Printing Etude complète d'un circuit

Etude complète d'un circuit

Objectif

On souhaite déterminer, pour une installation donnée, le diamètre minimal des lignes aspiration et refoulement et le Cv de la vanne de réglage.

On souhaite également vérifier le fonctionnement de l'installation en présence de différentes perturbations.

Configuration de l'installation

Fluide : pression de vapeur saturante 1000 mbar, ρ=1000 kg.m^-3, μ=0.3×10-3 Pa.s

Débit nominal pour une vanne ouverte à 70% : 10000 kg.h^-1

Pompe centrifuge : HMT à débit nul 55 mCL, débit maxi 20 m³.h^-1, allure de la courbe α=2, NPSHrequis=5mCL,

Pression bac d'aspiration : 1.5 bar a, élévation : 4 m au dessus de la pompe,

Ligne d'aspiration : longueur 12m

Accessoires aspiration : 4 coudes à 90°, 1 Té à 90°, 2 vannes manuelles, 1 filtre en Y (Kfiltre=20)

Pression bac de refoulement : 3.5 bar a, élévation : 12m au dessus de la pompe

Ligne de refoulement : longueur 50m,

Accessoires refoulement : 7 coudes à 90°, 1 Té à 90°, 2 vannes manuelles, 1 clapet

Questions

1°) Déterminer le diamètre minimal de la ligne d'aspiration pour assurer un fonctionnement normal dans les conditions suivantes :

baisse du niveau du bac d'aspiration de 2m par rapport au niveau normal,

baisse de la pression du bac d'aspiration de 0.3 bar,

augmentation de la température du fluide pompé, se traduisant par une augmentation de sa tension de vapeur de 1000 à 1200mbar,

encrassement du filtre en Y à l'aspiration de la pompe, conduisant à une augmentation du coefficient de perte de charge Kfiltre=30.

2°) Déterminer le diamètre de la ligne de refoulement pour que les pertes de charges dissipent moins de 50% de la puissance utile de la pompe.

3°) Dimensionner la vanne de réglage pour que, au débit nominal et à 70% d'ouverture, elle génère des pertes de charge représentant environ 25% de la perte de charge totale du circuit (hauteur et ΔP comprise). Tracer alors le débit volumique obtenu en fonction de l'ouverture de la vanne. Conclure sur la facilité à régler le débit sur la gamme [20% - 110%] du débit nominal.

formules

Formules donnant les pertes de charge des lignes : ΔP_f=λ (ρv²/2) (L/D).
Corrélation de Blasius : λ = 0.316/Re^0.25 pour les conduites lisses et 4000<Re<10⁵
Formule donnant la HMT Hauteur Manométrique totale: HMT=(P_ref-P_asp)/ρg
Formule donnant la puissance hydraulique : P_hyd=Qv×ρgHMT
Formule donnant la puissance électrique consommée : P_élec=UI×cosΦ
Formule donnant le rendement de la pompe : η=P_hyd/P_élec
Formules donnant le NPSH disponible à partir de la pression d'aspiration :
NPSH_dispo=(P_puits -ΔP_asp-P^°_vap)/ρg + Z_puits-Z_pmp + v_asp²/2g
Formules donnant le NPSH disponible d'une pompe (en mCL):
NPSH_dispo= (P_aspiration-P^°_vap+ρv²/2)/ρg, P en Pa, ρ en kg.m^-3.

Réponses

Cv=15, aspiration en DN80, refoulement en DN40.