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Ecoulement d’huile de lubrification

Un bac de charge à pression atmosphérique contient sur une hauteur H une huile de graissage de viscosité moyenne μ=0.275 Poiseuille et de masse volumique ρ=890 kg.m-3. En fond du bac est connecté un tuyau en DN150 horizontal qui amène l’huile vers une machine à lubrifier. On installe sur ce tuyau deux prises de pression statique à l’aide de manomètres en U à mercure, l’une proche du bac et l’autre à une distance de 120 m. On lit sur le premier manomètre h1=820 mm et sur le deuxième h2=340 mm.
1°) Calculer la perte de charge entre 1 et 2 en Pascals et en mètre d’huile.
2°) En supposant le régime laminaire, calculer la vitesse et le débit d’huile.
3°) Vérifier l’hypothèse du régime laminaire. Calculer la puissance dissipée par l’écoulement.
On rappelle que ΔPf=λ×(ρv2/2)×(L/D), que λ=64/Re en régime laminaire, et que Re=Dvρ/μ.

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