Bilan énergétique réacteur MEK, écoulements, extrait BTS 2008

(Sujet inspiré de l'épreuve écrite de Génie Chimique du BTS Chimie session 2008, §1)

CH3-CH2-CHOH-CH3 -> CH3-CH2-CO-CH3+H2, ΔH0R=+67.5 kJ.mol-1

La déshydrogénation du butan-2-ol est réalisée en phase gazeuze dans un réacteur multitubulaire à lit fixe monté verticalement. La réaction est endothermique. Elle est réalisée de façon isotherme à 400°C, sous une pression de 1.5 bar absolus. Les calories nécessaires au maintien en température du réacteur sont apportées par circulation d'un fluide thermique côté calandre, qui rentre à 450°C et sort à 440°C.

Les débits molaires entrants et sortant du réacteur sont donnés:

Tableau de bilan réacteur de déshydrogénation du butan-2-ol
Constituants Débits entrée réacteur
kmol.h-1		 Débits sortie réacteur
kmol.h-1
butan-2-ol 73.3 29.3
MEK 4.8 48.8
eau 0.45 0.45
dihydrogène 0.09 44.1
Total 78.6 123

1°) Calculer le flux thermique à fournir au réacteur pour assurer son fonctionnement isotherme.
2°) Le réacteur est constitué de tubes dans lesquels est réparti le catalyseur. Montrer que le réacteur doit contenir 1040 tubes.
3°) Calculer la vitesse des réactifs dans les tubes. On se basera pour ce calcul sur un débit moyen de (123+78.6)/2=101 kmol.h-1. Calculer enfin le nombre de Reynolds et conclure sur le régime d'écoulement dans les tubes.

Données:

Réponse

Réponse

Φ=2.97.e6 kJ.h-1, Δθml=44.8°C, Sech=144 m2, Nt=1040 tubes, Qv=3.77.e3 m3.h-1, v=0.66 m.s-1, Re=3013.

Correction

Correction

1°) Le nombre de moles de butan-2-ol ayant réagit est 73.3-29.3=44 kmol.h-1.

La chaleur à fournir pour maintenir le réacteur isotherme est donc Φréaction=44.e3×67.5=2.97.e6 kJ.h-1.

2°) Le flux précédent est échangé au travers d'un nombre de tubes Nt, de longueur L=1 m, de diamètre intérieur di, avec un coefficient d'échange K=128×3600/1000=460.8 kJ.h-1.m-2.°C-1, et avec un écart moyen de température Δθml donné par:

Δθml=[(450-400)-(440-400)]/ln[(450-400)/(440-400)]=44.8°C.

On a Φech=KSechΔθml, d'ou Sech=Φech/(KΔθml)=2.97.e6/(460.8×44.8)=143.9 m2.

La surface d'échange intérieure d'un tube est Stube=πdiL=3.1416×44.e-3×1=0.138 m2.

Le nombre de tubes est donc Nt=Sech/Stube=143.9/0.138=1041 tubes.

3°) Le débit molaire moyen Qn=101 kmol.h-1 est relié au débit volumique moyen Qv par

PQv=QnRT, d'ou Qv=QnRT/P=101.e3×8.314×(273+400)/1.5.e5=3768 m3.h-1.

La section de l'écoulement est S=Nt×(πdi2/4)=1040×π×(44.e-3)2/4=1.581 m2.

La vitesse d'écoulement est donc v=Qv/S=3768/3600/1.581=0.66 m.s-1.

Le nombre de Reynolds est alors Re=di×v×ρ/μ=44.e-3×0.66×1.66/1.60.e-5=3013

Le régime d'écoulement est à la limite entre le régime laminaire (Re<2100) et le régime turbulent (Re>10000).