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Détails modèle ECHANGEUR LIQUIDE/LIQUIDE

THERMOSIPHON –CONDENSEUR – RECHAUFFEUR VAPEUR

Propriétés des fluides

Elles doivent être fournies à la température moyenne considérée, et sont éventuellement prises dans le modèle associé à l'échangeur (rectification, évaporation selon les cas) . Ce sont :

  • cp, capacité thermique à pression constante des fluides,
  • λ, conductivité thermique, et μ viscosité,
  • Lv, chaleur latente de vaporisation (ou – Lv, chaleur latente de condensation).

Lorsque le fluide est de l’eau ou sa vapeur, la température de condensation est estimée par l’équation d’Antoine Log10 (P)=A-B/(C+T) avec A=10.196, B=1730.630, et C=233.426, avec P en Pa et T en °C [anciennement Pcond=(Tcond/100)4].

La chaleur latente de vaporisation  de l’eau est calculée par Lveau=2535-2.9×Tcond kJ.kg-1.

La capacité thermique est cp=4.18 kJ.kg-1°C-1.

Coefficient d’échange

Le coefficient global d’échange est déterminé à partir des coefficients particuliers côté tube et côté calandre (htub et hcal).

  • le coefficient d'échange côté tubes est estimé à partir des conditions d’écoulement et de la corrélation de Mc Adams :
  • Nu=0.023 (Re) 0.8 (Pr)0.4
  • le coefficient d’échange côté calandre est estimé de la même façon en l’absence de changement d’état. La vitesse utilisée pour déterminer Re est la vitesse équivalente du liquide entre les tubes d'un faisceau aligné (chicanes espacées chacune d'un diamètre de calandre). Le diamètre utlisé est le diamètre équivalent égal à 4×(aire libre)/(périmètre mouillé).
  • en condensation ou vaporisation, le coefficient d’échange côté calandre est (grossièrement) estimé à partir de la pression (4 à 8000 kJ.h-1.m-2.°C-1). Cette incertitude n’est pas gênante dans la mesure ou le coefficient côté tube est en général limitant dans ce cas.
  • pour un rebouilleur thermosiphon, le nombre de Nusselt côté tubes est calculé par le corrélation de McAdams, multipliée par 1+5×(taux vaporisé) afin de tenir compte de l’influence de la vaporisation partielle du fluide sur le coefficient d’échange.

Remarque: le coefficient global d'échange obtenu par cette méthode donne un modèle procédé à l'allure réaliste, ce qui est l’objectif recherché. C’est pour cette raison que l’épaisseur des tubes et les résistances d’encrassement sont négligées.

On rappelle que Nu=hD/λ, Re=Dvρ/μ et Pr=μcp/λ.

Enfin, l’utilisateur peut lui-même fixer le coefficient global d’échange, pour simuler au plus près une installation existante par exemple.

Influence des inertes en condensation

Les inertes ont une influence néfaste en réduisant la surface utile à la condensation, en proportion de leur titre molaire. Pour amorcer la condensation sur un échangeur rempli d’incondensables, il est nécessaire de dégazer abondamment au démarrage. Il convient également d’assurer une purge permanente pour éliminer les inertes au fur et à mesure de leur arrivée dans le condenseur, et éviter ainsi leur accumulation .

Rq : on ne considère pas d’inertes dans la vapeur de chauffe alimentant les rebouilleurs thermosiphon, sauf vapeur procédé (évaporateur 2ème effet par exemple).

Circulation dans les tubes d’un échangeur thermosiphon

Le débit de circulation côté tubes dans le cas d’un thermosiphon est estimé à partir de l’échauffement du liquide (débit et coefficient d’échange faible) ou de sa vaporisation partielle lors de son passage dans l’échangeur (débit et coefficient d’échange élevé).

Un modèle plus réaliste, avec calcul des vitesses d’écoulement fonction du taux de vaporisation et de la perte de charge de l’échangeur a été développé et testé. Il n’a pas été retenu car il donne des rebouilleurs plus instables (ce qui correspond à la réalités des écoulements d’un thermosiphon), et également plus longs à mettre en température.

Chauffe à la vapeur

Dans un échangeur de chauffe à la vapeur, c’est la combinaison (coefficient global d’échange - pression (ou température) de condensation - surface d’échange) qui déterminent le débit de vapeur condensée dans l’échangeur. C’est donc sur ces paramètres qu’il faut généralement agir si l’on veut augmenter l’échange. La vanne vapeur, en créant des pertes de charge, a pour effet non pas de contrôler le débit de vapeur mais de modifier la pression de condensation, donc la température, donc l’échange thermique. Le débit de vapeur est une conséquence de cet échange.

Géométrie de l'échangeur

On peut modifier pour tous les échangeurs, le nombre de tubes, leur diamètre, leur longueur et le diamètre de la calandre. Le diamètre minimum de calandre pour pouvoir y loger les tubes correspond à un espacement entre tubes de 0.2 fois leur diamètre et en faisceau aligné. La valeur conseillée correspond à un espacement entre les tubes de 0.5 fois leur diamètre, valeur plus courante.

Lorsqu’un échangeur est redimensionné (nombre ou diamètre des tubes), le diamètre de la calandre (vapeur côté calandre) ou l’espacement entre tubes (liquide côté calandre) est automatiquement ajusté. A l’utilisateur de vérifier que ces valeurs lui conviennent.

L’espacement entre tubes est en général de 0.5 fois le diamètre des tubes pour un échangeur avec liquide côté calandre, et de 0.5 à 1 fois le diamètre des tubes pour un échangeur avec de la vapeur côté calandre (condenseur ou réchauffeur vapeur).

Limite de stabilité du modèle côté liquide

L'échangeur est découpé en 32 volumes de contrôle pour résoudre les équations de bilan d'énergie en régime transitoire. Pour que le modèle converge, le terme de transfert de chaleur doit être supérieur au terme de transport de chaleur par le fluide, ce qui se traduit ici par un débit maximal au-delà duquel la convergence n'est plus garantie. Ce débit maximal est fonction du volume libre dans l'échangeur et du pas de temps dt retenu pour la simulation (Débit maxi=volume×ρ/dt/32). Lorsque le pas de temps dt (réglable de 0.0625 à 1s, défaut 0.125s) ou le débit est augmenté, il y a un risque de faire diverger le modèle si le débit est trop élevé pour le pas de temps choisit.

Limite de stabilité du modèle côté vapeur

Pour la simulation de la pression de condensation ou vaporisation côté calandre, il est nécessaire d’avoir un inventaire vapeur suffisant sous peine d’instabilités de la pression. En cas d’instabilités, il convient d’augmenter le diamètre de calandre pour atteindre un espacement entre tubes de 2 diamètres ou plus.