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Tableur - Séance n°4 - Informatique BTS Chimie

Créer une feuille excel permettant de calculer et tracer la courbe d'équilibre liquide-vapeur d'un mélange binaire idéal, ainsi que les isobares d'ébullition et de rosée.

  • pression de vapeur saturante des corps purs donnée par l'éq° d'Antoine,
  • mélange idéal,
  • volatilité relative calculée comme la moyenne des volatilités relative aux points d'ébullition des deux corps purs,
  • tableau des compositions phase liquide et vapeur (avec tous calculs intermédiaires, 10 à 20 points),
  • pression totale fixée, réglable, affichée sur le graphe,
  • graduations principales 5%, graduations secondaires 1%, quadrillage en grisé clair pour effet papier millimétré.

Données:

  • équation d'Antoine: log P =A - [B/(C+T)], P pression de vapeur en mmHg et T en °C,
  • équation de la courbe d'équilibre liquide - vapeur en mélange idéal: y=(αx)/[(α-1)x+1], avec x (resp. y) fraction molaire en phase liquide (resp. phase vapeur) en constituant volatil, et α volatilité relative, càd rapport des pressions de vapeur saturante des deux constituants.
  • mélange binaire propanol-1 - isopropanol ou benzène - toluène,
  • propanol-1: A=7.6192, B=1375.14, C=193.01, isopropanol: A=8.1182, B=1580.92, C=219.62,
  • toluène: A=6.95464, B=1344.8, C=219.482, benzène: A=6.90565, B=1211.033, C=220.79.
Solution

Solution

Voir le fichier solution Ex3_info_ts1ch_liqvap.xls

On trace tout d'abord la courbe d'équilibre à partir de son équation faisant intervenir la volatilité relative moyenne sur l'intervalle de température considéré.

Ensuite, pour les isobares, l'axe des abscisses représente soit la fraction molaire en phase liquide x, soit la fraction molaire en phase vapeur y, et l'axe des ordonnées la température d'ébullition. Il n'est pas simple de calculer la température d'ébullition ou de condensation d'un mélange de composition donnée x ou y (équation non explicite). On choisit donc de calculer les fractions molaires x et y à partir de la température. On découpe pour cela en 20 l'intervalle entre les deux températures d'ébullition des corps purs.

Si on appelle A et B les deux constituants, A étant le constituant volatil, on peut écrire (loi de Raoult) PA=xA×PA° , et PB=(1-xA)×PB°. De plus, PA+PB=P, la pression totale. On en déduit xA×PA°+(1-xA)×PB°=P, soit xA=(P-PB°)/(PA°-PB°).

D'autre part (loi de Dalton) PA=yA×P, d'ou yA=PA/P.

Ainsi, pour des températures tabulées en colonne et réparties entre les températures d'ébullition des deux corps purs à la pression choisie P, on calcule les pression de vapeur saturante des deux corps purs, puis les fractions molaires des phases liquide et vapeur x et y. On peut, à partir de ces données, tracer les isobares et la courbe d'équilibre y=f(x).

On compare les courbes d'équilibre y=f(x), qui doivent être sensiblement identiques.

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