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Evaluation titres et rapports 09/2010

1°) Titres et rapports

La réaction entre l'eau (MH2O=18 g.mol-1) et le PO (oxyde de propylène, MPO=58 g.mol-1) en phase liquide est fortement exothermique (ΔH°R=-200 kJ.mol-1). Elle forme du mono-propylène glycol, l'eau et le PO réagissant mole à mole. Pour limiter l'élévation de température au cours de la réaction, on alimente les réactifs à une température de 20°C et avec un rapport massique eau/PO de 6. Calculer pour l'alimentation les valeurs suivantes:

  • Titre massique en PO,
  • Titre molaire en PO,
  • Rapport molaire eau/PO,
  • Excès d'eau en %.

En considérant que cette réaction est effectuée en continu dans un réacteur tubulaire adiabatique, que l'alimentation en PO est 100 kg.h-1, et que le taux de conversion du PO est de 99%, calculer la température de sortie du mélange réactionnel.
Le Cp du mélange réactionnel est égal à cp=3.6 kJ.kg-1.°C-1, constant tout le long du réacteur.

2°) Analyse d'un échantillon de solution acqueuse d'acide acétique

Un échantillon de solution acqueuse d'acide acétique est prélevé à l'aide d'une pipette de 10 mL. Cet échantillon est versé dans un erlen de 50mL préalablement taré sur une balance de précision au 1/100e de gramme. La masse relevée de l'échantillon est mPE=10.21g. L'échantillon est dilué à l'eau déminéralisée, quelques gouttes d'incateur coloré sont rajoutées. Lors du dosage par de la soude à CNaOH=1.01 mol.L-1, le virage de l'indicateur coloré est observé pour un volume équivalent Veq=14.2mL. Déterminer, pour la solution, les valeurs suivantes :

  • Titre massique en acide acétique,
  • Rapport massique en acide,
  • Titre molaire en acide,
  • Masse volumique,
  • Concentration volumique en mol.L-1.

Données: Macide acétique=60 g.mol-1, Meau=18 g.mol-1.

3°) Analyse d'un mélange réactionnel

On réalise dans un réacteur en discontinu une saponification de l'acétate d'éthyle par de la soude à +/-30% massique. L'équation de la réaction s'écrit:
acétate d'éthyle + soude -> acétate de sodium + éthanol

Les quantités chargées par un monte-jus dans le réacteur sont, dans l'ordre:
soude à 30%: 2000g, eau pure: 1200g, acétate d'éthyle pur: 1200g

Deux analyses sont réalisées.
- Une masse de 1.35g d'échantillon pris dans le bidon de soude avant son chargement dans le réacteur est dosée, après dilution à l'eau déminée et introduction de l'indicateur coloré, par de l'acide chlorhydrique HCl à 1.01 mol.L-1. La descente de burette observée est 10.1 mL.
- Une masse de 10.10 g d'échantillon prélevé dans le réacteur après 60 minutes de réaction est dosée par le même acide. La descente de burette observée est 9.5 mL.

A partir des ces résultats, on demande de:

  • calculer le nombre de moles de soude chargées dans le réacteur, et le titre massique de la soude fournie dans le bidon,
  • calculer le nombre de moles de soude restant dans le réacteur après 60 minutes de réaction,
  • calculer le taux de conversion de la réaction par rapport au réactif en défaut à 60 minutes.

Remarque: le dosage de masses d'échantillons permet de déterminer des nombres de moles présent dans le réacteur, à la condition de connaître la masse totale dans laquelle est prélevé l'échantillon, et en supposant bien sûr que le milieu réactionnel est homogène.

Réponse

Réponse

Voir correction

Correction

Correction

1°) Titres et rapports

  • Le rapport massique eau/PO est 6, le titre massique en PO est donc 1/7=0.143, soit 14.3%.
  • Le titre molaire en PO est (0.143/58)/(0.143/58+0.857/18)=0.049, soit 4.9%.
  • Le rapport molaire eau/PO est (1-0.049)/0.049=19.4, ou (6/18)/(1/58)=19.3, la différence étant due aux arrondis.
  • Pour une mole de PO, on a 19.4 moles d'eau, l'excès d'eau est de 18.4 moles, soit 1840% d'excès!

