Calcul d’un rebouilleur de colonne de rectification

On désire équiper une colonne de rectification d’un rebouillage par thermosiphon. On envisage d’installer un échangeur tubulaire vertical, le fluide à rebouillir circulant côté tubes à un débit de 200 t.h-1, et de la vapeur de chauffe se condensant côté calandre. Le fluide à rebouillir est à 100°C, et 20% du débit doit être vaporisé à la sortie de l’échangeur. La vapeur de chauffe est saturante et à 4 bar a.

1°) Calculer le flux thermique au bouilleur en négligeant l’augmentation de température du fluide à rebouillir.
2°) Calculer le coefficient d’échange global en négligeant la résistance et l’épaisseur des tubes.
3°) En déduire la surface d’échange du rebouilleur et le débit de vapeur de chauffe nécessaire.

On souhaite affiner ce calcul. La température du fluide à rebouillir partiellement vaporisé en sortie d’échangeur est donnée par la courbe d'équilibre liquide vapeur: 104.7°C. Les tubes utilisés sont en acier de diamètre intérieur / extérieur 35/42 mm. La vitesse du fluide à rebouillir à l’entrée de l’échangeur doit être de 0.1 m.s-1.

4°) Recalculer la surface d’échange nécessaire et le débit de vapeur de chauffe.
5°) Calculer le nombre et la longueur des tubes à utiliser pour construire le faisceau.

Données: hvap=8500 W.m-2.°C-1, hreb=1100 W.m-2.°C-1, λacier= 60 W.m-1.°C-1 , ρreb=700 kg.m-3, Lvreb=690 kJ.kg-1, Cpreb=1.9 kJ.kg-1.°C-1 , tables de la vapeur.

Réponse

Réponse

Correction

Correction

1°) Le fluide à rebouillir est à 100°C, sa chaleur latente de vaporisation est Lvreb=690 kJ.kg-1, et le débit à vaporiser est 20% de 200 t.h-1, d'ou Φbouilleur=0.2×200000×690=27.6.e6 kJ.h-1.

2°) La résistance intérieure des tubes est Ri=1/(hi×Si)=1/(hreb×S). La résistance extérieure des tubes est Re=1/(he×Se)=1/(hvap×S). La résistance globale s'écrit R=Ri+Re. Le coefficient global est K=1/hreb+1/hvap=974 W.m-2.K-1.

3°) D'après les tables de la vapeur, la température de condensation de la vapeur de chauffe est θvap=143.6°C. L'écart moyen est constant sur tout l'échangeur et vaut Δθ=143.6-100=43.6°C. La surface d'échange est donc Sechbouilleur/(K×Δθ)=27.6e6/(974×43.6×3.6)=180.5 m2.

4°) La résistance globale s'écrit, sans négliger la résitance et l'épaisseur de la paroi des tubes R=1/(hi×Si)+e/(λ×Sm)+1/(he×Se). Cette résistance peut aussi s'écrire à partir des coeficients globaux d'échange rapportés à la surface intérieure ou extérieure R=1/(Ki×Si)=1/(Ke×Se).

5°) La section de l'écoulement côté tubes est Nt×πDi2/4, le débit volumique est 200000/700=285.7 m3.h-1, il est aussi égal à la section fois la vitesse d'ou Nt=(285/3600)×4/(πDi2)/v=825 tubes.

La surface d'échange est donc Si=Nt×πDi×L=210 m2, d'ou L=210/(825×π×35e-3)=2.3 m.