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Diagramme de Moody


Diagramme de Moody

On fait circuler 56.5 m3.h-1 d'eau dans un tuyau en DN100. La perte de charge mesurée pour 100 m de canalisation est 0.4 bar.

  • Estimer la rugosité relative de la tuyauterie utilisée, et sa rugosité absolue en mm.
  • Calculer la perte de charge que l'on obtiendrait dans 100 m de tuyauterie parfaitement lisse.

Données: ρeau=1000 kg.m-3, μeau=1.e-3 Pa.s.

Réponse

Réponse

v=2 m.s-1, f=0.020, Re=200000, ε/d=0.0008 et ε=0.08 mm; ΔP'f=0.32 bar.

Correction

Correction


Diagramme de Moody

  • La vitesse dans la canalisation s'écrit v=Qv/S=(56.5/3600)/(π×0.12/4)=2 m.s-1.
  • La perte de charge s'écrit ΔPf=f×(ρv2/2)×(L/D), d'ou f=ΔPf/(ρv2/2)/(L/D)=0.4.e5/(1000×22/2)/(100/0.1)=0.020.
  • Le nombre de Reynolds s'écrit Re=d×v×ρ/μ=0.1×2×1000/1.e-3=200000.
  • En plaçant le point correspondant à Re=200000 et f=0.020 sur le diagramme de Moody, on trouve ε/d=0.0008, d'ou ε=0.0008×d=0.0008×100=0.08 mm.
  • Pour une conduite lisse de même diamètre, on aurait f'=0.016, et la perte de charge de 100 m de tuyauterie serait alors de 0.016×0.4/0.020=0.32 bar.