Le réacteur est alimenté avec 100 kg.h-1 de PO et 600 kg.h-1 d'eau. La quantité de PO qui réagit est 0.99×100=99 kg.h-1, soit 99/58e-3=1706.9 mol.h-1. Le flux de chaleur dégagé est (99/58e-3)×200=341379 kJ.h-1. Ce flux est dissipé dans le mélange réactionnel car le réacteur est adiabatique, on écrit donc le bilan énergétique sous la forme 341379=débit×cp×Δθ=700×3.6×Δθ, d'ou Δθ=341379/(700×3.6)=135.5°C. La température en sortie du réacteur est donc 20+135.5=155.5°C.

2°) Analyse d'un échantillon de solution acqueuse d'acide acétique

A partir des résultats obtenus, on en déduit les valeurs suivantes.

  • Le nombre de moles d'acide contenues dans l'échantillon est nacide=CNaOH×Veq=1.01×14.2e-3=0.01434 moles.
  • La masse d'acide contenue dans l'échantillon est macide=Macide×nacide=60×0.01434=0.8605 g.
  • La masse d'eau contenue dans l'échantillon est meau=mPE-macide=10.21-0.8605=9.3495g.
  • Le nombre de moles d'eau contenues dans l'échantillon est neau=meau/Meau=9.3495/18=0.5194 moles.
  • La concentration volumique est Cacide=nacide/VPE=CNaOH×Veq/VPE=1.01×14.2e-3/10e-3=1.434 mol.L-1.
  • La concentration massique est Cacidemass=Macide×Cacide=60×1.434=86.04g.L-1.
  • La concentration en g de soluté pour 100g de solvant est sacide=100×macide/meau=100×0.8605/9.3495=9.204 g/100g d'eau.
  • Le titre massique en acide est xacide=macide/mPE=0.8605/10.21=0.08428, soit 8.43%.
  • Le rapport massique en acide est Xacide=macide/meau=0.8605/9.3495=0.0920.
  • Le titre molaire en acide est xacidemol=nacide/(nacide+neau)=0.01434/(0.01434+0.5194)=0.02687, soit 2.69%.
  • Le rapport molaire en acide est Xacidemol=nacide/neau=0.01434/0.5194=0.0276.

3°) Analyse d'un mélange réactionnel

Nombre de moles de soude chargées et titre massique

Le nombre de moles de soude dans les mech=1.35 g d'échantillon est nOH-,ech=CHCl×Veq=1.01×10.1e-3=10.20e-3 moles

Le nombre de moles de soude dans 1 g d'échantillon est nOH-,1g=CHCl×Veq/mech=1.01×10.1e-3/1.35=7.56e-3 moles

Le nombre de moles de soude pure dans les mbidon=2000 g de soude à 30% est donc nOH-,2000g=CHCl×Veq×mbidon/mech=1.01×10.1e-3×2000/1.35=15.11 moles

Le titre massique de la soude fournie est donc xNaOH=15.11×40/2000=0.3023, soit 30.23%.

Nombre de moles de soude restant après 60 minutes de réaction

A 60 minutes de réaction, l'échantillon est prélevé dans une masse mréacteur=2000+1200+1200=4400g. Le nombre de moles de soude dans les mech=10.10g d'échantillon est nOH-,ech=CHCl×Veq=1.01×9.5e-3=9.59e-3 moles

Le nombre de moles de soude dans 1 g d'échantillon du milieu réactionnel est nOH-,1g=CHCl×Veq/mech=1.01×9.5e-3/10.10=0.95e-3 moles

Le nombre de moles de soude pure restant dans le milieu réactionnel mréacteur=4400 g est donc nOH-,4400g=CHCl×Veq×mréacteur/mech=1.01×9.5e-3×4400/10.10=4.18 moles

Le titre massique en soude dans le réacteur à 60 minutes est xNaOH, 60mn=4.18×40/4400=0.038, soit 3.8%.

Taux de conversion du réactif en défaut à 60 minutes

Le nombre de moles (soude ou acétate d'éthyle) ayant réagit par l'équation de réaction à 60 minutes est 15.11-4.18=10.93 moles.
Le nombre de moles d'acétate d'éthyle chargées est nacétate, t=0=1200/88=13.64 moles.
Le taux de conversion de l'acétate d'éthyle s'écrit donc τ=10.93/13.64=0.8013, soit 80.1%.
Le nombre de moles d'acétate d'éthyle restant dans le réacteur à 60 minutes est nacétate, t=60mn=13.64-10.93=2.71 moles.