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Evaluation divers janvier 2013

1 Bilan matière cristallisation de sulfate ferreux

Un cristalliseur est destiné à produire 1 tonne par heure de sulfate ferreux heptahydraté, (FeSO4, 7H2O), à partir d'une solution aqueuse de sulfate ferreux saturée à 50°C. Cette solution est introduite à 50°C dans le cristalliseur, et se refroidit par contact avec la masse cristallisant à 20°C.

  • Calculer le titre massique des solutions saturées à 50°C et à 20°C, et le titre des cristaux hepta-hydratés.
  • Déterminer les débits massiques de la solution sortant du cristalliseur et de la solution d'alimentation pour obtenir la quantité désirée de cristaux.
  • Calculer enfin le rendement de la cristallisation.

Données:

  • solubilités, en g de FeSO4 pour 100 g d'eau: à 50°C, 48.6 g/100g d'eau, et à 20°C, 26.5 g/100g d'eau.
  • masse molaire du sulfate de fer II anhydre M = 152 g.mol-1,
  • masse molaire du sulfate de fer II heptahydraté : M = 278 g.mol-1.

2 Lecture et utilisation du diagramme de l'air humide

1°) Soit de l'air à 20°C ayant une humidité absolue Y égale à 10 g d'eau par kg d'air sec. Placer le point correspondant sur le diagramme de l'air humide. Déterminer son humidité relative ε et son enthalpie H. Calculer sa capacité thermique Cp en J par g d'air sec et par °C.
On donne Cpair=1.01 J.g-1.°C-1 et Cpeau vapeur=1.92 J.g-1.°C-1.

2°) Soit de l'air saturé à 30°C. Placer le point correspondant sur le diagramme de l'air humide. Déterminer son humidité absolue et son enthalpie.
Question subsidiaire:1 kg de cet air est refroidit de 30 à 5°C. Calculer la masse d'eau condensée.

Représenter les lectures en couleur sur le diagramme de l'air humide, et le rendre avec la copie.

3 Séchage par convection avec préchauffeur d'air

Préchauffeur: de l'air ambiant déshumidifié entre à une température de 20°C et une humidité relative εE=5%. Son débit global est 1.08xe4 m3.h-1, son Cp 1.01 kJ.kg-1.K-1, et sa masse volumique 1.2 kg.m-3. La puissance du préchauffeur est 295 kW.

1°) Déterminer l'humidité absolue de l'air à l'entrée YE et à la sortie Y'E du préchauffeur.
2°) Calculer le débit massique d'air humide.
3°) Calculer la température de l'air en sortie du préchauffeur. En déduire son humidité relative ε'E et son enthalpie H'E.

Sécheur: l'air chaud alimente un sécheur rotatif à tambour à contre-courant. Le débit de solide humide entrant dans le sécheur est 35000 kg.h-1, et son titre massique en eau est xE = 1%. On admet que le séchage s'effectue dans des conditions isenthalpiques pour l'air, et que son humidité relative en sortie est εS=85%.

4°) Connaissant εS, déterminer la température et l'humidité absolue YS de l'air en sortie du sécheur.
5°) Calculer l'humidité du solide entrant XE, et le débit de solide sec M.
6°) Déterminer, pour le solide en sortie, le titre massique en eau xS et le taux d'humidité XS .

Données: Tableaux des propriétés de l'air extraites du diagramme de l'air humide.

  • Y humidité absolue en g d'eau/kg d'air sec
  • H enthalpie de l'air en kJ/kg d'air sec
  • Humidité relative en %
  • T température en °C
Tableau 1
ε Y T
5 0.2 5
5 0.3 10
5 0.4 15
5 0.7 20
5 1 25
5 1.3 30
5 1.7 35
5 2.3 40
5 3 45
5 3.9 50
5 5 55
Tableau 2
Y T ε H
0.7 76 50 78
0.7 81 30 82
0.7 86 25 87
0.7 91 20 93
0.7 96 15 97
0.7 101 10 102
0.7 106 <10 108
0.7 111 <10 113
0.7 116 <10 118
0.7 121 <10 123
0.7 126 <10 128
Tableau 3
ε H Y T
85 74 18.5 26.3
85 78 19.8 27.4
85 82 20.8 28.3
85 86 22 29.2
85 90 23.1 30
85 94 24.3 30.9
85 98 25.8 32
85 102 26.9 32.5
85 106 28.1 33.2
85 110 29.3 34
85 114 30.4 34.8

4 Exploitation diagramme triangulaire: extraction à contre-courant

On réalise dans une colonne d'extraction liquide - liquide fonctionnant en continu l'extraction d'acide acétique en phase aqueuse par de l'éther isopropylique. Le débit de charge est 50 kg.h-1, son titre massique en acide est 20%, elle ne contient pas d'éther. Le débit d'éther est 50 kg.h-1, et il est pur. Après mise en régime stationnaire, on analyse l'extrait sortant. On trouve une composition massique de 12% en acide acétique, et de 4% en eau.

1°) Tracer , sur le diagramme triangulaire fournit, les points représentatifs du solvant, de la charge, du mélange (solvant+charge) et de l'extrait obtenu.
2°) Tracer le point représentatif du raffinat, en déduire sa composition massique en acide et en solvant.
3°) Déterminer les débits de raffinat et d'extrait (règle des moments ou bilan sur l'acide).
4°) Déterminer l'acide acétique extrait et le rendement de l'extraction.