Refroidissement d'acide sulfurique par serpentin
On désire refroidir de l'acide sulfurique à raison de 4500 kg.h-1 dans un refroidisseur à contre-courant à 2 étages fonctionnant de la manière suivante:
- l'acide chaud à 174°C est introduit dans une première cuve agitée munie d'un serpentin de refroidissement,
- la vidange continue de cette cuve est à 88°C et l'acide s'écoule vers une deuxième cuve agitée, également munie d'un serpentin de refroidissement, l'acide quittant la 2ème cuve à 45°C,
- de l'eau froide à 20°C circule dans le serpentin de la 2ème cuve, puis alimente le serpentin de la 1ère cuve qu'elle quitte à 80°C.
On demande de faire un schéma de principe puis de calculer les surfaces d'échange des serpentins dans chacune des cuves.
Données:
- Cpacide=1296 J.kg-1.°C-1 ,coefficients globaux d'échange des serpentins, K1=1000 W.m-2.°C-1 , K2=630 W.m-2.°C-1.
Réponse
Réponse
S2=8.9 m2, S1=6.25 m2.
Correction
Correction
- Pour la 1ère cuve, Φcédé,1=4500×1296×(174-88)=501552 kJ.h-1.
- Pour la 2ème cuve, Φcédé,2=4500×1296×(88-45)=250776 kJ.h-1.
- Pour l'eau, le bilan global s'écrit Deau×4180×(80-20)=4500×1296×(174-45) d'ou
- Deau=[4500×1296×(174-45)]/[4180×(80-20)]=3000 kg.h-1.
- La température de sortie d'eau du serpentin de la 2ème cuve se déduit du bilan sur cette cuve, soit
- θeau,2s=20+Φcédé,2/(Deau×4180)=20+250776/(3000×4180)=40 °C.
- On pourrait vérifier le bilan sur la 1ère cuve, soit 3000×4180×(88-40)=501600~=501552 kJ.h-1.
- Pour la 2ème cuve, on a donc ΔΘml,2=[(45-20)-(45-40)]/ln[(45-20)/(45-40)]=12.43 °C.
- et pour la 1ère cuve, on a ΔΘml,1=[(88-80)-(88-40)]/ln[(88-80)/(88-40)]=22.3 °C.
- On en déduit S2=Φcédé,2/(K2×ΔΘml,2)=250776/(3.600×630×12.43)=8.9 m2,
- et S1=Φcédé,1/(K1×ΔΘml,1)=501552/(3.600×1000×22.3)=6.25 m2.
Remarque:
- Pour faire le même refroidissement dans une seule cuve et avec un seul serpentin, il faudrait que l'eau sorte en dessous de 45°C, soit par exemple 40°C, d'ou une ΔΘml=12.43 °C, un flux Φcédé=4500×1296×(174-45)=752328 kJ.h-1, et un débit d'eau Deau=[4500×1296×(174-45)]/[4180×(40-20)]=6000 kg.h-1.
- Selon le coefficient d'échange, on aurait alors une surface d'échange comprise entre S=752238/(3.600×630×12.43)=26.7 m2 et S=752238/(3.600×1000×12.43)=16.8 m2.
- Pour conclure, la surface global serait de toutes façons plus importante, et le débit d'eau requis doublé.
