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Corrigé annales génie chimique BTS Chimie 2014

En cours de vérification, merci de votre compréhension (erreur au IV corrigée, D=0.065 mm 0.063 mm, erreur au IV corrigée, λ=0.0210 0.0170) .

II Etude de la production de l'hydroquinone

2.1 Le débit massique d'HQ produit par la réaction R1 est 1000 kg.h-1. La sélectivité de la réaction R1 et 30%. Le débit molaire de phénol ayant réagit par R1 est donc 1000/110.10-3=9090.9 mol.h-1, et le débit molaire de phénol total converti (par R1, R2 et R3) est 9090.9/0.30=30303.0 mol.h-1 (soit 3.03.104 mol.h-1).

2.2 Le taux de conversion du phénol est de 80%. Le débit molaire de phénol et d'eau oxygénée (introduits mole à mole) à l'entrée du réacteur est donc 30303/0.80=37878.8 mol.h-1, ce qui représente 37878.8×94.10-3=3560.6 kg.h-1 de phénol et 37878.8×34.10-3=1287.9 k.h-1 d'eau oxygénée. Les débits de phénol et d'eau oxygénée sortants sont donc 37878.8×(1-0.80)=7575.8 mol.h-1, soit 7575.8×94.10-3=712.1 kg.h-1 de phénol et 7575.8×34.10-3=257.6 kg.h-1 d'eau oxygénée.

2.3 Le phénol transformé en PC est 30303.0×0.60=18181.8 mol.h-1, soit 18181.8×94.10-3=1709.1 kg.h-1. Le phénol transformé en RE est 30303.0×0.10=3030.3 mol.h-1, soit 3030.3×94.10-3=284.8 kg.h-1.

2.4 Le phénol transformé en HQ est 9090.9 mol.h-1, soit 9090.9×94.10-3=854.5 kg.h-1. Finalement, le débit de phénol total entrant est 3560.6 kg.h-1, le débit de phénol réagissant est 854.5+1709.1+284.8=2848.4 kg.h-1, et le débit de phénol ne réagissant pas (sortant) 712.1 kg.h-1. Le bilan phénol est vérifié à 3560.6-2848.8-712.1=0.1 kg.h-1 près.
Le débit massique de PC produit est 18181.8×110=2000 kg.h-1, et le débit massique de RE produit est 3030.3×110=333.3 kg.h-1.
Le débit d'eau produite est 30303.0 mol.h-1, soit 30303.0×18=545.5 kg.h-1.
Le débit global entrant est bien égal au débit sortant, soit 4848.5 kg.h-1.

2.5 Le rendement de production en HQ s'écrit (moles de phénol transformées en HQ)/(moles de phénol introduites)=9090.9/37878.8=24.0%. On peut aussi écrit le rendement comme le produit du taux de conversion du phénol et de la sélectivité de R1, soit 0.80×0.30=24%.

  Masse
molaire
Débit entrant
(influents)
Débit sortant
(effluents)
Composé g.mol-1 kg.h-1 mol.h-1 kg.h-1 mol.h-1
C6H5OH 94 3560.6 37878.8 712.1 7575.8
H2O2 34 1287.9 37878.8 257.6 7575.8
Hydroquinone (HQ) 110 0 0 1000 9090.9
Pyrocatéchol (PC) 110 0 0 2000 18181.8
Résorcinol (RE) 110 0 0 333.3 3030.3
H2O 18 0 0 545.5 30303.0
Total --- 4848.5 --- 4848.5 ---

 

III Etude simplifiée de la cristallisation de l'hydroquinone anhydre

3.1 La solubilité de l'HQ à 80°C est 47.2 g/100g d'eau. Le titre massique de la solution saturée à 80°C est donc xA=47.2/(100+47.2)=32.06%.

3.2 Le filtrat (F pour filtrat ou L pour eaux mères), solution saturée d'HQ à 20°C, contient 6.7g d'HQ pour 100g d'eau. Sont titre massique est donc xF=xL=6.7/(100+6.7)=6.28%.

