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Alimentation d’une colonne de lavage en acide sulfurique

(Extrait BTS 2000) Une solution d’acide sulfurique est stockée dans un réservoir au sol à niveau constant, et respirant à l’atmosphère. Cette solution est envoyée par pompe centrifuge en tête d’une colonne de lavage de gaz, qui fonctionne sous pression atmosphérique. La dénivellation entre le niveau dans le réservoir de stockage et la tête de colonne est de 18m. Le débit massique de solution est F=1225 kg.h-1. La canalisation à un diamètre de 2cm, les pertes de charges à ce débit sont ΔPf = 6.0×104 Pa. La masse volumique de la solution est ρ=1145 kg.m-3.
a) Calculer la vitesse d’écoulement dans la canalisation.
b) Exprimer les pertes de charges dans le circuit de pompage en mètres de liquide.
c) Calculer la hauteur manométrique totale de la pompe.
d) Calculer la puissance hydraulique et la puissance électrique de la pompe sachant que le rendement de la pompe est égal à 0.7.

Données pour l’eau: ρeau=1000 kg.m-3, μeau=10-3 Pa.s, Cp=4.18 kJ.kg-1.°C-1.
Corrélation de Blasius: λ=0.316/Re0.25 , valable pour 103<Re<105

Réponse

Réponse

a) Qv=1.070 m3.h-1, S=3.14×10-4 m2, v=0.946 m.s-1, b) Jf=5.34 mCL, c) HMT=23.4 mCL, d) Phyd=78 W, Pelec=111 W.

Correction

Correction

a) Le débit volumique s'écrit Qv=F/ρ=1225/1145=1.070 m3.h-1.
La section s'écrit S=π×d2/4=3.14×0.022/4=3.14×10-4 m2.
La vitesse s'écrit v=Qs/S=(1.070/3600)/3.14×10-4=0.946 m.s-1.

b) Jf=ΔPf/(ρ×g)=6.0×104/(1145×9.81)=5.34 mCL.

c) En écrivant Bernouilli on obtient HMT=18+5.34+v2/2g=23.34+0.9462/(2×9.81)=23.34+0.046=23.4 mCL.
Le terme de vitesse peut être négligé.

d) La puissance hydraulique se calcule par Phyd=Qv×ρ×g×HMT=(1.070/3600)×1145×9.81×23.4=78 W.
La puissance électrique est donc Pelec=Phyd/η=78/0.7=111 W.

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