydraulique de la pompe est Phyd=Qv×ρgHMT=0.10×990×9.81×4.21=4089 W.
La puissance électrique est donc Pélec=Phyd/0.75=4089/0.75=5452 W.

3 Absorption du CO2

3.1 ye=14.01%, Ye=0.1401/(1-0.1401)=0.1629, ys=0.0144, Ys=0.0144/(1-0.0144)=0.0146.

3.2 η=(27.85×0.1629-27.85×0.0146)/(27.85×0.1629)=91%.

4 Bilan thermique sur les échangeurs de la colonne de stripping A2

4.1 La température de condensation de la vapeur de chauffe est θ=100×3.5¼=136.8°C, sa chaleur latente de vaporisation est Lv=2535-2.9×136.8=2138 kJ.kg-1. Le bilan énergétique sur E5 s'écrit, si G est le débit de vapeur de chauffe ΦE5=G×Lv=510.e6 W, soit G=510.e6/2138.e3=238.5 kg.s-1.

4.2 Le recyclage des condensâts permet d'économiser de l'énergie (eau déjà chaude), de l'eau d'appoint de la centrale, et le traitement de l'eau d'appoint (déminéralisation, anti-oxygène...)

4.3 Température d'eau en sortie de E4 TS=52.0°C

4.4 La puissance thermique au condenseur s'écrit ΦE4=K×N×S(1 tube)×Δθml=183.8.e6 W.
La moyenne logarithmique des écarts de température est Δθml=[(93-52)-(40-30)]/ln[(93-52)/(40-30)]=22.0°C car l'échangeur est obligatoirement à contre-courant, pour éviter un croisement des températures.
La surface d'échange thermique pour un tube est S(1 tube)=πDL=π×0.04×15=1.885 m2.
La surface totale est N×S(1 tube)=183.8.e3/(1.8×22)=4641.4 m2, et le nombre de tubes est N=4641.4/1.885=2462 tubes.

4.5 La section de passage si l'échangeur est à une passe côté tube est 2462 fois la section d'un tube, soit S=2462×π×0.042/4=3.1 m2. La vitesse de l'eau dans les tubes est donc v=2 m3.s-1/3.1 m2=0.645 m.s-1.
Re=Dvρ/μ=0.040×0.645×1000/1.e-3=25800, le régime est turbulent.

Tableau de bilan matière BTS2010