Nombre d'étages théoriques NET pour un taux de reflux fixé R  en rectification continue, avec alimentation en liquide bouillant

Soit à séparer par rectification continue un mélange de deux constituants de titre molaire x_f en un résidu de titre molaire x_w et un distillat de titre molaire x_d , à un taux de reflux fixé R. Le nombre d'étages théoriques permettant cette séparation est donné par la construction de McCabe et Thiele s'appuyant sur la courbe d'équilibre et les droites opératoires suivantes:

• de x_d à x_f , sur la droite opératoire d'enrichissement passant par le point (x_d ,x_d ) et coupant l'axe des ordonnées en x_d /(R+1)
• de x_f à x_w ,sur la droite opératoire d'épuisement passant par le point (x_w ,x_w ) et coupant la droite d'enrichissement en x=x_f .

Le nombre d'étage théorique est en général arrondi au nombre entier immédiatement supérieur. Il comprend le bouilleur qui compte pour un plateau théorique (ici NET = 5 + bouilleur = 6)

Nombre d'étages théoriques NET pour un taux dereflux R  en rectification discontinue

Soit à séparer par rectification discontinue deux constituants en un résidu de titre molaire x_w (ou x_b, titre à l'instant t dans le bouileur), et un distillat de titre molaire x_d, à un taux de reflux fixé R. Le nombre d'étages théoriques permettant cette séparation est donné par la construction de McCabe et Thiele, de x_b à x_d , s'appuyant entre la courbe d'équilibre et la droite opératoire passant par les points suivants:

• le point (x_d ,x_d ), situé sur la bissectrice
• le point (0 , x_d/(R+1) ), situé sur l'axe des ordonnées

Rq: on peut partir de x_b ou de x_d. Le nombre d'étage théorique est en général arrondi au nombre entier supérieur.

Rq: en rectification discontinue, la composition du bouilleur évolue de x_f en début de distillation à x_w en fin de distillation. Le taux de reflux est donc en général fixé à une valeur en début de distillation, puis ajusté à la hausse au cours de l'épuisement du bouilleur en constituant volatil.

Animation de la construction de MacCabe et Thiele en rectification continue

Equation de la droite opératoire d'enrichissement (n'en retenir que l'ordonnée à l'origine x_d/(R+1) et la manière de la tracer):

Equation de la droite opératoire d'épuisement (à ne pas retenir):

Equation de la droite opératoire d'épuisement en fonction de l'état thermique de l'alimentation: