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Bilan énergétique sur le condenseur d'une colonne de rectification

(Sujet inspiré de l'épreuve écrite de Génie Chimique du BTS Chimie session 2008, §3)

Une colonne de rectification d'un mélange eau - butan-2-ol - méthylétylcétone (MEK) fonctionne dans les conditions suivantes:

  • Alimentation: 73.7 kmol.h-1, titre en MEK xF=0.60,
  • Distillat: 42 kmol.h-1, MEK pure,
  • Taux de reflux R=2

On demande de calculer le flux énergétique cédé au condenseur en considérant qu'il n'y a pas de sous-refroidissement, puis de calculer le flux à fournir au bouilleur.

Données:

  • enthalpie molaire de vaporisation de la MEK à 79°C: Lv=31.7 kJ.mol-1,
  • enthalpie molaire du courant d'alimentation: hA=1.60 kJ.mol-1,
  • enthalpie molaire du distillat: hD=4.80 kJ.mol-1,
  • enthalpie molaire du résidu: hW=6.50 kJ.mol-1,
Réponse

Réponse

W=31.7 kmol.h-1, xW=0.071, ΦCondenseur=3.99.e6 kJ.h-1, Φbouilleur=4.28.e6 kJ.h-1.

Correction

Correction

Résolvons tout d'abord le bilan matière pour trouver W et xW.

F=W+D d'ou W=73.7-42=31.7 kmol.h-1,

FxF=WxW+DxD d'ou xW=(FxF-DxD)/W=(73.7×0.60-42)/31.7=0.071

Pour calculer le fux thermique cédé au condenseur, on calcule le débit condensé soit:

V=L+D=RD+D=(R+1)D=3×42=126 kmol.h-1.

Le flux cédé est le flux de condensation de la MEK, ici pure, d'ou

ΦCondenseur=V×Lv=126.e3×31.7=3.99.e6 kJ.h-1.

Le flux au bouilleur se détermine à partir du bilan enthalpique sur l'ensemble de la colonne

Φbouilleur+FhF = ΦCondenseur+WhW+DhD+pertes, d'ou

Φbouilleur = ΦCondenseur+WhW+DhD-FhF=4.99.e6+(31.7×6.5+42×4.80-73.7×1.6)×1.e3

Φbouilleur = 3.99.e6+0.290.e6=4.28.e6 kJ.h-1.

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