Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2007
1 Bilan thermique sur le réacteur K1
1.1 Le débit d'isobutène entrant dans K1 est 10000×0.27=2700 kg.h-1. Le débit molaire d'isobutène converti est donc (2700/56.e-3)×0.90=43.4 kmol.h-1.
1.2 Le flux thermique dégagé par la réaction est le produit du débit molaire d'isobutène converti par la chaleur de réaction, soit ΦRéaction=43.4.e3×(-36.5)=-1.58.e6 kJ.h-1.
1.3 Ce flux thermique chauffe le mélange réactionnel, dont le débit global est la somme des débits de C4, d'éthanol et de recyclage noté R, de 40 à 80°C. Le bilan s'écrit donc 1.58.e6 = (10000+2834+R)×cp×(80-40), d'ou R=1.58.e6/(2.3×40)-12834=4340 kg.h-1.
1.4 Le bilan sur l'échangeur de refroidissement en sortie de K1 s'écrit 1.58.e6=(12834+R)×2.3×40=DER×4.2×(45-20), d'ou l'on tire DER=1.58.e6/(4.2×25)=15048 kg.h-1.
2 Etude de l'ensemble des deux réacteurs K1 et K2
2.1 L'isobutène entrant est 10000×0.27=2700 kg.h-1. Le C4 saturé est donc 10000×(1-0.27)=7300 kg.h-1. L'éthanol entrant est 2834×0.90=2550.6 kg.h-1. Le débit d'eau est donc 2834×(1-0.90)=283.4 kg.h-1.
2.2 Le débit global en pied de K2 est donné, soit 4877 kg.h-1, les titres également, d'ou les débits d'ETBE 0.978×4877=4769.7 kg.h-1, d'éthanol 0.01×4877=48.8 kg.h-1, de DIB et d'ATB 0.005×4877=24.4 kg.h-1, de C4 saturé 0.002×4877=9.8 kg.h-1.
2.3
2.4
2.5
3 Etude de la récupération de l'éthanol
3.1 NET de la rectification continue: les titres xW, xF et xD sont donnés (titres molaires). On calcule l'ordonnée à l'origine de la droite opératoire d'enrichissement xD/(R+1)=0.78/(4.9+1)=0.132, puis on trace les droites opératoires et les étages théoriques. On trouve par construction graphique NET=7=6+bouilleur.
3.2 Bilan matière sur la rectification continue: soit x les titres molaires et w les titres massiques.
wF=0.05×46/(0.05×46+0.95×18)=0.119
wD=0.01×46/(0.05×46+0.95×18)=0.901
wW=0.01×46/(0.01×46+0.99×18)=0.025
Le bilan global s'écrit F=D+W, soit D=F-W
Le bilan partiel en éthanol s'écrit F×wF=D×wD+W×wW=F×wD-W×wD+W×wW, soit encore W=F×(wD-wF)/(wD-wW)=2.94.e3×(0.901-0.119)/(0.901-0.025)=2624.5 kg.h-1.
On obtient finalement D=F-W=2.94.e3-2624.5=315.5 kg.h-1.
3.3 Etude de l'évacuation du résidu
a) Le débit volumique est Qv=2.7 m3.h-1. Il circule dans une conduite de diamètre D=25 mm. La section de la conduite est S=π×D2/4=3.14×(25.e-3)2/4=4.91.e-4 m2. La vitesse est donnée par v=Qv/s=(2.7/3600)/4.91.e-4=1.53 m.s-1.
b) La longueur équivalente de la conduite d'aspiration est L=18 m. La perte de charge est donnée par ΔPf=λ×(ρv2/2)×(L/D)=0.017×(960×1.532/2)×(18/25.e-3)=13753 Pa.
c) L'équation de Bernouilli écrite entre B et A s'écrit PB+ρg(zB-zA)=PA+ΔPf, d'ou PA=PB+ρg(zB-zA)-ΔPf=1.06.e5+960×9.8×3-13753=1.205.e5 Pa.
d) NPSHdispo=1.205.e5/(960×9.8)-0.84.e5/(960×9.8)+1.532/(2×9.81)=12.81-8.93+0.12=4.0 mCL.
e) On a NPSHdispo>NPSHrequis, il n'y aura donc pas de cavitation.
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