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Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2009

1 Réaction

Le débit massique d'heptane entrant est HmE=2.03.e3×(1-0.016)=1997.5 kg.h-1, son débit molaire est HE=1997.5/100.e-3=19975 mol.h-1.
Le débit massique de toluène entrant est TmE=2.03.e3×0.016=32.5 kg.h-1, son débit molaire est TE=32.5/92.e-3=353 mol.h-1.
Le débit molaire de dihydrogène entrant est DE=5×19975.2=99876 mol.h-1, son débit massique est DmE=99876×2.e-3=199.8 kg.h-1.
Le débit global entrant dans le réacteur est 1997.5+32.5+199.8=2229.8 kg.h-1.

Le taux de conversion de l'heptane étant de 60%, le débit molaire d'heptane réagissant est donc 19975×0.6=11985 mol.h-1, ce qui forme autant de toluène et 4 fois plus de dihydrogène.

Le débit molaire d'heptane sortant est donc HS=19975-11985=7990 mol.h-1, son débit massique est HmS=7990×100.e-3=799 kg.h-1.
Le débit molaire de toluène sortant est TS=353+11985=12338 mol.h-1, son débit massique est TmS=12338×92.e-3=1135 kg.h-1.
Le débit molaire de dihydrogène sortant est DS=99876+4×11985=147816 mol.h-1, son débit massique est DmS=147816×2.e-3=295.6 kg.h-1.

Pour vérification du bilan matière global, le débit sortant est 799+1135+295.6=2229.6 kg.h-1, ce qui est bien le débit entrant aux erreurs d'arrondis près.

Annexe 2: compostion des courants en entrée et sortie du réacteur K
Constituant Produits à l'entrée Produits à la sortie
Débit massique
(kg.h-1)
Débit molaire
(mol.h-1)
Débit molaire
(mol.h-1)
Heptane HmE=1997.5 HE=19975 HS=7990
Toluène TmE=32.5 TE=353 HS=12338
Dihydrogène Non demandé DE=99876 DS=147816

2 Fonctionnement de l'échangeur E1

Soit A le débit massique d'alimentation heptane - toluène du vaporiseur, G le débit de vapeur de chauffe, et soit:

hA =30.5 kJ.kg-1 l'enthalpie massique de l'alimentation liquide heptane - toluène,
hB =455 kJ.kg-1 l'enthalpie massique du mélange heptane - toluène vaporisé,
hG =2710 kJ.kg-1 l'enthalpie massique de la vapeur de chauffe,
hC =504 kJ.kg-1 l'enthalpie massique des condensâts.

Le bilan enthalpique sur l'échangeur s'écrit:

enthalpie entrante = enthalpie sortante, soit
A×hA+G×hG=A×hB+G×hC, d'ou
G=A×(hB-hA)/(hG-hC)=2.03.e3×(455-30.5)/(2710-504)=390.6 kg.h-1.

3 Fonctionnement de l'ensemble E4+S

3.1 Le bilan sur l'hydrogène, qui ne sort qu'avec la phase gazeuse, s'écrit:
E×xE,H2=G×xG,H2, d'ou
G=E×xE,H2/xG,H2=1.683.e5×0.879/(1-0.017-0.022)=153939 mol.h-1.
Le bilan global s'écrit E=L+G, d'ou L=E-G=168300-153939=14361 mol.h-1.

3.2 Le toluène sortant dans la phase gaz est G×xG,tol=153939×0.022=3387 mol.h-1.
Le toluène alimenté est E×xE,tol=1.683.e5×0.073=12286 mol.h-1.
Sans traitement de la phase gazeuse, le pourcentage de toluène perdu serait 3387/12286=27.6%.

4 Etude de l'extraction liquide / liquide


Construction de Mac Cabe et Thiele, colonne d'extraction

4.1 Le débit massique d'heptane pur circulant dans la colonne est 1930×(1-0.586)=799 kg.h-1.
Le bilan sur l'heptane, rigoureusement non miscible à l'aniline, s'écrit R×(1-0.0385)=799 kg.h-1, d'ou R=799/(1-0.0385)=831 kg.h-1.
Le bilan global s'écrit P+S=R+E, et le bilan en solvant s'écrit S×0.995=E×(1-0.259). De ce système d'équations on tire S=3204 kg.h-1 et E=4303 kg.h-1.
Le rendement de l'extraction s'écrit par exemple η=(E×0.259-S×0.005)/(P×0.586)=0.971, soit 97.1%.

4.2 Les rapports massiques en toluène des phases entrantes et sortantes sont:
XP=0.586/(1-0.586)=1.415,
YS=0.005/(1-0.005)=0.005,
XR=0.0385/(1-0.0385)=0.040 et
YE=0.259/(1-0.259)=0.349.
On place les points représentant les deux extrémités de la colonne de coordonnées (XP,YE) et (XR,YS), on les relie ce qui donne la droite opératoire, puis on trace les étages théoriques.
On trouve NET=8 environ. La hauteur de garnissage étant de 7.0 m, la hauteur équivalente à un étage théorique est HEPT=7.0/8=0.9 m de garnissage.