3.3 Le taux d'humidité des cristaux est τH=0.2. Pour 1.0 kg de solide sec, il y a 0.2 kg d'eau (τH=0.2/1.0) et 1.0+0.2=1.2 kg de matière au total. Le titre massique en HQ des cristaux est donc xC=1.0/1.2=83.33%.

3.4 Le bilan global s'écrit A=C+L et le bilan partiel A×xA=C×xC+L×xL. En remplaçant L=A-C dans le bilan partiel, on obtient A×xA=C×xC+A×xL-C×xL, soit A×(xA-xL)=C×(xC-xL) et C=A×(xA-xL)/(xC-xL)=3000×(0.3206-0.0628)/(0.8333-0.0628)=3000×0.2578/0.7705=1003.8 kg.h-1. Le débit de filtrat F ou L est donc F=L=A-C=3000-1003.8=1996.2 kg.h-1.

3.5 Le rendement de cristallisation s'écrit (C×xC)/(A×xA)=(1003.8×0.8333)/(3000×0.3206)=836.5/961.8=0.870, soit 87.0%.

3.6 L'enthalpie de cristallisation de l'HQ est -210 kJ.kg-1 d'HQ. Le flux de chaleur dégagé par la cristallisation est donc 210×C×xC=210×836.5=175665 kJ.h-1. Le flux nécessaire pour refroidir la solution de 80°C à 20°C est 3000×3.9×(80-20)=702000 kJ.h-1. Le flux de chaleur transféré dans le cristalliseur est donc la somme de ces deux flux, soit 175665+702000=877665 kJ.h-1, soit encore 878.103 kJ.h-1.

3.7 Pour une delta T sur l'eau de 20°C, son débit doit être tel que DER×4.2×20=877665 kJ.h-1, soit DER=877665/(4.2×20)=10448 kg.h-1.

IV Circuit de pompage

4.1 Pour un diamètre D=63mm et un débit Qv=23 m3.h-1, la vitesse est donnée par Qv=v×S=v×(πD2/4), d'ou en m.s-1 v=4×Qv/(πD2)=4×23/(3600×π×0.0652)=1.93 m.s-1. Re=D×v×ρ/μ=0.065×1.93×1000/1.10-3=125147, l'écoulement est turbulent.

4.2 Pour l'acier, e=0.05 mm et la rugosité relative est e/D=0.05/65=0.77.10-3. Pour Re=125000, on lit λ=0.0210.

4.3 On a l'équivalent de 56+23=79m de canalisation à l'aspiration et 185+150=335m de canalisation au refoulement. La perte de charge à l'aspiration s'écrit Jasp= λ×(v2/2g)×(L/D)=0.0210×(1.932/19.6)×(79/0.065)=4.85 mCL. On trouve de même Jref=0.0210×(1.932/19.6)/(335/0.065)=20.57 mCL. on a donc la perte de charge totale J= Jasp+ Jref=4.85+20.57=25.72 mCL.

4.4 La HMT est d'environ 13 mCL (variation de hauteur), plus 25.42 mCL (pertes de charge), plus v2/(2g)=1.932/19.6=0.19mCL (mise en mouvement du fluide), soit un total de 13+25.42+0.19=38.61 mCL, ou 38.6 mCL. Le terme de vitesse représentant moins de 1% de la HMT, il aurait pu être négligé. Il n'y a pas de mise en pression du fluide, aspiration et refoulement étant à la pression atmosphérique.

4.5 La pression d'aspiration se calcule par Pasp=Patm-ρg×(zE-zA)-ρg×Jasp-ρv2/2=1.01.105-1000×9.8×1-1000×9.8×4.85-1000×1.932/2=101000-9800-47530-1862=41808 Pa. La encore le terme de vitesse peut être négligé.

4.6 NPSHdispo=(50824-2300)/(1000×9.8)=4.03 mCL.

4.7 Si le NPSHrequis est de 2 mCL dans les conditions de fonctionnement, il n'y aura pas de cavitation car NPSHdispo>>NPSHrequis.