Bilans matières

Les exercices de bilans matières sont classés en quatre catégories:

• bilans simples
• bilans avec réaction chimique,
• bilans sans réaction et sans recyclage,
• bilans avec recyclage.

Pour les notations standard correspondant aux différentes opérations unitaires, on se reportera aux exercices sur les opérations unitaires.

Les méthodes et équations pour résoudre les différents types de bilans sont résumées ci-dessous.

Bilan matière sans réaction chimique

• discontinu: moles entrantes = moles sortantes (+ accumulation si régime transitoire)
• discontinu: masses entrantes = masses sortantes (+ accumulation si régime transitoire)
• continu: débit mole entrant = débit mole sortant (+ accumulation si régime transitoire)
• continu: débit masse entrant = débit masse sortant (+ accumulation si régime transitoire)
• pour résoudre un problème, identifier tous les courants entrant et sortant, avec les constituants qu'ils contiennent, présenter l'ensemble sur un schéma de principe,
• écrire les équations de bilan matière global et sur chaque constituant,
• résoudre le système d'équations obtenu, en utilisant en premier les bilans sur les constituants qui sortent purs ou dans un seul courant (ex bilan solvant dans une extraction ou solvant et diluant sont non miscibles, gaz inerte dans une désorption, etc...)
• si présence de recyclage(s), écrire les équations de bilans sur une enveloppe extérieure à la boucle de recyclage, et sur une enveloppe ne comprenant pas la boucle de recyclage.

Bilan matière avec réaction chimique

• déterminer le nombre de moles ayant réagit pour chaque équation de réaction, à partir de l'avancement ou du taux de conversion, et des sélectivités si il y plusieurs réactions concurentes, ou des données du problème,
• résoudre ensuite tous les bilans partiels en moles ou débit molaire pour chaque constituant, en écrivant mole de i entrant + mole de i formées = mole de i sortant + moles de i consommées,
• le bilan global en moles n'est pas vérifié dans le cas général (cela dépend des coefficients stoechiométriques),
• le bilan global en masse ou débit massique est toujours vérifié,
• les bilans partiels sur les constituants ne faisant partie d'aucune équation de réaction (inertes) sont vérifiés.
• définition taux de conversion: τ = (nombre de moles de réactif principal transformées)/(nombre de moles de réactif principal introduites)
• définition sélectivité: σ = (nombre de moles transformées en produit principal)/( nombre de moles de réactif principal transformées)

exemple: R1 A+B->C, R2 A+2B->D, entrée A=4 moles, B=10 moles, total 14 moles, taux de conversion de A 75%, sélectivité R1 σ1=40%, sélectivité R2 σ1=60%

• A ayant réagit par R1=4×0.75×0.40=1.2 moles, A ayant réagit par R2=4×0.75×0.60=1.8 moles, B ayant réagit par R1 et R2=1.2+2×1.8=4.8 moles,
• d'ou les sorties A=4-1.2-1.8=1 moles, B=10-4.8=5.2 moles, C=1.2 moles, D=1.8 moles, total=1+5.2+1.2+1.8=11.2 moles.