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Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2013

III 1. Réaction de transestérification

1.1 Bilan matière du réacteur K1

1.1.1. Le débit molaire de soude se déduit du débit massique et de la masse molaire par : 10 kg.h-1/40.10-3 g.mol-1=250 mol.h-1.
On obtient de même le débit molaire d'huile: 1050 kg.h-1/885.5.10-3 g.mol-1=1185.8 mol.h-1.
Le débit molaire de méthanol est égal à six fois le débit molaire d'huile, soit 6×1050/885.5.10-3=7114.6 mol.h-1.

1.1.2. La soude étant un catalyseur, son débit sortant égal au débit entrant est 250 mol.h-1.
L'huile convertie par la réaction est donnée par 0.95×1185.8=1126.5 mol.h-1.
L'huile non convertie est donnée par 0.05×1185.8=59.3 mol.h-1.
Le méthanol consommé par la réaction est 3×1126.5=3379.5 mol.h-1, d'ou le méthanol sortant 7114.6-3379.5=3735.1 mol.h-1.
Le biodiesel formé est 3×1126.5=3379.5 mol.h-1, soit 3379.5×296.5.10-3=1002 kg.h-1.
Le glycérol formé est 1126.5 mol.h-1.

1.1.3. cf tableau

1.2. Bilan thermique du réacteur K1

1.2.1. Le débit massique de solution méthanolique est 0.280 m3.h-1×830 kg.m-3=232.4 kg.h-1.
La puissance thermique de chauffage est donc Φchauf=232.4×2.48×(60-27)=19020 kJ.h-1, ou 5.3kW.

1.2.2. La puissance thermique que doit fournir la vapeur est donc Φvapeur=19020/0.90=21133 kJ.h-1.

1.2.3. La vapeur à 5 bar a est à θ=100×50.25=149.5°C et sa chaleur latente est Lv(149.5°C)=2535-2.9×149.5=2101.5 kJ.kg-1, ou 5.9kW.
Son débit est donc G=21133/2101.5=10.1 kg.h-1.

III 2. Alimentation de la colonne d'extraction

2.1. Détermination de la puissance de la pompe centrifuge

2.1.1. La relation s'écrit débit volumique = section × vitesse. On en tire v=Qv/S=(1.3/3600)/(πd2/4)=1.796 m.s-1.

2.1.2. La longueur totale du circuit s'écrit Ltot=L+Leq=6+15+3+8=32 m de canalisation.
La perte de charge correspondante s'écrit J=λ×(v2/2g)×(Ltot/d)=0.023×(1.7962/(2×9.81))×(32/16.10-3)=7.56 mCL.

2.1.3. La HMT de la pompe doit correspondre à la hauteur de liquide à vaincre, plus la différence de pression statique, plus les pertes de charge. La différence de pression statique s'exprime par ΔP/ρg=(1.01.105-0.3.105)/(905×9.81)=8.0 mCL. La HMT est donc HMT=8.0+3.0+7.56=18.6 mCL.

2.1.4. La puissance hydraulique est donnée par Phyd=Qv×ρgHMT=(1.3/3600)×905×9.81×18.6=59.6W.
La puissance électrique est donc Pelec=59.6/0.60=100W.

2.1.5. 1 kWh coûte 10 centimes d'€. Pour fonctionner une journée de 24 heure, la pompe consomme 100w×24h=2400Wh, soit 2.4kWh et 24 centimes d'€.

2.2. Incident de fonctionnement sur l'alimentation

2.2.1. La courbe 1 est la courbe de réseau. La courbe 2 est la courbe de HMT

2.2.2. En cas d'encrassement de E4 et d'augmentation des pertes de charge du circuit, la courbe de réseau 1' se redresse d'ou une diminution du débit. Le point situé sur l'axe HMT, correspondant à un débit nul, reste fixe car il correspond à la partie statique du réseau, c'est à dire ΔP et ρgΔh indépendant du débit.

2.2.3. Son intersection avec la courbe de HMT, qui est le point de fonctionnement, se situe donc à un débit inférieur. L'alimentation de la colonne D2 risque donc de diminuer.
En pratique, une vanne automatique régule le débit (ou le niveau de fond) de D1 vers D2. Si les pertes de charge du circuit augmentent, la vanne va s'ouvrir un peu plus pour compenser (jusqu'à une éventuelle perte de contrôle si l'encrassement devient trop élevé).

III 3. Purification du biodiesel

3.1. Le composé chimique que l'on souhaite extraire est le glycérol (cf ligne 3 p3/11), le méthanol sort quant à lui en partie dans l'extrait et le raffinat.

3.2. Par bilan sur D2 on obtient F4=F1+F2-F3=1156+11-1054=113 kg.h-1.
Par bilan sur l'huile on obtient directement F7=51 kg.h-1.
Par bilan sur D3 on obtient F5=F3-F6-F7=1054-990-51=13 kg.h-1.

3.3. Le bilan en glycérol s'écrit 100 = 0.94×F9 d'ou F9=100/0.94=106.4 kg.h-1.
Par bilan global sur D4 on obtient F8=F4-F9=113-106.4=6.6 kg.h-1.

3.4. Le bilan en méthanol s'écrit 7=F5×w5+F8×w8, d'ou w5=(7-6.6×0.36)/13=0.356, soit 36%.

III 4. Etude récapitulative du procédé

4.1. Le biodiesel purifié est 990 kg.h-1, soit 990/296.5.10-3=3339 mol.h-1.
Le débit molaire d'huile à l'entrée du réacteur est 1050/885.5.10-3=1185.8 mol.h-1, pouvant produire d'après la stoechimétrie 3×1185.8=3557.4 mol.h-1 de biodiesel. Le rendement global est donc η=3339/3557.4=0.939, soit 93.9%.

4.2. 1 kg d'huile permet de produire 990/1050=0.943 kg de biodiesel, soit 0.943×4.104=37760 kJ par kg d'huile.


Schéma corrigé BTS chimie 2013

Annexe 3: courbe de réseau
Annexe 2: corrigé GC BTS Chimie 2013
  Entrée du Réacteur Sortie du Réacteur
Débit massique
kg.h-1
Débit molaire
mol.h-1
Débit massique
kg.h-1
Débit molaire
mol.h-1
Trilinoléate de glycérol
(huile)
1050 1186 52 59
Méthanol 228 7116 120 3735
Glycérol 0 0 104 1127
Linoléate de méthyle(biodiesel) 0 0 1002 3381
Soude 10 250 10 250