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Calcul d’un rebouilleur de colonne de rectification

On désire équiper une colonne de rectification d’un rebouillage par thermosiphon. On envisage d’installer un échangeur tubulaire vertical, le fluide à rebouillir circulant côté tubes à un débit de 200 t.h-1, et de la vapeur de chauffe se condensant côté calandre. Le fluide à rebouillir est à 100°C, et 20% du débit doit être vaporisé à la sortie de l’échangeur. La vapeur de chauffe est saturante et à 4 bar a.

1°) Calculer le flux thermique au bouilleur en négligeant l’augmentation de température du fluide à rebouillir.
2°) Calculer le coefficient d’échange global en négligeant la résistance et l’épaisseur des tubes.
3°) En déduire la surface d’échange du rebouilleur et le débit de vapeur de chauffe nécessaire.

On souhaite affiner ce calcul. La température du fluide à rebouillir partiellement vaporisé en sortie d’échangeur est donnée par la courbe d'équilibre liquide vapeur: 104.7°C. Les tubes utilisés sont en acier de diamètre intérieur / extérieur 35/42 mm. La vitesse du fluide à rebouillir à l’entrée de l’échangeur doit être de 0.1 m.s-1.

4°) Recalculer la surface d’échange nécessaire et le débit de vapeur de chauffe.
5°) Calculer le nombre et la longueur des tubes à utiliser pour construire le faisceau.

Données: hvap=8500 W.m-2.°C-1, hreb=1100 W.m-2.°C-1, λacier= 60 W.m-1.°C-1 , ρreb=700 kg.m-3, Lvreb=690 kJ.kg-1, Cpreb=1.9 kJ.kg-1.°C-1 , tables de la vapeur.

Réponse

Réponse

  • 1°) Φbouilleur=27.6.e6 kJ.h-1, 2°) K=974 W.m-2.K-1, 3°) ΔΘml=43.6°C, Sech=180.5 m2
  • 4°) Φbouilleur=29.4.e6 kJ.h-1, Sech,i=210 m2, 5°) Nt=825 tubes, L=2.3 m.

Correction

Correction

1°) Le fluide à rebouillir est à 100°C, sa chaleur latente de vaporisation est Lvreb=690 kJ.kg-1, et le débit à vaporiser est 20% de 200 t.h-1, d'ou Φbouilleur=0.2×200000×690=27.6.e6 kJ.h-1.

2°) La résistance intérieure des tubes est Ri=1/(hi×Si)=1/(hreb×S). La résistance extérieure des tubes est Re=1/(he×Se)=1/(hvap×S). La résistance globale s'écrit R=Ri+Re. Le coefficient global est K=1/hreb+1/hvap=974 W.m-2.K-1.

3°) D'après les tables de la vapeur, la température de condensation de la vapeur de chauffe est θvap=143.6°C. L'écart moyen est constant sur tout l'échangeur et vaut Δθ=143.6-100=43.6°C. La surface d'échange est donc Sechbouilleur/(K×Δθ)=27.6e6/(974×43.6×3.6)=180.5 m2.

4°) La résistance globale s'écrit, sans négliger la résitance et l'épaisseur de la paroi des tubes R=1/(hi×Si)+e/(λ×Sm)+1/(he×Se). Cette résistance peut aussi s'écrire à partir des coeficients globaux d'échange rapportés à la surface intérieure ou extérieure R=1/(Ki×Si)=1/(Ke×Se).

  • On a donc par exemple Ki=1/[1/hi+(42e-3-35e-3)×(Si/Sm)/(2×60)+(Si/Se)/he],
  • or Si=π×Di×L, Se=π×De×L, et Sm=π×(De-Di)×L/ln(De/Di), d'ou Si/Sm=[Di/(De-Di)]/ln(De/Di)=0.912 et Si/Se=Di/De=0.833,
  • on obtient Ki=1/[1/1100+7e-3×0.912/(2×60)+0.833/8500]=943 W.m-2.°C-1.
  • Le flux à fournir est Φbouilleur=0.2×200000×690+200000×1.9×(104.7-100)=29.4.e6 kJ.h-1.
  • L'écart moyen de température est Δθml=[(143.6-100)-(143.6-104.7)]/ln[(143.6-100)/(143.6-104.7)]=41.23°C.
  • La surface intérieure des tubes est donc Sibouilleur/(Ki×Δθml)=29.4e6/(943×41.23×3.6)=210 m2.
  • La chaleur latente de la vapeur de chauffe utilisée est Lvvap=2161.9 kJ.kg-1. Son débit est donc G=29.4.e6/2161.9=13600 kg.h-1.

5°) La section de l'écoulement côté tubes est Nt×πDi2/4, le débit volumique est 200000/700=285.7 m3.h-1, il est aussi égal à la section fois la vitesse d'ou Nt=(285/3600)×4/(πDi2)/v=825 tubes.

La surface d'échange est donc Si=Nt×πDi×L=210 m2, d'ou L=210/(825×π×35e-3)=2.3 m.