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Evaluation hydraulique avril 2011 (1h)

Acheminement d'une phase liquide d'un décanteur D1 vers une colonne D2.

(Extrait BTS 1993) Le liquide est envoyé en tête de la colonne d'extraction par pompe centrifuge en charge. A l'aide des données ci-dessous, déterminer la hauteur manométrique totale HMT de la pompe.

Sur le trajet du liquide entre la pompe et la colonne, il y a :

  • deux coudes à angle droit,
  • une vanne automatique,
  • un clapet antiretour,
  • la dénivellation est de 5 mètres,
  • la longueur totale de canalisation est de 9 mètres.

Equivalences et données:

  • Un coude à angle droit : 1,8 m de canalisation,
  • Un clapet antiretour : 3,9 m de canalisation,
  • Une vanne automatique : 0,3 m de canalisation,
  • Débit du liquide : 420 kg.h-1,
  • Masse volumique du liquide : ρ = 950 kg.m-3,
  • Pertes de charges linéaire : ΔP =λ×(ρV2/2)×(L/D) avec λ coefficient de perte de charge = 0,05, L longueur totale de canalisation, D diamètre de la canalisation, D = 25 mm, V vitesse du fluide dans la canalisation.
  • Le dispositif fonctionne sous pression atmosphérique.
  • On donne: g = 9,81m.s-2.

Pompe d'alimentation d'une colonne de lavage.

(Extrait BTS 2000) Des gaz refroidis sont lavés dans une colonne par une solution d'acide sulfurique, afin d'éliminer l'ammoniac qui n'a pas réagi. La solution d'acide est stockée dans un réservoir au sol à niveau constant et respirant àl'atmosphère. La solution est envoyée par pompe centrifuge en tête de la colonne de lavage, qui fonctionne sous pression atmosphérique. La dénivellation entre le niveau dans le réservoir destockage et la tête de colonne est de 18 m.

Données :

  • Débit massique de la solution d'acide sulfurique : F = 1225 kg.h-1,
  • Masse volumique de la solution d'acide sulfurique : ρ = 1145 kg.m-3,
  • Diamètre des canalisations : D = 2.0 cm,
  • Pertes de charge totales du circuit : ΔP = 6.0×104 Pa,
  • Accélération de la pesanteur : g = 9.81 m.s-2.

a) Calculer la vitesse d'écoulement dans la canalisation en m.s-1.
b) Exprimer les pertes de charge dans le circuit de pompage en mètres de liquide.
c) Calculer la hauteur manométrique de la pompe.
d) Calculer la puissance hydraulique (ou utile) et la puissance électrique de la pompe sachant que le rendement de la pompe est égal à 0.7.

Réponse

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Correction

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