Séchage par convection, bilan et diagramme de l'air humide

On sèche en continu dans un sécheur de type tunnel un solide humide avec de l'air à contre courant. L'air est préalablement réchauffé dans un préchauffeur. Les données sont les suivantes:

Sécheur par convection
Air Solide
Débit d'air
humide entrant		 V×(1+Ye)=2.5 kg.s-1 Débit de solide
humide entrant		 M×(1+Xe)=0.075 kg.s-1
Humidité absolue
air entrant		 Ye=0.0144 Humidité absolue
solide entrant		 Xe=0.92
Température avant
préchauffeur		 Tae=20°C Température entrée Tse=22°C
Température après
préchauffeur		 T'ae=65°C Température sortie Tss=22°C
    Humidité absolue
solide sortant		 Xs=0.05
1°) Faire un schéma de principe du procédé en y faisant figurer les notations.
2°) Représenter sur le diagramme de l'air humide les points figuratifs de l'air à l'entrée et à la sortie du préchauffeur. En déduire la puissance de chauffage du préchauffeur.
3°) En considérant le séchoir comme parfaitement adiabatique, et en remarquant que le solide entre et sort à la même température, déterminer l'humidité absolue maximale de l'air en sortie du sécheur.
4°) A l'aide d'un bilan matière sur le solide, déterminer le débit de solide humide sortant M×(1+Xs).
5°) A l'aide du bilan matière global, déterminer le débit d'air humide sortant V×(1+Ys).
6°) A l'aide du bilan matière sur l'air, déterminer l'humidité absolue de l'air en sortie Ys. Remplir toutes les cases du tableau de bilan matière fourni.
7°) A l'aide du diagramme de l'air humide, donner la température de l'air à la sortie du séchoir.
8°) Représenter l'évolution de l'air dans le préchauffeur et le séchoir sur le diagramme de l'air humide.
Tableau de bilan matière du séchoir par convection
débits en kg.s-1, humidité en kg d'eau par kg d'air ou en kg d'eau par kg de solide
  Entrée Sortie
Air
Humidité absolue Ye=0.0144 Ys
débit air sec V V
débit eau V×Ye V×Ys
débit air humide V×(1+Ye)=2.5 kg.s-1 V×(1+Ys)
Solide
Humidité Xe=0.92 Xs=0.05
débit solide sec M M
débit eau M×Xe M×Xs
débit solide humide M×(1+Xe)=0.075 kg.s-1 M×(1+Xs)
Global 2.575 kg.s-1  
Réponse

Réponse

1°) 2°) Φpréchauffeur=115.8 kW, 3°) Ysmax=28.4 g.kg-1 d'air sec, 4°) M=0.0391 kg.s-1, M×(1+Xs)= 0.0410 kg.s-1,
5°) V×(1+Ys)=2.534 kg.s-1, 6°) Ys=28.2 g.kg-1 d'air sec, 7°) Tas=30.5°C

Correction

Correction

2°) Connaissant les deux propriétés Ye=0.0144 et Tae=22°C, on place le point sur le diagramme de l'air humide et on lit son enthalpie Hae=56 kJ.kg-1 d'air sec. Sachant que le le préchauffeur, l'air ne change pas de composition, Y'e=0.0144 et T'ae=65°C. On place le point correspondant sur le diagramme de l'air humide et on lit son enthalpie H'ae=103 kJ.kg-1 d'air sec.

Si Φpréchauffeur est le flux énergétique fournit, l bilan enthalpique sur le préchauffeur s'écrit V×Hae+Φpréchauffeur=V×H'ae, soit Φpréchauffeur=V×(H'ae-Hae)=(2.5/1.0144)×(103-56)=115.8 kJ.s-1, soit 115.8 kW.

3°) Si le séchoir est adiabatique et que le solide ne change pas de température, donc d'enthalpie, l'air se déplace sur une isenthalpe lors de son parcours dans le séchoir. De plus, il ne peut pas dépasser la saturation. L'humidité maximale en sortie est donc à l'intersection de l'isenthalpe Ha=103 kJ.kg-1 et la courbe de saturation. Cela donne Ysmax=28.4 g.kg-1 et Tsmin=30.7°C.

4°) On a M×(1+Xe)=2.5 kg.s-1, d'ou M=2.5/(1+Xe)=2.5/(1+0.92)=0.0391 kg.s-1.
En sortie, on a le même débit de solide sec M, avec un taux d'humidité Xs=0.05, d'ou M×(1+Xs)=0.0391×1.05)=0.0410 kg.s-1.

5°) Le bilan matière global s'écrit M×(1+Xe)+V×(1+Ye)=M×(1+Xs)+V×(1+Ys),
d'ou V×(1+Ys)=M×(1+Xe)+V×(1+Ye)-M×(1+Xs)=0.075+2.5-0.0410=2.534 kg.s-1.

6°) On a V×(1+Ye)=2.5 kg.s-1, d'ou V=2.5/1.0144=2.465 kg.s-1.
On vient de calculer V×(1+Ys)=2.534 kg.s-1, d'ou Ys=2.534/2.465-1=0.0282, soit 28.2 g.kg-1 d'air sec.

7°) Connaissant Ys=28.2 g.kg-1 et Has=103 kJ.kg-1, on place le point sur le diagramme de l'air humide et on trouve Tas=30.5°C.
Rq: l'air est presque saturé en sortie, le séchoir est donc aussi efficace que possible compte tenu de l'air entrant. Pour augmenter le séchage, il faudrait soit augmenter la puissance du préchauffeur, soir augmenter le débit d'air.

Tableau de bilan matière du séchoir par convection
débits en kg.s-1, humidité en kg d'eau par kg d'air ou en kg d'eau par kg de solide
  Entrée Sortie
Air
Humidité absolue Ye=0.0144 Ys=0.0282
débit air sec V=2.4645 kg.s-1 V=2.4645 kg.s-1
débit eau V×Ye=0.0355 kg.s-1 V×Ys=0.0695 kg.s-1
débit air humide V×(1+Ye)=2.5 kg.s-1 V×(1+Ys)=2.534 kg.s-1
Solide
Humidité Xe=0.92 Xs=0.05
débit solide sec M=0.0391 kg.s-1 M=0.0391 kg.s-1
débit eau M×Xe=0.0359 kg.s-1 M×Xs=0.0020 kg.s-1
débit solide humide M×(1+Xe)=0.075 kg.s-1 M×(1+Xs)=0.0410 kg.s-1
Global 2.575 kg.s-1 =2.575 kg.s-1