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Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2012

1 Bilan matière sur le réacteur K

1.1 Le rapport molaire HCl/O2 à l'entrée du réacteur est 2. Le débit d'HCl dans l'alimentation est 100 kmol.h-1. Le débit molaire d'O2 dans l'alimentation est donc 100/2=50.0 kmol.h-1.

1.2 Le taux de conversion de l'HCl est 56%. Le débit molaire d'HCl sortant est donc 100×(1-0.56)=44.0 kmol.h-1.
4 moles d'HCl forment 2 moles de Cl2, le nombre de moles d'HCl ayant réagit est 100×0.56=56 kmol.h-1. Le débit molaire de Cl2 sortant est donc 56/2=28.0 kmol.h-1.
De même, le débit molaire d'H2O sortant est 28.0 kmol.h-1.

1.3 L'oxygène consommé par la réaction est 100×0.56/4=14.0 kmol.h-1. Le débit molaire d'O2 sortant est donc 50.0-14.0=36.0 kmol.h-1.
Le rapport molaire N2/O2 de l'éffluent du réacteur est 0.4. Le débit molaire d'N2 sortant est donc 36.0×0.4=14.4 kmol.h-1.

1.4 Le débit molaire du gaz de synthèse entrant dans le réacteur K est (HCl+O2+N2)=100+50.0+14.4=164.4 kmol.h-1.
Le débit molaire des effluents du réacteur (HCl+O2+N2+Cl2+H2O=44.0+36.0+14.4+28.0+28.0=150.4 kmol.h-1.

2 Etude du fonctionnement de la colonne d'absorption D2

2.1 Les titres molaires en Cl2 des phases entrantes sont xe=0 pour la phase liquide (CCl4 pur) et ye=0.246 pour la phase gaz. Les titres molaires en Cl2 des phases sortantes sont xs=0.012 et ys=0.0002. Les rapports molaires sont donc: Xe=0, Ye=0.246/(1-0.246)=0.3263, Xs=0.012/(1-0.012)=0.0121, Ys=0.0002/(1-0.0002)=0.0002.

2.2 Le débit global de gaz entrant est Ve=1.14.e5 mol.h-1, son titre molaire en Cl2 est ye=24.6%, le débit molaire de gaz "diluant" est donc Ve×(1-ye)=1.14.e5×(1-0.246)=85956 mol.h-1.

2.3 Le débit de gaz sortant Vs est donné par le bilan sur le gaz diluant Vs×(1-ys)=Ve×(1-ye), d'ou Vs=85956/(1-0.0002)=85973 mol.h-1.
Le débit de Cl2 absorbé est donné par Ve×ye-Vs×ys=1.14.e5×0.246-85973×0.0002=28044-17=28027 mol.h-1
Le débit de Cl2 absorbé s'écrit aussi Ls×xs car le solvant CCl4 est alimenté pur, d'ou Ls=28027/0.012=2.336.e6 mol.h-1.
Le débit de solvant à injecter dans la colonne se déduit du bilan sur le solvant Le×(1-xe)=Ls×(1-xs),
d'ou Le=Ls×(1-xs)=2.336.e6×(1-0.012)=2.308.e6 mol.h-1.

2.4 Le débit massique de solvant se déduit du débit molaire par Le×MCCl4=2.308.e6×153.8.e-3=354970 kg.h-1.
Le débit volumique de solvant est donc 354970/1585=224.0 m3.h-1.

2.5 Le débit molaire du liquide quittant la colonne est Ls= 2.336.e6 mol.h-1.

2.6 Le débit molaire du gaz épuré quittant la colonne est Vs=85973 mol.h-1.

2.7 On donne NET=5 et efficacité=15%. Le nombre de plateau réel à installer est donc 5/0.15=33.3, soit 34 plateaux. Les plateaux étant espacés de 15 cm, la hauteur totale occupée par les 34 plateaux est 33×15=495 cm. Comme on impose 0.5 m de colonne vide au dessus et en dessous des plateaux extrêmes, la hauteur requise pour la colonne est 4.95+1=5.95 m (hors viroles...).

3 Mécanique des fluides: étude de la pompe P5

3.1 Soit un point A à la surface du liquide de fond de D3, et un point B à l'entrée de D2.
L'équation de Bernouilli entre A et B s'écrit, en mCL:
PA/ρg+zA+vA2/2g+Hmt=PB/ρg+zB+vB2/2g+JA->B, avec PA=PB et vA=0, d'ou
Hmt=zB-zA+vB2/2g+JA->B=12+vB2×(1/2g+λ×(L+Le)/2gd)=12+vB2×(0.051+0.647)
De plus vB2=Dv2/S2=16×Dv2/(π2d4)=3202×Dv2, ou 3202×Dv2/36002 avec Dv en m3.h-1,
soit Hmt=12+Dv2×3200×(0.051+0.647)/36002=12+1.725.e-4×Dv2.


Courbe de réseau et courbe caractéristique pompe P5

3.2

Données pour Courbe de réseau
Hmt=12+1.725.e-4×Dv2

Débit volumique
Dv (m3.h-1)

H réseau
(mCL)

0 12
50 12.4
100 13.8
150 15.9
200 19.0
250 23.0
300 27.8
350 33.5
400 40.0

3.3 Le point de fonctionnement se trouve à l'intersection de la courbe de réseau et de la courbe caractéristique de la pompe Hmt=f(Dv). On obtient Dv=227 m3.h-1 et Hmt=21 mCL.