• Bilan matière global: F + S = R + E
• Bilan matière en soluté: F x_F + S y_S = R x_R + E y_E

 

Dans le cas général, les équations de bilan matière partiels doivent tenir compte de la présence des trois constituants dans chaque phase, et notamment raffinat et extrait. Dans ce cas, la résolution du bilan sera souvent réalisée par détermination des compositions des phases sur le diagramme triangulaire équilatéral ou rectangle, par exemple en utilisant la règle des moments.

 

Dans le cas ou solvant et diluant sont considérés comme immiscibles, les équations de bilan matière partiel se simplifient:

• Bilan en diluant: F (1-x_F) = R (1-x_R)
• Bilan en solvant: S (1-y_S) = E (1-y_E)

 

 

• Soluté cédé: F x_F - R x_R
• Soluté extrait: E y_E - S y_S
• Rendement de l'extration: (F x_F - R x_R)/(F x_F) ou (E y_E - S y_S)/(F x_F)

 

Remarque:

Lorsqu'un seul étage théorique d'extraction est considéré, l'extrait et le raffinat sont en équilibre, donc reliés par une connodale ou situés sur la courbe de partage si solvant et diluant sont immiscibles.

Lorsqu'on a plusieurs étages d'équilibres, une construction doit être réalisée pour trouver une relation suplémentaire permettant de résoudre le problème.