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Bilan énergétique sur une colonne de rectification de propanol-2

(Sujet inspiré des Travaux pratiques de Génie Chimique en BTS Chimie)

Une colonne pilote de rectification d'un mélange propanol-1 - propanol-2 fonctionne dans les conditions expérimentales suivantes (mesurées sur l'installation en fonctionnement et en régime stationnaire):

  • eau de refroidissement au condenseur: côté tubes, débit 180 L.h-1, température d'entrée TI10=14°C, température de sortie TI11=17.8°C, circulation considérée à contre-courant.
  • température ambiante 15°C, colonne non calorifugée, pression atmosphérique,
  • alimentation: 4.2 kg.h-1, titre massique 30%, liquide bouillant,
  • distillat: 1.87 kg.h-1, titre massique 55%,
  • taux de reflux: R=L/D=1.4, température du pot de reflux 55°C, température de tête 88°C,
  • résidu: 2.33 kg.h-1, titre massique 10%,
  • chauffage par épingle électrique, tension U=220 Volts, intensité I=6 Ampères.

Données: volatilité relative α(pol2-pol1)=1.8 ou courbe d'équilibre, masses molaire Mol1=Mol2=60 g.mol-1, Lv1=690.7 kJ.kg-1, Cp1=2.39 kJ.kg-1.°C-1, Lv2=664 kJ.kg-1, Cp2=2.69 kJ.kg-1.°C-1. Température d'ébullition du mélange en fonction du titre molaire en propanol-2: (0%, 97.4°C), (10%, 95.2°C), (30%, 91.7°C), (55%, 88°C), (80%, 84.5°C), (100%, 82.4°C).

1°) Vérifier le bilan matière global et partiel (en constituant volatil)
2°) Calculer le flux cédé au condenseur par la condensation et le refroidissement des vapeurs.
3°) Calculer le flux capté par l'eau de refroidissement au condenseur.
4°) Calculer le flux fourni au bouilleur par l'épingle électrique.
5°) Estimer les pertes thermiques au condenseur.
6°) Estimer les enthalpies massiques des vapeurs de tête, de l'alimentation et du résidu, en considérant les conditions du distillat comme état de référence (température 55°C).
7°) Calculer le terme de variation d'enthalpie des flux de matière entrant et sortant le la colonne.
8°) Estimer les pertes thermiques sur la colonne en négligeant les variations d'enthalpie des flux de matière entrant et sortant.

Réponse

Réponse

1°) pertes négligeables, 2°) ΦC=3412 kJ.h-1, 3°) ΦER=2859 kJ.h-1, 4°) ΦB=4752 kJ.h-1, 5°) ΦCER=553 kJ.h-1, 6°) DhD=0, FhF=382 kJ.h-1, WhW=227 kJ.h-1, 7°) FhF-DhD-WhW=155 kJ.h-1, 8°) pertes=1496 kJ.h-1, ou 1340 kJ.h-1.

Correction

Correction

1°) Bilan global: F=D+W+pertes, d'ou pertes=F-D-W=4200-1870-2330=0 g.h-1.

Bilan partiel: FxF=DxD+WxW+pertes, d'ou pertes=FxF-DxD-WxW.

Pertes en propanol-2=4200×0.30-1870×0.55-2330×0.10=-1.5 g.h-1, soit -1.5/(4200×0.30)=-0.1%.

Les pertes globales et en propanol-2 sont donc parfaitement négligeables.

2°) Le débit condensé est V=L+D, et le taux de reflux est R=L/D, d'ou V=(R+1)D=2.4×1.87=4.488 kg.h-1. On obtient:

ΦCondensation = V [xD Lv2 + (1-xD) Lv1] = 4.488×(0.55×664+0.45×690.7) = 3034 kJ.h-1.

Φrefroidissement = V [xD cp2 + (1-xD) cp1]×(88-55) = 4.488×(0.55×2.69+0.45×2.39)×(88-55) = 378 kJ.h-1.

Le flux cédé au condenseur est donc ΦC=3412 kJ.h-1.

3°) Le flux capté par l'ER est ΦER=DERcpER(TI11-TI10)=180×4.18×(17.8-14)=2859 kJ.h-1.

4°) Le flux fourni au bouilleur est ΦB=U×I=220×6=1320 W, soit 1320×3600/100=4752 kJ.h-1.

5°) Les pertes thermiques au condenseur sont ΦCER=3412-2859=553 kJ.h-1.

6°) En prenant pour état de référence l'état du distillat (liquide à 55°C), on a:

  • D hD = 0
  • F hF = F [xF Cp2 (91.7-55)+(1-xF) Cp1 (91.7-55)] = 382 kJ.h-1,
  • W hW = W [xW Cp2 (95.2-55)+(1-xW) Cp1 (95.2-55)] = 227 kJ.h-1,

7°) La variation d'enthalpie entrées - sorties est FhF - DhD - WhW = 382-227-0 = 155 kJ.h-1.

8°) Le bilan énergétique sur l'ensemble de la colonne conduit à ΦB +FhF = DhD+WhW+ ΦC + pertes, d'ou

pertesB +FhF-DhD-WhW - ΦC=4752+155-3412 = 1496 kJ.h-1.

En négligeant la variation d'enthalpie des flux de matière entrant et sortant, on trouve 1340 kJ.h-1.

Remarques:

  • La proportion de pertes thermiques est 1496/4752=31.5% sur la colonne, et 553/3412=16.2% sur le condenseur.
  • En l'absence de pertes sur la colonne, le flux fourni au bouilleur serait ΦB = DhD+WhW-FhF+ ΦC=-155+3412=3256 kJ.h-1, soit une intensité I = ΦB/U = 3256/3.6/220 = 4.11 A.

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