|
Détails modèle
POMPE ET COURBES DE RESEAU
Données
concernant le fluide pompé :
les données nécessaires au modèle sont
la masse volumique (exprimée en kg.L-1),
la viscosité (exprimée en centipoise cP, équivalent à 10-3 Pa.s-1),
et la pression de vapeur saturante du fluide pour la gestion
de la cavitation de la pompe (exprimée en mbar). |
Données
concernant les lignes aspiration et refoulement  :
Les lignes d’aspiration et de refoulement sont chacune
constituées de 2 tronçons de diamètres
distincts. Pour chaque tronçon, on spécifie le
diamètre et la longueur, ainsi que les accessoires (ou
accidents de tuyauterie). Les accessoires sont sélectionnés
parmi une liste pré-établie. Six des accessoires
de cette liste sont configurables par l’utilisateur (nom
et coefficient de perte de charge K). Pour le cas ou on ne
souhaite qu’un tronçon, régler le 2ème diamètre à la
même valeur que le premier et la longueur à 0.01
m.
Les
altitudes et les pressions des bacs aspiration et refoulement,
ainsi que l’altitude de la pompe peuvent également être
spécifiés
à l’aide de la souris directement dans l’affichage
de leurs valeurs (boutons g+d pour entrer une valeur). L’altitude
de la pompe est en général prise égale à 0
(référence). L’altitude du bac d’aspiration
est alors négative si la pompe est montée en
aspiration. |
Données
concernant la pompe :
la courbe de pompe est modélisée par l’équation :
HMT=HMT0 x
[1-Qv2/
(α Qvmax)2 ]
Les
paramètres HMT0, α et
Qvmax sont
réglables. Plus α est
proche de 1, plus la courbe de HMT s’écroulera à débit élevé.
Plus α st
élevé, plus la courbe sera plate. |
Tracé des
courbes  :
les graphes tracés en fonction du débit volumique sont:
-
la HMT (hauteur manométrique totale de la pompe), la
puissance hydraulique Phyd et le rendement global
de la pompe (entraînée par un moteur électrique
en 220V avec cosΦ=0.6),
-
la HMT et les courbes de réseau : en vert la courbe
de réseau avec la vanne automatique à sa position
actuelle, en rouge la courbe du réseau sans vanne automatique,
en olive les courbes de réseau avec vanne à
25, 50, 75 et 100%. Ces dernières peuvent être affichées
ou non.
-
la HMT et les NPSH requis et disponible (hauteur positive nette à l’aspiration).
Pour
chaque graphe, on peut choisir les échelles selon ox (débit
volumique) et oy. |
Formules donnant
les pertes de charge des lignes et des accidents :
ΔPf=λ(ρv2/2)(L/D),
et ΔPacc=Kacc(ρv2/2)
Le coefficient de perte
de charge λ est calculé par
la formule de Colebrook :
1/λ0.5 =
-2 . log (ε/3.7D + 2.51/Reλ0.5)
La rugosité relative ε/D,
initialement égale à 0 dans le modèle
Courbe de réseau, est modifiable |
Formule
donnant le NPSH disponible :
Le
NPSH disponible, ou Hauteur Positive Nette à
l’Aspiration, se calcule par la pression totale à l’aspiration ôtée
de la pression de vapeur saturante du liquide, exprimée
en hauteur de fluide soit:
NPSHdispo=(Pasp -ΔPasp-P°vap)/ρg
+Zasp-Zpmp+v2asp/2g
avec Pasp pression du bac d’aspiration,
ou
NPSHdispo=(Pasp -P°vap)/ρg
+v2asp/2g
avec Pasp statique à l’aspiration de
la pompe.
Si le NPSH disponible
est inférieur
ou égal au NPSH requis par la pompe à ce débit,
il y a cavitation de la pompe. Dans le modèle, le NPSH
requis est fixé à une valeur ajustable indépendante
du débit. |
Calcul
des courbes de réseau :
On
appelle courbe de réseau le tracé de la pression
(exprimée en hauteur de fluide) que la pompe doit vaincre
pour faire circuler le fluide en fonction du débit volumique
Qv. Elle se calcule par la différence de pression statique
entre les bacs de refoulement Pref et d’aspiration
Pasp divisée par ρg (terme indépendant
de Qv), plus la différence de hauteur entre ces bacs
(également indépendant de Qv), plus la perte
de charge en mCL des lignes aspiration et refoulement (fonction
de Qv), plus la perte de charge en mCL crée dans la
vanne pour régler le débit, soit :
Hréseau=(Pref-Pasp)/ρg+(Zref-Zasp)+Σ(Kρv2/2)+Σ[λ(ρv2/2)(L/D)]+ΔPvanne/ρg
Plusieurs
courbes peuvent être tracées : la courbe du
réseau seul (la ΔP
de la vanne de réglage est omise), qui donne le débit
obtenu en l’absence de la vanne automatique, la courbe
du réseau avec vanne à 100, 75, 50 et 25%, et la
courbe de réseau avec la vanne dans sa position actuelle.
L’intersection de cette dernière courbe avec la
HMT donne le débit réglé. |
|