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Encrassement d'un échangeur à plaques

A] On veut refroidir 30 t.h-1 d'aniline de 57°C à 30°C dans un échangeur à plaques fonctionnant à courants parallèles (co-courant). Le fluide réfrigérant est de l'eau disponible à 15°C à raison de 40 t.h-1. Les plaques font 1.2 mm d'épaisseur, et l'aire d'échange effective par plaque est considérée comme égale à 0.78 m2. Le coefficient global d’échange lorsque les plaques sont propres est KP=1500 W.m-2.K-1.

1°) Calculer en Watts le flux thermique cédé par l’aniline.
2°) Calculer la température de sortie de l’eau de refroidissement.
3°) Calculer la moyenne logarithmique des écarts de température.
4°) Calculer alors le nombre entier N de plaques nécessaires pour réaliser cet échange thermique.

B] On réalise un échangeur avec 30 plaques permettant d'avoir une marge de fonctionnement. La température de sortie de l’aniline est régulée à 30°C en agissant sur la vanne d’alimentation en eau de refroidissement.

1°) Réaliser le schéma normalisé de ce montage.
2°) Calculer les résistances thermiques dues à la convection Rcv et à la conduction Rcd.
3°) Au bout d'un certain temps, les plaques de l’échangeur s'encrassent et la vanne d'eau s'ouvre en grand, laissant à nouveau passer un débit d'eau de 40 t.h-1. Calculer en W.m-2.K-1 le nouveau coefficient global d'échange plaques sales KS.
4°) En supposant que les résistances Rcv et Rcd n’aient pas changé, calculer la résistance thermique supplémentaire due à l’encrassement Rd.
5°) En déduire le coefficient d’encrassement hd en W.m-2.°K-1.
On rappelle que les résistances sont données par Rcd=e/(λS), Rcv=1/(hS), et Rd=1/(hdS), et K×S=1/Σ(Résistance).

Données: Cpaniline=2100 J.kg-1.°C-1, Cpeau=4180 J.kg-1.°C-1, λplaque=18 W.m-1.K-1, haniline=heau=3334 W.m-2.K-1.

Réponse

Réponse

  • A] 1°) Φcédé=1.701.e6 kJ.h-1, soit 472 kW, θeau,s=25.18 °C, 3°) ΔΘml=17.15 °C, 4°) Nplaques=24
  • B] 1°) 2°) Rcv=2.564.e-5 K.W-1, Rcd=2.849.e-6 K.W-1, Rglobale=2.849.e-5 K.W-1, 4°) Rd=7.788.e-6 K.W-1, 5°) hd=5487 W.m-2.K-1.

Correction

Correction

A] 1°) Φcédé=Daniline×Cpaniline×(57-30)=30000×2.100×27=1.701e6 kJ.h-1, or 1 kJ.h-1=1000 Joules our 3600 s, d'ou Φcédé=1.701e6/3.6=472.5e3 Watts.

2°) Φcédé=Φreçu=Deau×Cpeau×(θeau,s-15), d'ou θeau,s=15+Φcédé/(Deau×Cpeau)=15+1.701e6/(40000×4.18)=25.2 °C.

3°) Δθml=[(57-15)-(30-25.2)]/ln[(57-15)/(30-25.2)]=17.2 °C.

4°) On a Φcédé=Φreçu=Φéchangé=K×N×S×Δθml, d'ou N=Φéchangé/(K×S×Δθml)=472.e3/(1500×0.78×17.2)=24 plaques.

B] 1°)

2°) Résistance des plaques par conduction: Rcd=e/(λplaque×N×S)=1.2e-3/(18×30×0.78)=2.849e-6 W-1.°C.

Résistance par convection: Rcv=1/(haniline×N×S)+1/(heau×N×S)=2/(3334×30×0.78)=25.64e-6

Résistance globale: 2.849e-3+25.64e-6=2.849.e-5, soit 10% en conduction et 90% en convection.

3°) Avec ce débit, on a montré en A] 3°) que Δθml=17.2 °C. Le coefficient d'échange est donc

KS=Φéchangé/(N×S×Δθml)=1.701e6/(30×0.78×17.2)/3.6=1174 W.m-2.K-1.

4°) La résistance globale est R=1/(1174×30×0.78)=3.640e-5. La résistance sans encrassement est R=1/(1500×30×0.78)=2.849e-5. La résistance due à l'encrassement est donc

Rd=3.64e-5-2.849e-5=7.91e-6 W-1.°C.

5°) La résistance d'encrassement s'écrit aussi Rd=1/(hd×N×S), d'ou

hd=1/(7.91e-6×30×0.78)=5400 W.m-2.K-1.

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