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Vidange d’une citerne

Une citerne cylindrique de 3 m de hauteur et de 2.5 m de diamètre est remplie au ¾ de Benzène. On transfère ce benzène par gravité dans un réservoir parallélépipédique de 2.5 m de long, 2 m de large et 2.5 m de hauteur. Le débit entre les deux capacités est réglé par une vanne à 400 mol.mn-1.

  • Calculer le temps nécessaire au transfert.
  • Calculer le diamètre du tuyau pour que la vitesse du benzène n’excède pas 1.5 m.s-1.

Données: ρbenz=0.88 g.cm-3, Mbenz=78 g.mol-1.

Réponse

Réponse

Temps de transfert: 5h10mn ou 18612s, diamètre du tuyau: 22.4mm (DN25)

Correction

Correction

Le volume de la citerne cylindrique est Vcyl= π D2/4 × H = π 2.5 2/4 × 3 = 14.7m3.
Le volume de benzène contenu dans la citerne cylindrique est donc Vbenz = 3/4 × 14.7 = 11.0m3.
Soit Qn le débit molaire, et Qv le débit volumique.
On a donc Qv = Mbenz×Qn / ρbenz= 78.10-3×(400/60)/880 = 5.91.10-3m3.s-1.
D'autre part, Qv = Vbenz/ t d'ou t = Vbenz/Qv = 11/5.91.10-3 = 18612 secondes soit 5h et 10mn.

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