Calcul condenseur sans sous-refroidissement
On désire condenser 200 kg.h-1 de vapeur d’eau à 100°C dans un échangeur, le fluide réfrigérant étant de l’eau de refroidissement à 10°C. Le coefficient global d’échange est estimé à K=1500 kcal.h-1.m-2.°C-1 .
1°) Pour un débit d’eau de refroidissement de 4000 kg.h-1, calculer la température de sortie de l’eau.
2°) Calculer la moyenne logarithmique des écarts de température sur l’échangeur.
3°) Calculer la surface d’échange à utiliser.
4°) On utilise des tubes en DN25 de 1m de longueur. Calculer le nombre de tubes à utiliser.
5°) Pour tenir compte de l’encrassement éventuel, l’échangeur est construit avec 16 tubes. Calculer le nombre de passes côté tubes pour que la vitesse de l’eau de refroidissement soit supérieure à 0.5 m.s-1.
Données: Lveau=538 kcal.kg-1 , Cpeau=1 kcal.kg-1.°C-1 .
Réponse
Réponse
1°) θs,eau=36.9 °C, 2°) ΔΘml=75.76 °C, 3°) Sech=0.94 m2, 4°) Nt=12, 5°) 3 passes côté tube
Correction
Correction
1°) Les flux cédé et reçu s'écrivent:
- Φcédé=D1×Lveau=200×538=107600 kcal.h-1
- Φreçu=D2×Cpeau×(θs,eau-θe,eau)
En considérant l'échangeur comme adiabatique, le bilan d'énergie s'écrit Φcédé=Φreçu, d'ou
- θs,eau=θe,eau+Φcédé/(D2×Cpeau)=10+107600/(4000×1)=36.9°C.
2°) La condensation se fait à température constante, on a ΔΘml=[(100-10)-(100-36.9)]/ln[(100-10)/(100-36.9)]=75.76°C
3°) Le flux échangé est égal aux flux reçu ou cédé en valeurs absolues, d'ou
- Φéchangé=K×Sech×ΔΘml=107600 kcal.h-1, d'ou
- Sech=Φéchangé/(K×ΔΘml)=107600/(1500×75.76)=0.94 m2.
4°) La surface d'échange d'un faisceau tubulaire contenant Nt tubes s'écrit
- Sech=Nt×πdL, d'ou
- Nt=Sech/(πdL)=0.94/(π×25.e-3×1)=12 tubes
5°) Le débit d'eau est de 4000 kg.h-1, soit 4 m3.h-1, soit encore 4/3600=1.111.e-3 m3.s-1. La section d'un tube est St=πd2/4=4.91.e-4 m2, et la section de 12 tubes S12t=12×4.91.e-4=5.89.e-3 m2.
- Pour un échangeur à 1 passe côté tube, la vitesse de l'eau est 1.111.e-3/5.89.e-3=0.19 m.s-1,
- Pour un échangeur à 2 passes côté tube, la vitesse de l'eau est 2×1.111.e-3/5.89.e-3=0.38 m.s-1,
- Pour un échangeur à 3 passes côté tube, la vitesse de l'eau est 3×1.111.e-3/5.89.e-3=0.56 m.s-1.
Rq: cette contrainte de vitesse est en général appliquée pour obtenir des coefficients d'échange suffisant, une vitesse faible entrainant de faibles coefficient d'échange faute de turbulence.
