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Détails modèle ECHANGEUR LIQUIDE/LIQUIDE
THERMOSIPHON –CONDENSEUR – RECHAUFFEUR
VAPEUR
Propriétés
des fluides
Elles doivent être
fournies
à la température moyenne considérée,
et sont éventuellement prises dans le modèle
associé à l'échangeur (rectification, évaporation
selon les cas) . Ce sont :
- cp, capacité thermique à pression
constante des fluides,
- λ, conductivité thermique, et μ viscosité,
- Lv, chaleur latente
de vaporisation (ou – Lv, chaleur latente de condensation).
Lorsque le fluide est
de l’eau ou sa vapeur, la température de condensation
est estimée par l’équation d’Antoine
Log10 (P)=A-B/(C+T) avec A=10.196, B=1730.630, et
C=233.426, avec P en Pa et T en °C [anciennement Pcond=(Tcond/100)4].
La chaleur latente de
vaporisation de l’eau est calculée par
Lveau=2535-2.9×Tcond kJ.kg-1.
La capacité thermique
est cp=4.18 kJ.kg-1°C-1. |
Coefficient d’échange
Le coefficient global
d’échange est déterminé à partir
des coefficients particuliers côté tube et côté calandre
(htub et hcal).
- le coefficient d'échange
côté tubes est estimé à partir des
conditions d’écoulement et de la corrélation
de Mc Adams :
- Nu=0.023 (Re) 0.8 (Pr)0.4
- le coefficient d’échange
côté calandre est estimé de la même
façon en l’absence de changement d’état.
La vitesse utilisée pour déterminer Re est la vitesse équivalente
du liquide entre les tubes d'un faisceau aligné (chicanes
espacées chacune d'un diamètre de calandre). Le
diamètre utlisé est le diamètre équivalent égal à 4×(aire libre)/(périmètre
mouillé).
- en condensation
ou
vaporisation ,
le coefficient d’échange côté calandre
est (grossièrement) estimé à partir de la
pression (4 à 8000 kJ.h-1.m-2.°C-1).
Cette incertitude n’est pas gênante dans la mesure
ou le coefficient côté tube est en général
limitant dans ce cas.
- pour un rebouilleur
thermosiphon
,
le nombre de Nusselt côté tubes est calculé par
le corrélation de McAdams, multipliée par 1+5×(taux
vaporisé) afin de tenir compte de l’influence de
la vaporisation partielle du fluide sur le coefficient d’échange.
Remarque: le coefficient
global d'échange obtenu par cette méthode donne
un modèle procédé à l'allure réaliste,
ce qui est l’objectif recherché. C’est pour
cette raison que l’épaisseur des tubes et les résistances
d’encrassement sont négligées.
On rappelle que Nu=hD/λ,
Re=Dvρ/μ et
Pr=μcp/λ.
Enfin, l’utilisateur
peut lui-même fixer le coefficient global d’échange,
pour simuler au plus près une installation existante par
exemple. |
Influence des inertes
en condensation
Les inertes ont une
influence néfaste en réduisant la surface utile à la
condensation, en proportion de leur titre molaire. Pour amorcer
la condensation sur un échangeur rempli d’incondensables,
il est nécessaire de dégazer abondamment au démarrage.
Il convient également d’assurer une purge permanente
pour éliminer les inertes au fur et à mesure
de leur arrivée dans le condenseur, et éviter
ainsi leur accumulation .
Rq : on ne considère
pas d’inertes dans la vapeur de chauffe alimentant les
rebouilleurs thermosiphon, sauf vapeur procédé
(évaporateur 2ème effet par exemple). |
Circulation dans
les tubes d’un échangeur thermosiphon
Le débit de
circulation côté tubes dans le cas d’un
thermosiphon est estimé à partir de l’échauffement
du liquide (débit et coefficient d’échange
faible) ou de sa vaporisation partielle lors de son passage
dans l’échangeur (débit et coefficient
d’échange élevé).
Un modèle plus
réaliste, avec calcul des vitesses d’écoulement
fonction du taux de vaporisation et de la perte de charge de
l’échangeur a été développé et
testé. Il n’a pas été retenu car il
donne des rebouilleurs plus instables (ce qui correspond à la
réalités des écoulements d’un thermosiphon),
et également plus longs à mettre en température. |
Chauffe à la
vapeur
Dans un échangeur
de chauffe à
la vapeur, c’est la combinaison (coefficient global d’échange
- pression (ou température) de condensation - surface
d’échange) qui déterminent le débit
de vapeur condensée dans l’échangeur. C’est
donc sur ces paramètres qu’il faut généralement
agir si l’on veut augmenter l’échange. La
vanne vapeur, en créant des pertes de charge, a pour
effet non pas de contrôler le débit de vapeur
mais de modifier la pression de condensation, donc la température,
donc l’échange thermique. Le débit de vapeur
est une conséquence de cet échange. |
Géométrie
de l'échangeur   
On peut modifier pour
tous les échangeurs, le nombre de tubes, leur diamètre,
leur longueur et le diamètre de la calandre. Le diamètre
minimum de calandre pour pouvoir y loger les tubes correspond à un
espacement entre tubes de 0.2 fois leur diamètre et
en faisceau aligné. La valeur conseillée correspond à un
espacement entre les tubes de 0.5 fois leur diamètre,
valeur plus courante.
Lorsqu’un échangeur
est redimensionné (nombre ou diamètre des tubes),
le diamètre de la calandre (vapeur côté calandre)
ou l’espacement entre tubes (liquide côté calandre)
est automatiquement ajusté. A l’utilisateur de vérifier
que ces valeurs lui conviennent.
L’espacement entre
tubes est en général de 0.5 fois le diamètre
des tubes pour un échangeur avec liquide côté calandre,
et de 0.5 à 1 fois le diamètre des tubes pour un échangeur
avec de la vapeur côté calandre (condenseur ou réchauffeur
vapeur). |
Limite de stabilité du
modèle côté liquide
L'échangeur
est découpé en 32 volumes de contrôle pour
résoudre les équations de bilan d'énergie
en régime transitoire. Pour que le modèle converge,
le terme de transfert de chaleur doit être supérieur
au terme de transport de chaleur par le fluide, ce qui se traduit
ici par un débit maximal au-delà duquel la convergence
n'est plus garantie. Ce débit maximal est fonction du
volume libre dans l'échangeur et du pas de temps dt
retenu pour la simulation (Débit maxi=volume×ρ/dt/32).
Lorsque le pas de temps dt (réglable de 0.0625 à 1s,
défaut 0.125s) ou le débit est augmenté,
il y a un risque de faire diverger le modèle si le débit
est trop
élevé pour le pas de temps choisit. |
Limite de stabilité du
modèle côté vapeur
Pour la simulation
de la pression de condensation ou vaporisation côté calandre,
il est nécessaire d’avoir un inventaire vapeur
suffisant sous peine d’instabilités de la pression.
En cas d’instabilités, il convient d’augmenter
le diamètre de calandre pour atteindre un espacement
entre tubes de 2 diamètres ou plus. |
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