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Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2008

1 Réacteur catalytique

1.1 Le nombre de moles de butan-2-ol ayant réagit est 73.3-29.3=44 kmol.h-1.
La chaleur à fournir pour maintenir le réacteur isotherme est donc Φréaction=44.e3×67.5=2.97.e6 kJ.h-1.

1.2 Le flux précédent est échangé au travers d'un nombre de tubes Nt, de longueur L=1 m, de diamètre intérieur di, avec un coefficient d'échange K=128×3600/1000=460.8 kJ.h-1.m-2.°C-1, et avec un écart moyen de température Δθml donné par:
Δθml=[(450-400)-(440-400)]/ln[(450-400)/(440-400)]=44.8°C.
On a Φech=KSechΔθml, d'ou Sechech/(KΔθml)=2.97.e6/(460.8×44.8)=143.9 m2.
La surface d'échange intérieure d'un tube est Stube=πdiL=3.1416×44.e-3×1=0.138 m2.
Le nombre de tubes est donc Nt=Sech/Stube=143.9/0.138=1041 tubes.

1.3 Le débit molaire moyen Qn=101 kmol.h-1 est relié au débit volumique moyen Qv par
PQv=QnRT, d'ou Qv=QnRT/P=101.e3×8.314×(273+400)/1.5.e5=3768 m3.h-1.
La section de l'écoulement est S=Nt×(πdi2/4)=1040×π×(44.e-3)2/4=1.581 m2.
La vitesse d'écoulement est donc v=Qv/S=3768/3600/1.581=0.66 m.s-1.
Le nombre de Reynolds est alors Re=di×v×ρ/μ=44.e-3×0.66×1.66/1.60.e-5=3013
Le régime d'écoulement est à la limite entre le régime laminaire (Re<2100) et le régime turbulent (Re>10000).

2 Etude de la colonne d'absorption

2.1 Soit Le le débit molaire de liquide entrant dans la colonne d'absorption et xe son titre molaire en MEK. Le bilan en solvant pur, qui ne se vaporise pas, s'écrit Le×(1-xe)=Ls×(1-xs). On en tire Le=Ls×(1-xs)/(1-xe)=78.6×(1-0.06)/(1-0.006)=74.3 kmol.h-1.

Soit Ge le débit de gaz entrant dans la colonne d'absorption, et ye son titre molaire en MEK. Le bilan global s'écrit Le+Ge=Ls+Gs, d'ou Ge=Ls+Gs-Le=78.6+45-74.3=49.3 kmol.h-1.

Le bilan en soluté MEK s'écrit Le×xe+Ge×ye=Ls×xs+Gs×ys, d'ou ye=(Ls×xs+Gs×ys-Le×xe)/Ge=(78.6×0.06+45×0.0014-74.3×0.006)/49.3=4.33/49.3=0.088, soit ~9%.

2.2 La droite opératoire relie les points représentant le haut et le bas de la colonne, soit (Xe,Ys) et (Xs,Ye), avec X et Y rapports molaires en MEK.
Son équation est Y-Ye=(X-Xe)×[Le×(1-xe)]/[Ge×(1-ye)], avec:
Xe=0.006/(1-0.006)=0.006, Xs=0.06/(1-0.06)=0.064
Ye=0.09/(1-0.09)=0.099, Ys=0.0014/(1-0.0014)=0.0014
Le tracé de cette droite opératoire et des étages théoriques donne NET=2.
La hauteur équivalente à un plateau théorique est HEPT=0.60 m, on en déduit la hauteur de garnissage 2×0.60=1.20 m.


Construction de Mac Cabe et Thiele, colonne d'absorption

3 Etude de la colonne de distillation

3.1 L'alimentation de la colonne D1 est la phase liquide du séparateur S. La phase gaz du séparateur alimente la colonne d'absorption à un débit de 49.3 kmol.h-1. Le séparateur reçoit la sortie du réacteur, soit 123 kmol.h-1. Le débit d'alimentation de D1 est donc F=123-49.3=73.7 kmol.h-1.

Sa fraction molaire se détermine à partir du bilan en MEK sur le séparateur, soit 48.8=F×xF+Ge×ye, d'ou xF=(48.8-49.3×0.09)/73.7=0.602, soit 60.2%.

Le débit molaire du résidu se détermine à partir du bilan global sur D1, soit W=F-D=73.7-42=31.7 kmol.h-1. Sa fraction molaire se détermine à partir du bilan partiel, soit xW=(F×xF-D)/W=(73.7×0.602-42)/31.7=2.37/31.7=0.075, soit 7.5%.

Le rendement s'écrit η=(D×xD)/(F×xF)=42/(73.7×0.602)=0.947, soit 95%.

3.2 La puissance thermique à évacuer au condenseur correspond à la condensation du débit de vapeur en tête de colonne, constitué de MEK pure. Ce débit est V=L+D=(R+1)×D=3×42=126 kmol.h-1. La puissance correspondante s'écrit ΦC=V×Lv=126×31.7.e3=3.99.e6 kJ.h-1.

La puissance thermique à fournir au bouilleur se déduit du bilan enthalpique, soit:
ΦB+F×hFC+D×hD+W×hW+pertes, avec pertes nulle car la colonne est suposée adiabatique, d'ou
ΦB=3.99.e6+42×4.80.e3+31.7×6.5.e3-73.7×1.60.e3=3.99.e6+0.29.e6=4.28.e6 kJ.h-1.