Cours de rectification: construction de Mac Cabe et Thiele

Les constructions de McCabe et Thiele sont établies à partir des équations de bilan matière sur chaque plateau ou tronçon d'une colonne de rectification, et moyennant les hypothèses suivantes:

• les chaleurs latentes de vaporisation des deux constituants sont identiques
• la colonne est adiabatique
• la condensation des vapeurs de tête de colonne est totale

Elles permettent de déterminer, pour une séparation donnée (x_f , x_w et x_d):

• le nombre minimum d'étages théoriques (NET_min à reflux total)
• le taux de reflux minimum (R_min à nombre de plateaux infini)
• le nombre d'étages théoriques NET requis pour un taux de reflux R
• le nombre de plateau réels ou la hauteur de garnissage requis

Le taux de reflux R est en général choisi tel que 1.2 R_min < R < 2 R_min. Il représente un compromis entre:

• le nombre de plateaux (coût d'investissement)
• le taux de reflux (coût énergétique associé, c'est à dire coût de fonctionnement).

Efficacité d'un plateau: elle représente l'écart entre un plateau théorique (phases quittant le plateau en équilibre liquide - vapeur), et un plateau réel. La relation s'écrit:

• NET-1 = Nombre de plateaux réels × efficacité des plateaux

Hauteur Equivalente à un Plateau Théorique HEPT : c'est la hauteur de garnissage requise (en mètres) pour réaliser un équilibre liquide vapeur ou plateau théorique dans la colonne. La relation entre hauteur de garnissage et HEPT s'écrit, pour NET-1 plateaux théoriques:

• Hauteur de garnissage = HEPT × (NET-1)

Le nombre de plateaux réel ou la hauteur de garnissage d'une colonne est en relation avec le NET-1 (Nombre d'Etages Théoriques moins le bouilleur) déterminé par les constructions de McCabe et Thiele car le bouilleur est toujours considéré comme un étage théorique, c'est à dire qu'il réalise un équilibre liquide vapeur.

Si on étudie une colonne en fonctionnement, on détermine:

• efficacité des plateaux = (NET-1) / Nombre de plateaux réels
• HEPT = Hauteur de garnissage / (NET-1)

Si on dimensionne une installation, on détermine:

• Nombre de plateaux réels à installer = (NET-1) / efficacité des plateaux
• Hauteur de garnissage à installer = (NET-1) × HEPT (HEPT= Hauteur Equivalente à un Plateau Théorique fournie par le constructeur du garnissage)

L'efficacité des plateaux ou la HEPT sont calculés par ailleurs ou fournis par le constructeur de l'équipement. Leurs valeurs dépendent des propriétés des fluides dans les conditions de fonctionnement et des conditions opératoires de la colonne.

Autres références: