Evaluation évaporation septembre 2009

1- Relation de Duperray Patm=(θeb/100)4

2- Flux cédé par une vapeur de chauffe (tables de la vapeur)

3- Evaporateur simple effet: un évaporateur fonctionnant à 2 bar a concentre en continu 1000 kg.h-1 de solution de 10 à 30% massique en soluté. On utilisera préférentiellement les tables de la vapeur.

4- Evaporateur double effet (ne pas utiliser les tables de la vapeur)
On considère une évaporation à double effet à co-courant alimentée par 1000 kg.h-1 d'une solution aqueuse de titre massique en soluté à 7% et à 20°C. Le débit de vapeur de chauffe à 10 bar absolus utilisé pour le premier effet est G=540 kg.h-1. Le 1er effet fonctionne à 2.5 bar a. Le 2ème effet fonctionne à 0.45 bar a.
Le cp de l'alimentation et des concentrâts est considéré comme égal à 4.18 kJ.kg-1.°C-1. Les propriétés de l'eau et de sa vapeur sont données par Pbar=(θeb/100)4 et Lv(θ)=2535-2.9 θ, avec θ en °C, P en bar absolus et Lv en kJ.kg-1.

Extrait des tables de la vapeur d’eau saturante
Pression
bar absolus
Température
°C
Enthalpie vapeur
kJ.kg-1
Chaleur latente
kJ.kg-1
Enthalpie liquide
kJ.kg-1
0.04 29 2553.3 2432.3 121.36
1.00 99.63 2673.8 2266.5 417.33
1.50 111.37 2691.6 2224.7 466.95
2.00 120.33 2704.6 2200.1 504.52
3.00 133.54 2723.2 2161.9 561.2
4.00 143.63 2736.5 2132.1 604.4
5.00 151.85 2746.8 2107.0 639.9
6.00 158.84 2755.2 2085.1 670.1
7.00 164.96 2762.1 2065.4 696.7
8.00 170.41 2768.0 2047.5 720.6
9.00 175.36 2773.1 2030.8 742.2
10.0 179.86 2777.5 2015.3 762.2

5- Schémas de principe:
Réaliser les schémas de principe suivants:

Données:

Réponse

Réponse

1-a) 177.8°C, 1-b) 177.3°C, 2-a) Lv(179.86°C)=2015.3 kJ.kg-1, Φ=-403060 kJ.h-1, 2-b) Φ=-454600 kJ.h-1,
3-a) B=333.3 kg.h-1, V=666.7 kg.h-1, 3-b) θeb=120.3°C, Lv=2200.1 kJ.kg-1, Φ1=1466800kJ.h-1, 3-c) G1=654.1 kg.h-1, 3-d) Φ2=1868000 kJ.h-1, 3-e) G2=886.5 kg.h-1, 3-f) E1=1.02, E2=0.75, 3-g) Φcédé=119880 kJ.h-1,

4-a) V1=298.8 kg.h-1, B1=701.2 kg.h-1, xB1=0.100, soit 10.0%, 4-b) V2=339.2 kg.h-1, B2=360.8 kg.h-1, xB2=0.194, soit 19.4%, 4-c) E=1.18, 4-d) Δθ=52.09°C, Sech=20.11 m2, K=1038.6 kJ.h-1.m-2.°C-1.

Correction

Correction

Remarque: selon que l'on utilise les corrélations ou les tables de la vapeur, certains résultats peuvent être légèrement différents.

1 Relation de Duperray

2- Flux cédé par une vapeur de chauffe (tables de la vapeur)

3- Evaporateur simple effet (tables de la vapeur)

4- Evaporateur double effet

4-a) On a dans le procédé trois niveaux de pression (donc de température) pour l'évaporation ou la condensation de la vapeur. On commence par calculer, pour ces trois niveaux, la température de changement d'état et la chaleur latente de vaporisation.

Pour le bilan énergétique de l'évaporateur n°1, on écrit que le flux apporté par la vapeur de chauffe qui se condense, soit ΦG=G×2019.3=540×2019.3=1090422 kJ.h-1, est égal au flux nécessaire pour chauffer l'almimentation de 20 à 125.74°C, soit A×cpA×(125.74-20)=1000×4.18×105.74=441993 kJ.h-1, additionné du flux nécessaire pour vaporiser V1, soit V1×2170.4. On en tire V1=(1090422-441993)/2170.4=298.8 kg.h-1.
Le bilan matière global donne B1=A-V1=1000-298.8=701.2 kg.h-1.
Le bilan matière partiel donne xB1=AxA/B1=1000×0.07/701.2=0.100, soit 10.0%.

4-b) Pour le bilan énergétique de l'évaporateur n°2, on écrit que le flux apporté par la vapeur de chauffe qui se condense, soit ΦV1=V1×2170.4=300×2170.4=651120 kJ.h-1, additionné au flux apporté par la surchauffe de l'alimentation, soit B1×cpB1×(125.74-81.90)=700×4.18×43.84=128276 kJ.h-1, est égal au flux de vaporisation de V2, soit V2×2297.5. On en tire V2=(651120+128276)/2297.5=339.2 kg.h-1.
Le bilan matière global donne B2=B1-V2=700-339.2=360.8 kg.h-1.
Le bilan matière partiel donne xB2=AxA/B2=1000×0.07/360.8=0.194, soit 19.4%.

4-c) L'économie est définie par E=(V1+V2)/G=(300+339.2)/540=1.18.

4-d) Le flux échangé s'écrit Φech=K×Sech×Δθ. Ici, Δθ=(177.83-125.74)=52.09°C car les températures de part et d'autre du rebouilleur sont la température de condensation de la vapeur de chauffe et la température d'ébullition de l'évaporateur (l'alimentation est amenée au point d'ébullition directement par mélange dans l'évaporateur).
La surface d'échange se calcule par Sech=N×πDL=80×π×0.02×4=20.11 m2.
Le coefficient d'échange est donc K=Φ/(S×Δθ)=1088000/(20.11×52.09)=1038.6 kJ.h-1.m-2.°C-1.

5- Schémas de principe

Evaporation triple effet à contre courantEvaporation à compression de vapeur