Calcul coefficient d’échange d’un échangeur d’intégration thermique
Une colonne à distiller est alimentée par un mélange d’hydrocarbures à un débit D1=207 t.h-1. Ce mélange, initialement à θe1=98°C, est préchauffé à θs1=122°C dans un échangeur tubulaire de surface S=1600 m2. Le chauffage est assuré par un débit de solvant D2=107 t.h-1 à une température de θe2=150°C.
1°) Calculer la température du solvant θs2 en sortie de l’échangeur.
2°) Après avoir déterminé le sens de circulation des fluides, tracer le profil de température dans l’échangeur.
3°) Calculer le coefficient global d’échange.
Données: Cp1=1.9 kJ.kg-1.°C-1, Cp2=2.2 kJ.kg-1.°C-1.
Réponse
Réponse
1°) θs2=109.9°C, 2°) échangeur à contre-courant, 3°) Δθml=18.81°C et coefficient global d'échange K=313.6 kJ.h-1.m-2.°C-1.
Correction
Correction
1°) Le flux capté par le mélange d'hydrocarbures (noté 1) est:
- Φreçu =D1×Cp1×(θs1-θe1)=207000×1.9×(122-98)=9.439e6 kJ.h-1
Le flux cédé par le débit de solvant (noté 2) s'écrit:
- Φcédé =D2×Cp2×(θs2-θe2)=-107000×2.2×(θs2-150)
En écrivant que l'échangeur est adiabatique, Φcédé+Φreçu=0 d'ou on en tire:
- θs2=150-9.439e6/(2.2×107000)=150-40.1=109.9°C.
2°) Le fluide 1 rentre à 98°C et sort à 122°C. Le fluide 2 rentre à 150°C et sort à 109.9°C. L'échangeur est donc monté à contre-courant. Dans un échangeur à co-courant, il y aurait croisement des températures.
3°) Le flux échangé sur l'appareil s'écrit :
- Φéchangé=KS×Δθml avec Δθml=[(θs2-θe1)-(θe2-θs1)]/ln[(θs2-θe1)/(θe2-θs1)], soit :
- Δθml=[(150-122)-(109.9-98)]/ln[(150-122)/(109.9-98.8)]=(28-11.9)/ln(28-11.9)=18.81°C.
En écrivant que l'échangeur est adiabatique, on a Φéchangé=|Φcédé|=|Φreçu| d'ou:
- K=Φéchangé/(S×Δθml)=9.439e6/(1600×18.8)=313.6 kJ.h-1.m-2.°C-1, soit 87 W.m-2.K-1.
