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Refrigérant avec pertes thermiques

On refroidit 4500 kg.h-1 d’acide sulfurique de 174°C à 45°C dans un échangeur tubulaire à contre-courant. L’eau de refroidissement entre côté tubes à un débit de 2800 kg.h-1 et à 20°C, et ressort à 80°C. La surface d’échange interne de l’échangeur est de 4.7 m2. L’extérieur de l’échangeur a une surface de 6 m2 et n’est pas calorifugé, l’air ambiant est à 10°C.

On demande de calculer le coefficient global d’échange des tubes, les pertes thermiques, et le coefficient global d’échange de l’enveloppe extérieure de l’échangeur.

Données: Cpacide=1.296 kJ.kg-1°C-1, Cpeau=4.18 kJ.kg-1°C-1.

Réponse

Réponse

Ktube=2867.8 kJ.h-1.m-2.K-1=796.6 W.m-2.K-1, Φpertes=50088 kJ.h-1, Kcalandre=100 kJ.h-1.m-2.K-1=27.8 W.m-2.K-1.

Correction

Correction

Soit 1 l'indice affecté au fluide chaud (H2SO4) et 2 l'indice affecté au fluide froid (eau, côté tubes)

  • Φcédé=D1×cp1×(θe1s1)=4500×1.296×(174-45)=752328 kJ.h-1.
  • Φreçu=D2×cp2×(θs2e2)=2800×4.18×(80-20)=702240 kJ.h-1.
  • Φpertescédéreçu=752328-702240=50088 kJ.h-1.

Les pertes étant du côté de la calandre, càd du côté du fluide chaud 1, le flux échangé est donc le flux reçu par le fluide froid, soit Φéchangéreçu=702240 kJ.h-1.

La moyenne logarithmique des écarts de température entre fluide chaud et froid (contre-courant) s'écrit

  • ΔΘml=[(174-80)-(45-20)]/ln[(174-80)/(45-20)]=52.1 °C
  • or Φéchangé=K×Sech×ΔΘml d'ou
  • Kéchangé/(Sech×ΔΘml)=702240/(4.7×52.1)=2867.8 kJ.h-1.m-2.°C-1, soit 2867.8/3.6=796.6 W.m-2.K-1.

La moyenne logarithmique des écarts de température entre la calandre et le milieu extérieur s'écrit

  • ΔΘml=[(174-10)-(45-10)]/ln[(174-10)/(45-10)]=83.5 °C
  • or Φperte=Kcalandre×Sech×ΔΘml d'ou
  • Kcalandrepertes/(Sech×ΔΘml)=50088/(6×83.5)=100 kJ.h-1.m-2.°C-1, soit 100/3.6=27.8 W.m-2.K-1.