Bilan sur une désorption Eau-NH3-air
On réalise en continu dans une colonne à garnissage la désorption d'une solution eau-NH3 par de l'air exempt d'NH3. Les conditions de fonctionnement sont les suivantes:
- Alimentation liquide: Le = 4 kg.h-1, titre massique xe,NH3=7%,
- Sortie liquide: Ls = 3.8 kg.h-1, xs,NH3=2.1%,
- Débit d'air d'alimentation: Ve = 1.3 Nm3.h-1 (sans NH3).
1°) Calculer le débit masse d'NH3 désorbé en g.h-1.
2°) Calculer les rapports massiques en NH3 des phases liquides entrant et sortant de la colonne, notés Xe,NH3mass et Xs,NH3mass.
3°) Calculer les rapports molaires en NH3 des phases liquide entrant et sortant de la colonne, notés Xe,NH3mol et Xs,NH3mol.
4°) Calculer le rapport molaire en NH3 de la phase gaz sortant Ys,NH3mol.
Données:
- Mair=29 g.mol-1, Meau=18 g.mol-1, MNH3=17g.mol-1, R=8.314 J.mol-1.K-1,
- Conditions Normales de Température et de pression (CNPT): 0°C ou 273.15K et 1.013e5 Pa.
- rappel: 1 Nm3 (normal mètre cube) est 1 m3 de gaz pris dans les CNTP.
Réponse
Réponse
1°) 200.2 g.h-1, 2°) Xe,NH3mass = 0.0753 et Xs,NH3mass = 0.0215, 3°) Xe,NH3mol = 0.0797 et Xs,NH3mol = 0.0227, 4°) Ys,NH3mol = 0.203.
Correction
Correction
1°) Le débit massique d'NH3 entrant avec la phase liquide est Le xe,NH3 = 4000x0.07 = 280 g.h-1.
Le débit massique d'NH3 sortant avec la phase liquide est Ls xs,NH3 = 3800x0.021 = 79.8 g.h-1.
Le débit massique d'NH3 désorbé est donc Le xe,NH3 - Ls xs,NH3 = 280 - 79.8 = 200.2 g.h-1.
Le rendement de la désorption est (Le xe,NH3 - Ls xs,NH3)/(Le xe,NH3) = 200.2/280 = 71.5%.
2°) On peut écrire que Xe,NH3mass = 0.07/(1-0.07) = 0.0753 et Xs,NH3mass = 0.021/(1-0.021) = 0.0227.
On peut aussi raisonner sur les débits de chaque constituant:
- le débit massique d'eau entrant est Le (1-xe,NH3) = 4000x0.93 = 3720 g.h-1.
- le débit massique d'eau sortant est Ls (1-xs,NH3) = 3800x0.979 = 3720.2 g.h-1.
- le rapport massique NH3/Eau entrant est donc Xe,NH3mass = 280/3720 = 0.0753,
- et le rapport massique NH3/Eau sortant est Xs,NH3mass = 79.8/3720.2 = 0.0215.
3°) On peut écrire que Xe,NH3mol = (0.07/17)/(0.93/18) = 0.0797 et Xs,NH3mol = (0.021/17)/(0.979/18) = 0.0227.
On peut aussi raisonner sur les débits molaires de chaque constituant, d'ou:
- le rapport molaire NH3/Eau entrant Xe,NH3mol = (280/17)/(3720/18) = 0.0797,
- et le rapport molaire NH3/Eau sortant Xs,NH3mol = (79.8/17)/(3720.2/18) = 0.0227.
4°) Le rapport molaire en NH3 de la phase gaz sortant Ys,NH3mol est le rapport des débits molaires NH3/air sortant. En considérant que l'air ne se dissout pas dans la phase liquide, le débit d'air sortant est aussi le débit d'air entrant, soit:
ns,air = ne,air = PVe/RT = 1.013e5x1.3/(8.314x273.15) = 58.0 moles.
Le rapport molaire en NH3 dans la sortie phase gaz est donc le débit molaire d'NH3 désorbé divisé par le débit d'air sortant, soit:
Ys,NH3mol = [(Le xe,NH3 - Ls xs,NH3)/17]/ns,air = (200.2/17)/58.0 = 0.203.
