Pertes thermiques d’un four
La paroi d’un grand four plat est composé de trois couches:
- 10 cm de briques réfractaires en kaolin à l’intérieur,
- 12.5 cm de briques isolantes en kaolin au milieu,
- et 12.5 cm de briques de magnésie à l’extérieur.
La température de la surface intérieure est 745°C.
Si l’air ambiant est à 30°C et que l’on admet un coefficient superficiel d’échange h=10 W.m-2.°C-1 à la paroi extérieure, calculer les pertes thermiques par m2 et la température de la face extérieure du four.
Reprendre ce calcul en négligeant la résistance thermique par convection au niveau de la paroi extérieure du four.
Briques réfractaires: λ=0.87 W.m-1.°C-1 , isolantes: λ=0.60 W.m-1.°C-1 , de magnésie: λ=1 W.m-1.°C-1 .
Réponse
Réponse
Taper ici la réponse de l'exercice
Correction
Correction
On utilise le modèle des résistances thermiques pour résoudre le problème.
- La résistance globale est la somme des résistances thermiques de chaque couche, soit
- R=eréfractaire/(λréfractaire×S)+eisol/(λisol×S)+emagnésie/(λmagnésie×S)+1/(hair×S), soit
- R=(0.1/0.87+0.125/0.60+0.125/1+1/10)/S=0.548/S
- Le flux de pertes thermiques par unité de surface s'écrit Φ=(745-30)/R d'ou Φ/S=715/0.548=1305 W.m-2.
En négligeant la résistance par convection au niveau de la paroi extérieure, on obtient
- R=eréfractaire/(λréfractaire×S)+eisol/(λisol×S)+emagnésie/(λmagnésie×S), soit
- R=(0.1/0.87+0.125/0.60+0.125/1)/S=0.448/S
- Le flux de pertes thermiques par unité de surface s'écrit Φ=(745-30)/R d'ou Φ/S=715/0.448=1596 W.m-2.
Remarque: en calculant la température de la paroi extérieure du four, on obtient Φ/S=hair×(θext-30), d'ou θext=30+Φ/(hair×S)=30+1305/10=160°C. A ce niveau de température, les pertes thermiques par rayonnement ne sont pas négligeables. De toutes façon, avec de telles pertes, la surface extérieure du four doit être calorifugée, à la fois pour réduire les pertes mais aussi pour la protection du personnel.