Lavage à l'eau de méthane contenant du CO2
Un flux de méthane contenant 5% en volume de CO2 est lavé à l'eau sous une pression totale de 50 atm. Le gaz lavé a une teneur résiduelle en CO2 de 0.1% en volume, tandis que l'eau sortante contient 0.25% poids de CO2.
1°) Déterminer pour 1000 kg.h-1 de charge le débit d'eau utilisé.
2°) Déterminer le nombre d'étages théoriques de la colonne d'absorption utilisée.
3°) Suite à un incident, le débit d'eau chute à environ 40m3.h-1. Estimer graphiquement la nouvelle teneur en CO2 dans le méthane en sortie.
4°) Le débit d'eau est rétablit, mais la pression chute de 50 à 45 bars. Même question.
Données:
- La solubilité du CO2 dans l'eau à 25°C sous 1 atm est de 0.145g de CO2 pour 100g d'eau.
- On admet que le CO2 suit la loi de Henry dans le domaine d'étude.
- On pourra faire l'approximation des faibles teneurs en soluté dans les deux phases.
- On néglige la solubilité du méthane dans l'eau.
- MCO2=44 g.mol-1, MCH4=16 g.mol-1.
Réponse
Réponse
Débit d'eau utilisée: 49490 kg.h-1.
Correction
Correction
1°) Le titre massique en CO2 du flux gazeux entrant est yemass=5×44/(5×44+95×16)=0.1264, soit yemass=12.64%.
Le titre massique en CO2 du flux gazeux sortant est ysmass=0.1×44/(0.1×44+99.9×16)=0.0027, soit ysmass=0.27%.
En écrivant le bilan massique sur le diluant Vs(1-ys)=Ve(1-ye), on obtient Vs=Ve×(1-ye)/(1-ys)=1000×(1-0.1264)/(1-0.0027), soit Vs=876 kg.h-1.
En écrivant le bilan massique sur le soluté Lexe+Veye=Lsxs+Vsys, on obtient Ls=(Veye-Vsys)/xs=(1000×0.1264-876×0.0027)/0.0025, soit Ls=49614 kg.h-1.
En écrivant le bilan massique sur l'eau Le(1-xe)=Ls(1-xs), on obtient Le=Ls(1-xs)/(1-xe)=49614×(1-0.0025)/1, soit Le=49490 kg.h-1.
2°) L'équilibre est donné par 0.145g de CO2 pour 100g d'eau en phase liquide à P=PCO2=1 atm.
Etant donné les faibles teneurs en CO2 dans les deux phases, on choisit de travailler en titre molaire et non en rapport molaire.
Le titre massique de la solution donnée à l'équilibre est xCO2mass=0.145/(100+0.145)=1.448e-3, soit xCO2mass=0.145%. Son titre molaire est xCO2mol=(0.145/44)/(0.145/44+100/18)=5.93e-4.
La loi de Henry s'écrit PCO2=Hxmol×xCO2mol, soit Hxmol=PCO2/xCO2mol=1/5.93e-4=1686.8 atm/titre molaire.
Pour notre équilibre à 50 atmosphères, on a la relation:
yCO2mol=PCO2/Ptotale=1686.8×xCO2mol/50=33.74×xCO2mol.
Les titres molaires en CO2 des phases entrantes et sortantes sont:
yemol=5%, ysmol=0.1%
xemol=0%, xsmol=(0.25/44)/(0.25/44+99.75/18)=0.001, soit xsmol=0.1%
On trace alors la droite d'équilibre de coeffcient directeur 33.74, puis la droite opératoire passant par les points (xe,ys)=(0,0.001) et (xs,ye)=(0.001,0.05), et on détermine le nombre d'étage théorique, soit NET=7.
